Embedded Files
ÍNDICE
junho
junho
Apesar de curto, o mês de junho foi dedicado a consolidar os conhecimentos sobre a função afim. Aproveitámos as últimas aulas para rever conceitos de forma mais leve, mas eficaz, recorrendo a atividades de gamificação que permitiram aos alunos testar os seus conhecimentos de forma interativa e divertida.
Além de jogarem quizzes digitais sobre a função afim, alguns alunos foram mais longe e criaram os seus próprios jogos, como escape rooms e desafios matemáticos, desafiando os colegas a superá-los. Esta abordagem lúdica revelou-se muito eficaz, com os alunos a destacarem, de forma muito positiva, o impacto destas dinâmicas nas suas aprendizagens.
Junho foi, assim, um mês para consolidar, aplicar, jogar e aprender com criatividade!
Equipa de agentes que acompanham os alunos na Missão F-KXB
Edvandro
Matilde
maio
maio
A função afim é uma relação matemática entre duas variáveis, que pode ser representada por uma expressão algébrica do tipo:
f(x) = kx + b ou y = kx + b
onde k representa o declive da reta que representa a função f e b a ordenada da origem (valor de a reta interseta o eixo do y).
Casos particulares da função afim:
se b = 0, então f(x) = kx ou y = kx. Neste caso temos a Função Afim Linear;
se k = 0, então f(x) = b ou y = b. e neste caso temos a Função Afim Constante.
Para saber mais utiliza os simuladores construídos em Scratch.
Mas onde é utilizada a Função Afim na vida real?
A função afim aparece em muitas situações do dia a dia. Eis alguns exemplos:
Economia: cálculo de lucros ou custos fixos e variáveis (ex: pagar 5€ por entrada mais 2€ por hora numa atividade).
Mobilidade: calcular o custo de uma viagem (ex: táxi com valor inicial + valor por km).
Energia: consumo mensal com taxa fixa e valor por kWh.
Promoções: preços com descontos lineares (ex: 10% de desconto sobre o preço original).
Receitas culinárias: proporções entre ingredientes (ex: 2 ovos por cada 100g de farinha).
O "sprite" utilizado no programa é o Lobatinho, mascote do Clube de Ciência Viva onde está integrado o Bit Club.
Este projeto foi desenvolvido pelo aluno Miguel, no âmbito da sua participação no Clube Bit Club. A programação foi criada de forma autónoma, com o objetivo de aplicar os conceitos matemáticos em ambiente digital e contribuir para a compreensão do conteúdo abordado na aula.
Excelente trabalho, Miguel!
Clica na bandeira verde para começar.
Introduz os valores de k e b da função afim y = kx + b .
O programa irá devolver a expressão algébrica completa com os valores introduzidos.
Em seguida, introduz o valor de x para calcular as coordenadas do ponto P(x, y).
Este trabalho teve como objetivo colocar os alunos na função de criadores de conteúdo, desafiando-os a desenvolver as suas competências digitais através da construção de um website.
Cada grupo criou o seu portfólio digital, seguindo uma estrutura orientadora, e explorou os conteúdos relacionados com o Teorema de Pitágoras.
Para além da investigação e organização da informação, os alunos tiveram ainda oportunidade de criar vídeos, mapas mentais, exercícios e registar a sua reflexão final sobre o trabalho desenvolvido.
A realização deste trabalho permitiu desenvolver um conjunto de competências previstas no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória, nomeadamente a capacidade de:
Pesquisar, selecionar e organizar informação;
Comunicar de forma clara e adequada;
Trabalhar em equipa;
Utilizar de forma crítica e criativa as tecnologias digitais.
Simultaneamente, foram mobilizadas aprendizagens essenciais da disciplina de Matemática, em particular:
A aplicação do Teorema de Pitágoras na resolução de problemas em contextos diversos, incluindo em situações reais e em 3D;
A exploração do cálculo de áreas de figuras planas, relacionando conceitos já aprendidos com novos desafios;
A valorização do raciocínio matemático e da comunicação das estratégias de resolução, quer através de representações visuais, quer da criação de vídeos tutoriais;
O desenvolvimento da autonomia e do pensamento crítico, refletindo sobre o percurso de aprendizagem e o trabalho colaborativo.
Para além dos conhecimentos matemáticos, este projeto fomentou o desenvolvimento de competências digitais, essenciais para o século XXI, colocando os alunos no papel de produtores de conteúdos, capazes de planear, construir, rever e partilhar o seu próprio portfólio digital.
📌 Descobre os portfólios dos teus colegas e deixa o teu contributo com feedback construtivo!
