Zenbakiak eta aljebra

Edukiak

  • Zenbaki arruntak. Zatigarritasuna, multiploak eta zatitzaileak. Zenbaki lehenak eta konposatuak. Faktore lehenetan deskonposatzea. Zatitzaile komunetan handiena eta multiplo komunetan txikiena.
    • Zatikiak eta hamartarrak eguneroko egoeretan. Zatikien esanahiak eta horiek nola erabili. Zatiki-eragiketak: batuketa, kenketa, biderkadura eta zatidura.
    • Zenbaki hamartarrak. Zatikien eta hamartarren arteko erlazioak.
    • Zenbaki negatiboak. Haiek ikasteko beharra. Zenbakizko zuzenean adieraztea. Zenbaki osoko eragiketak. Zeinu-irizpideak. Eragiketen hierarkia eta parentesiak erabiltzeko arauak kalkulu errazetan.
    • Berretzaile arrunteko berreketak. Oinarrizko propietateak.
    • Ikasitako zenbakiekin buruzko kalkuluak egiteko estrategiak. Kalkulu zehatza eta gutxi gorabeherakoa.
    • Magnitude proportzionalak. Magnitude zuzenki proportzionalen egoera errealak identifikatzea. Proportzionaltasunarekin zerikusia duten problemak.
    • Ehunekoak konposizioak edo aldagaiak adierazteko. Ohiko ehunekoekin buruzko kalkuluak eta kalkulu idatziak egitea.
    • Hizkuntza aljebraikoa: letren esanahia eta horiek nola erabili magnitude ezezagunak adierazteko.
    • Ohiko hizkuntzako adierazpenak hizkuntza aljebraikora –eta alderantziz– itzultzeko jarraibideak.
    • Zenbaki-segidetan propietateak, erlazioak eta erregulartasunak aurkitzea eta horiek adieraztea.
    • Zenbakizko balioak formula errazetan kalkulatzea.

Problemen ebazpena.

Problemak ebaztea.

– Problemak ebazteko metodo orokorrak (Polya, Miguel de Guzmán).

– Problemak ebazteko heuristiko ohikoenak: proba/errorea, problema errazago bat ebaztea, problema bera

problema txikiagotan zatitzea, problema berriz formulatzea, taulak erabiltzea, zenbaketa zehatza, diagramak

edo marrazkiak.

– Zenbakizko jarraibideekin, jarraibide alfanumerikoekin edo geometrikoekin zerikusia duten problemak

ebaztea.

– Problemak ebazteko erabilitako prozesua ahoz azaltzea.

– Prozesuaren arrazoibidea eta emaitzak egiaztatzea.

– Datuak aldatuko balira, gerta litezkeen aldaketei buruz barruntatzen duena formulatzea.

– Zenbakiei, neurriei, geometriari, zoriari eta abarri buruzko matematika-ikerketa errazak. Informazio- eta komunikazio-teknologiak

– Kalkulagailuak eta ordenagailuak (matematika-laguntzaileak): erabiltzeko jarraibideak. Horiek nola erabili

zenbakizko kalkuluak, kalkuluak eta estatistika-grafikoak egitea beharrezkoa duten problemak ebazteko,

baita irudi geometrikoak eta grafiko errazak marraztea dakartenak ebazteko ere.

– Kalkulagailuak, buruzko kalkulua, zehatza eta gutxi gorabeherakoa lortzeko estrategiak gauzatzeko.

Jarrerak

– Usteak proposatzeko, galderei erantzuteko eta problemak ebazteko ardura izatea, eta, horretarako, nork

bere ahalmenetan konfiantza izatea.

– Talde-lanaren garrantzia aintzat hartzea, problemak ebaztean ideiak iradokitzeko eta ideiei kontra egiteko

oinarrizko elementu gisa.

– Problemen soluzioa bilatzen saiatua eta malgua izatea; erabilitako prozesua eta lortutako emaitzak txukun

eta argi aurkezteko ardura izatea.

