Suma y resta binaria

Si tenemos un dos números de un bit, las posibilidades de la suma son:

• 0+0=0

• 0+1=1

• 1+0=1

• 1+1=0 y nos llevamos 1 (acarreo, o carry en inglés)

Es decir, para sumar números binarios, operamos exactamente igual que en la suma decimal, solo que ahora 1 mas uno no serán dos, sino diez. 

Si queremos sumar cantidades binarias, tendremos que tener en cuenta lo anterior. Veamos un ejemplo:

100110101

+   1110101

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110101010

Comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 y "llevamos" 1 (Esto es lo que se llama el arrastre, acarreo o carry en inglés). 

Se suma este 1 a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).

Para comprobar si lo hemos hecho bien, basta con pasar los sumandos y el resultado a decimal.

La resta binaria también es similar a la resta decimal:

Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:

• 0 – 0 = 0

• 1 – 0 = 1

• 1 – 1 = 0

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en decimal, 2 – 1 = 1 . Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos un ejemplo:

Restamos 17 - 10 = 7                    Restamos 217 - 171 = 46

   10001                                             11011001

  -01010                                            -10101011

-------------                                          --------------------

    00111                                             00101110