O Dia Internacional da Matemática (DIM) é uma celebração global que destaca a importância desta ciência na sociedade, na ciência e na arte. Comemorado anualmente a 14 de março, este ano tem como tema a "Matemática, Arte e Criatividade" .
Neste contexto, os alunos foram desafiados a explorar a relação entre a Matemática e a Arte através da obra do artista MC Escher. Reconhecido pelos seus padrões geométricos e ilusões óticas, Escher aplicou conceitos matemáticos como simetrias, rotações e translações para criar composições inovadoras que desafiam a nossa percepção do espaço.
O resultado deste trabalho interdisciplinar entre Matemática e Educação Visual pode ser apreciado na exposição virtual aqui apresentada, bem como na exposição física, patente no átrio da escola sede Pedro Eanes Lobato, até ao próximo dia 20 de março. Através da geometria e da sua ligação ao mundo visual, os alunos desenvolveram algumas competências matemáticas e artísticas, enriquecendo também a sua cultura visual e criativa.
Fica o convite a todos para explorar a exposição e descobrir como a Matemática pode ser uma poderosa ferramenta de expressão artística e criatividade!
🎥 Escherianos PEL: Art, Math and Creativity in a Virtual Exhibition
📌 For the 2025 International Day of Mathematics, 8th-grade students created Escher-inspired geometric patterns, blending mathematical precision with artistic expression.
🔗 Watch the full video: 🔗
Escherianos da PEL
Esta foi a nossa exposição na escola, onde os trabalhos dos alunos tiveram destaque no Dia Internacional da Matemática.
Cor, criatividade, arte e muita matemática à vista — os “Escherianos da PEL” deram vida ao átrio com padrões cheios de cor!
Como podes criar um padrão inspirado em Escher?
Começa com um quadrado simples.
Divide-o em três partes : A, B e C.
Num dos lados do quadrado, recorta uma linha para obter a peça B.
Repete o processo no lado oposto para obter a peça C.
Cola as peças B e C nos lados opostos não recortados (fita-cola), obtendo a figura D, chamada de módulo padrão.
Aplica as isometrias — reflexões, rotações e translações — para repetir o módulo como num quebra-cabeças, encaixando as peças, sem deixar espaços.
Por fim, é a conjugação de formas e cores que dá origem a pavimentações incríveis, cheias de criatividade, ao estilo de Escher.
Nesta turma, os alunos exploraram as isometrias de forma mais livre, criando padrões geométricos com translações, rotações e reflexões.
Após definirem o módulo padrão e aplicando as isometrias, deixaram a criatividade tomar conta — e o resultado está à vista — quem sabe, futuros projetos para azulejos!
fevereiro
fevereiro
No mês de fevereiro, os alunos foram desafiados a celebrar o Dia de São Valentim…matematicamente. Construíram um origami em forma de coração, dando vida a uma atividade onde a criatividade e os afetos se cruzaram com conceitos matemáticos.
Durante a construção do origami, exploraram as simetrias de reflexão, os polígonos, as frações, entre outros conceitos matemáticos, para além de competências importantes como a motricidade fina e a capacidade de seguir instruções de forma rigorosa. Após o desafio de acompanhar as instruções, cada aluno obteve um coração… no qual escondeu uma mensagem especial para uma pessoa especial.
Foi possível consolidar aprendizagens de matemática de forma lúdica, mas também fortalecer os laços afetivos entre colegas e refletir sobre as pessoas que nos fazem bem — num ambiente onde a Matemática ganhou forma... e coração.
Fica o tutorial para quem quiser também construir o origami.
Origami_coração.mp4Origami é uma arte tradicional japonesa de dobrar papel para criar representações de objetos, figuras ou formas, muitas vezes inspiradas na natureza (como animais, flores ou pássaros), sem cortar ou colar o papel.
A palavra "origami" vem do japonês:
"oru" (折る) = dobrar
"kami" (紙) = papel
(juntas formam 折り紙 – origami )
Mais do que dobrar papel...
Embora seja frequentemente associado a figuras decorativas, o origami também:
Estimula a concentração, precisão e criatividade;
É usado no ensino de matemática, especialmente em tópicos como geometria, simetrias e transformações;
Tem aplicações modernas em áreas como engenharia, arquitetura e medicina.
No âmbito do estudo das Isometrias, os alunos foram desafiados a criar rosáceas utilizando o Scratch, uma plataforma de programação visual. Esta atividade permitiu aprofundar o conceito de rotação, demonstrando como a Matemática pode ser aplicada na programação para gerar padrões geométricos artísticos de forma dinâmica e interativa.
📌 O que os alunos fizeram?