– Eguneroko bizitzako egoerei aurre egiteko matematikak garrantzi handia duela jakitea eta balioestea;

eta zenbait gizarte-arazo aztertzea, problemaren berareneta ondorioen aurrean jarrera kritikoa izanda.

Programak

Aplikazio interesgarriak

Baliabideak (edukien arabera antolatuta)

ZENBAKIAK:

BERRETURAK:

ZATIKIAK:

PROPORTZIONALTASUNA:

EHUNEKOAK:

HIZKUNTZA ALGEBRAIKOA:

Web orriak

Bideoak

Problemen ebazpena

Jokoak

Proiektuak

    • POWERS of TEN bideoa berregin: Berrobiko San Andres Eskolako neska-mutilek egin duten moduan, oso ezaguna den Powers of Ten bideoa gure baliabideekin egin dezakegu. Bere lanari buruz idatzitako artikulua hemen irakurri.

Ebaluazio irizpideak

1. Zenbaki arruntak, osoak, zatikiak eta hamartar sinpleak erabilita kalkuluak egitea, horien propietate garrantzitsuenak erabilita eta erantzun zehatza edo gutxi gorabeherakoa behar den erabakita; horretarako, kalkulu mota egokiena segurtasunez aplikatzea (buruzkoa, algoritmoa erabiliz, kalkulagailua erabiliz).

1.1. Ea bereizten dituen zenbaki motak: arruntak, osoak eta zatikiak.

1.2. Ea, zenbaki horiek erabilita, zuzen egiten dituen kalkuluak, bai buruz (algoritmoa erabiliz), bai kalkulagailuz.

1.3. Ea gai den lotzeko zatikiak eta horietako bakoitzari dagokion zenbaki hamartarra, eta baita alderantziz ere.

1.4. Ea behar bezala egiten dituen estimazioak, eta ea erabakitzen duen lortutako emaitzak arrazoizkoak diren ala ez.

1.5. Ea behar bezala aplikatzen dituen zenbakien propietateak, eragiketen hierarkia eta parentesien erabilera-arauak kalkulu errazetan.

1.6. Ea zuzen identifikatzen dituen zenbaki motak eta behar bezala erabiltzen dituen informazio kuantitatiboa adierazteko eta interpretatzeko.

2. Zenbaki osoak, hamartarrak eta zatikiak erabilita lau eragiketak egin beharreko problemak ebaztea, kalkuluak egiteko baliabiderik egokiena erabilita, eta emaitza testuinguruari egokitzen zaion balioetsita.

2.1. Ea, irakurrita, ulertzen dituen problemen enuntziatuak.

2.2. Ea antzematen duen zein diren datuak eta zein elementu ezezagunak problemaren enuntziatuan.

2.3. Ea behar bezala eta ziurtasunez egiten dituen problema ebazteko beharrezkoak diren kalkuluak, eta, horretarako, ea baliabiderik egokiena aukeratzen duen.

2.4. Ea zuzen interpretatzen dituen lortutako emaitzak eta ea egiaztatzen duen emaitza.

2.5. Ea argi azaltzen duen problema ebazteko erabili duen prozesua.

2.6. Ea hausnarketarik egiten duen erabilitako prozesuari buruz, eta ea aplikatzen duen ikasitakoa beste problema batzuk ebazteko.

3. Zenbaki multzoetan erregulartasunak, joerak eta erlazioak identifikatzea eta horiek deskribatzea, letrak erabilita kopuruak adierazteko, zenbaki-segiden laburpen gisa adierazpen aljebraikoak lortzeko, baita formula errazeko zenbakizko balioa lortzeko ere.

3.1. Ea kalkulatzen duen formula baten zenbakizko balioa.

3.2. Ea erabiltzen dituen argudio logiko zuzenak, ondorioak ateratzeko.

3.3. Ea antolatzen eta ordenatzen dituen lortutako emaitzak.

3.4. Ea hautematen dituen zenbaki multzo batek izan ditzakeen erregulartasunak.

3.5. Ea gai den hauteman duen erregulartasuna ahoz edo formula aljebraikoa erabiliz adierazteko.