🔹 Criaram uma imagem através da edição de personagens no Scratch.
🔹 Programaram os movimentos, utilizando blocos de código para automatizar as rotações e gerar padrões circulares.
🔹 Analisaram o código, relacionando a programação com as transformações geométricas aplicadas.
Clica na bandeira verde para iniciar o programa e seleciona o número de rotações da peça com a qual pretende construir a rosácea.
📌 Objetivos do Projeto:
✔ Compreender e aplicar o conceito de rotação na construção de figuras geométricas.
✔ Explorar ângulos e repetições na criação de padrões visuais.
✔ Relacionar a Matemática com a Programação, demonstrando como os conceitos matemáticos podem ser representados digitalmente.
✔ Desenvolver o pensamento computacional e a criatividade na construção de elementos visuais.
💡A programação permite criar padrões geométricos de forma dinâmica e visual, aproximando a Matemática da Arte Digital!
Pavimentação Inspirada em Escher: A Matemática na Arte e na Criatividade
No âmbito das disciplinas de Matemática e Educação Visual, os alunos do 8.º ano iniciaram um projeto interdisciplinar que alia a geometria, à criatividade e tecnologia.
Inspirados na obra do artista M.C. Escher, exploraram as isometrias na criação de padrões geométricos e na construção manual de pavimentações.
📌 O que foi feito em Matemática?
🔹 Visionamento de um vídeo sobre o artista holandês Escher, a sua obra e o método de pavimentação, disponível na Classroom de Matemática.
🔹 Exploração das isometrias – translações, rotações e reflexões – através de exercícios práticos no GeoGebra e na programação em Scratch.
📌 O que foi feito em Educação Visual?
🔹Introdução ao conceito de módulo e de módulo padrão e apresentação de exemplos.
🔹Criação de um módulo padrão, recortado em cartolina, com base na transformação de um quadrado, aplicando os princípios da pavimentação.
🔹 Construção do padrão utilizando o módulo criado por cada aluno, na folha A3 através da aplicação de translações, simetrias e rotações, criando padrões.
📌 Objetivos do Projeto:
✔ Aplicar conceitos matemáticos de isometrias em contextos artísticos.
✔ Desenvolver a criatividade e a expressão visual através da criação de padrões geométricos.
✔ Compreender a ligação entre a geometria, a arte e o património cultural.
✔ Explorar o papel da Matemática na arte e no design, através da observação e experimentação.
📌 Este projeto permitiu aos alunos perceber que a Matemática existe também na arte, na arquitetura e no mundo à nossa volta, desafiando-os a criar e a explorar padrões com um novo olhar.
📌 Em breve, teremos uma novidade para que todos possam explorar as incríveis criações dos alunos!
dezembro
dezembro
No âmbito da interdisciplinaridade, realizámos uma visita de estudo à Quinta da Fidalga. Esta iniciativa combinou a exploração do património local com o desenvolvimento de competências em várias disciplinas, como História, Ciências Naturais, Educação Visual, Ciências Naturais e Matemática. No contexto desta última, os alunos tiveram a oportunidade de observar e identificar os conceitos matemáticos, sobre as Isometrias, aplicados a um cenário real.
O Desafio Matemático
Durante a visita, os nossos alunos foram desafiados a identificar e registar exemplos de Isometrias (reflexão, rotação, translação e reflexão deslizante) presentes nos elementos arquitetónicos e naturais da Quinta. Azulejos, jardins, fachadas e esculturas serviram como ponto de partida para esta exploração.
Com as câmaras dos telemóveis e curiosidade, os alunos fotografaram os exemplos mais marcantes e, posteriormente, em grupo, selecionaram as imagens que melhor ilustrassem as simetrias observadas. Cada grupo teve ainda a tarefa de explicar as isometrias presentes em cada fotografia, demonstrando como a Matemática está presente na Arte e na Natureza.
Porquê a Quinta da Fidalga?
Este espaço icónico da nossa região foi o cenário ideal para aliar o saber científico à sensibilidade estética e artística. A riqueza cultural e histórica da Quinta da Fidalga proporcionou aos alunos a oportunidade de aplicar conceitos matemáticos de forma prática, criativa e visual.
Competências Desenvolvidas
Esta atividade permitiu aos alunos:
Desenvolver o pensamento crítico e criativo;
Reconhecer a aplicação prática da Matemática no mundo real;
Explorar conceitos de isometrias através de um olhar artístico e científico;
Trabalhar de forma colaborativa, promovendo o espírito de equipa.
Este é um exemplo dos trabalhos desenvolvidos pelos alunos, integrando a geometria, a tecnologia e a arte. Através da plataforma GeoGebra e da observação dos azulejos da Quinta da Fidalga, exploraram as isometrias e a sua aplicação no mundo real.
📌 O que foi feito?
🔹 Criaram figuras geométricas no GeoGebra, aplicando as transformações isométricas como a reflexão, a rotação e a translação.
🔹 Fotografaram elementos arquitetónicos e decorativos da Quinta da Fidalga, analisando a presença das isometrias nos azulejos e padrões geométricos do espaço.
Trabalho de isometrias.mp4Trabalho 2 de isometrias🔹Compararam as suas produções digitais com os exemplos reais, aprofundando a compreensão da aplicação prática dos conceitos matemáticos.
🔹Elaboraram uma reflexão final, destacando a relação entre Matemática e Arte na criação de padrões harmoniosos e esteticamente equilibrados.
Com este projeto os alunos perceberam que a Matemática está presente para além dos números e equações, e influencia a arte, o design e o património cultural.
No âmbito da disciplina de Matemática, os alunos foram desafiados a explorar as isometrias no GeoGebra, uma ferramenta digital que permite visualizar conceitos matemáticos de forma interativa.
A atividade consistiu na criação ou pesquisa de uma figura inicial e na aplicação de transformações geométricas:
✅ Reflexão – Identificação do eixo e análise da simetria refletida.
✅ Rotação – Aplicação de um centro de rotação e do ângulo de rotação.
✅ Translação – Deslocação da figura ao longo de um vetor, mantendo as suas propriedades.
✅ Reflexão deslizante – Composição de uma reflexão em relação a um eixo, seguida de uma translação ao longo de um vetor paralelo ao eixo.
O trabalho for realizado em grupo e após discussão e pesquisa, houve a necessidade de explicar como aplicou cada isometria, descrevendo os elementos matemáticos envolvidos, como o eixo, o centro, o ângulo e o vetor.
Através desta atividade, os alunos puderam visualizar e compreender melhor as propriedades das transformações geométricas, promovendo uma aprendizagem mais intuitiva e prática.
O recurso ao GeoGebra demonstrou, mais uma vez, como a tecnologia pode ser uma ferramenta valiosa no ensino da Matemática, tornando conceitos abstratos mais acessíveis e interativos.
O que os alunos aprenderam?
✔️ Aplicação prática das isometrias no GeoGebra.
✔️ Desenvolvimento do pensamento geométrico.
✔️ Exploração de ferramentas digitais para a Matemática.
Foi uma experiência enriquecedora, que permitiu aos alunos consolidar conhecimentos de forma dinâmica e visual!
Simetria de Reflexão
A reflexão ou simetria de reflexão ocorre quando uma figura (na imagem, definida pelos pontos A e B) é refletida em relação a uma linha chamada eixo de reflexão (na imagem, a reta DE ou f). A imagem resultante parece um “espelho” da figura original.
✅ Características:
A figura e a sua imagem são iguais, mas aparecem invertidas.
A distância de cada ponto ao eixo de reflexão mantém-se.
O eixo de reflexão funciona como uma linha de simetria.
Movimenta cada um dos pontos e verifica o que acontece.
Tenta movimentar cada uma das flores? Consegues? Porquê?
📌 Exemplo do dia-a-dia: Se dobrares uma folha ao meio e desenhares uma figura de um lado, depois recortares com a folha dobrada, ao abrir vais ver que a outra metade é uma reflexão da primeira.
Simetria de Rotação
A rotação ocorre quando uma figura roda à volta de um ponto fixo chamado centro de rotação (ponto C), um determinado ângulo, mantendo o seu tamanho e forma.
✅ Características:
A figura gira um determinado ângulo (por exemplo, 90°, 180°).
O sentido da rotação pode ser positivo, quando ocorre no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio (anti-horário), ou negativo, quando ocorre no mesmo sentido dos ponteiros do relógio (horário).
A distância dos pontos ao centro de rotação mantém-se.
Arrasta o deslizador do ângulo a e verifica o que acontece.
📌 Exemplo do dia-a-dia: O ponteiro dos minutos de um relógio está sempre a rodar em torno do centro do relógio, mantendo o mesmo tamanho.
Simetria de Translação
A translação acontece quando uma figura se desloca de um lado para o outro sem rodar nem virar, mantendo-se exatamente igual. O movimento é determinado por um vetor, que indica a direção, o sentido e o comprimento do deslocamento.
✅ Características:
Todos os pontos da figura movem-se na mesma direção, sentido e na mesma distância.
A forma e o tamanho da figura não mudam.
A translação pode ser na horizontal, vertical ou diagonal.
Experimenta movimentar os vetores representados pelas letras u e v. Consegues? Porquê?
📌 Exemplo do dia-a-dia: Quando caminhas em linha reta, o teu corpo está a fazer uma translação – desloca-se sem rodar nem virar.
Reflexão Deslizante
A reflexão deslizante combina uma reflexão com uma translação. Primeiro, a figura é refletida num eixo (reta f) e, em seguida, desliza para uma nova posição ao longo de um vetor paralelo (vetor u) ao eixo de reflexão.
✅ Características:
A figura inverte-se, como na reflexão.
Depois, desliza numa determinada direção, sentido e comprimento.
A distância entre os pontos e a forma da figura mantêm-se.
Experimenta movimentar a flor definida pelos pelos pontos A e B. O que acontece?
📌 Exemplo do dia-a-dia: As pegadas na areia quando caminhas representam uma reflexão deslizante – um pé reflete o outro e desliza ao longo do caminho.
A Matemática junta-se à programação na "Hora do Código"!
As nossas turmas do 8.º ano vão participar no desafio global Hora do Código, uma iniciativa mundial que visa introduzir estudantes de todas as idades à programação e à ciência da computação.
Organizada pela plataforma Code.org, a Hora do Código já envolveu mais de 100 milhões de alunos em todo o mundo, promovendo competências digitais essenciais para o futuro. Este ano, a atividade decorre em dezembro e janeiro, e os nossos alunos terão a oportunidade desenvolver as suas competências digitais através da programação de forma divertida e criativa!
O que é a "Hora do Código"?
A "Hora do Código" é um movimento que pretende desmistificar a programação e mostrar que todos podem aprender o básico. A Hora do Código começou como uma introdução de uma hora à ciência da computação, projetada para desmistificar a “codificação”, com o intuito de mostrar que qualquer pessoa pode aprender os conceitos básicos e enriquecer a participação no campo da ciência da computação. Desde então, converteu-se numa iniciativa mundial para celebrar a ciência da computação, começando com atividades de programação de 1 hora, mas posteriormente expandindo-se de forma a incluir todo tipo de iniciativas da comunidade.
Com atividades de uma hora, os alunos são desafiados a resolver problemas e criar projetos interativos, desenvolvendo competências como:
Pensamento computacional;
Resolução de problemas;
Lógica e criatividade
Competências digitais.
A atividade selecionada foi o curso do: "Artista"
Durante a atividade, os alunos usarão comandos básicos para criar polígonos e padrões geométricos, conectando conceitos de matemática à programação. Esta experiência será uma oportunidade única de explorar a interdisciplinaridade entre as áreas da matemática e a ciência da computação!
Junta-te ao movimento!
Queres saber mais sobre a "Hora do Código"? Veja o vídeo abaixo e experimente.
Fica atento à nossa página para ver os resultados criativos dos nossos alunos nesta iniciativa.
A Matemática e a programação, juntas, abrem portas para novas formas de aprender e explorar o mundo!
Vê o vídeo para saberes mais sobre as vantagens de aprenderes a programar.
Exemplo de um projeto feito.
Trabalho de equipa e interajuda
Depois de termos aprendido a raiz quadrada e a raiz cúbica e a sua importância no cálculo de áreas e volumes em problemas do dia a dia, aprendemos a escrever números em notação científica.
Raiz quadrada e raiz cúbica
Notação científica
Nota: Este apontamento sobre o mês de outubro teve a colaboração de alguns alunos que fizeram questão de dar o seu contributo.
Tivemos também a oportunidade de aplicar as aprendizagens realizadas na estimativa do custo de uma remodelação completa de um apartamento e refletir sobre a importância da matemática em muitas das profissões envolvidas na remodelação de um imóvel.
No início do ano letivo, os alunos foram recebidos com diversas atividades de acolhimento, entre elas, o desafio de construir o Puzzle do Tangram. Cada grupo de alunos recebeu um conjunto de 7 peças desconstruídas e foi desafiado a reorganizá-las para formar um quadrado.
O objetivo principal da atividade foi promover a colaboração entre os colegas, reforçando a ideia de que o sucesso é mais facilmente alcançado através do apoio mútuo e do trabalho em equipa. Para além de estimular o raciocínio lógico e a criatividade, o Tangram mostrou-se uma excelente ferramenta para fomentar o espírito de cooperação e a construção de relações positivas no ambiente escolar.
Atividades como esta e outras realizadas, demonstram o compromisso da nossa escola em integrar os alunos de forma dinâmica, lúdica e educativa desde os primeiros dias de aula.
Page updated
Report abuse