Задание 1 (06.04-12.04)

1. Дистанционное обучение с 06.04.20 по 12.04.20

Повторение тем: «Арифметические действия с рациональными числами», «Выражения и их преобразования»

Повторение теоретического материала:

1. Классификация чисел:

а) натуральные числа: изучение математики начинается с натуральных чисел, т.е. с чисел 1,2,3, 4,….При сложении и умножении натуральных чисел всегда получаются натуральные числа. Есть наименьшее натуральное число - это число 1, но наибольшего натурального числа нет. Разность и частное натуральных чисел могут не быть натуральными числами. Дополнением натуральных чисел нулем и отрицательными числами (т.е. числами, противоположными натуральным) множество натуральных чисел расширяется до множества целых чисел, т,е. 0, ±1,±2,±3.

б) целые числа – это отрицательные числа, число 0 и положительные числа. При сложении, вычитании и умножении целых чисел всегда получаются целые числа. Однако частное двух целых чисел может не быть целым числом.

в) рациональные числа: числа вида , где m- целое число, n- натуральное число, например . Каждое целое число m также является рациональным, так как его можно представить в виде

Каждое рациональное число можно представить в виде конечной десятичной дроби или в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

г) периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь, у которой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна или несколько цифр (период дроби).

Пример: 13,27353535…= 13,27(35).

Задача №1: Записать число в виде бесконечной десятичной дроби. Воспользуемся алгоритмом деления уголком: 27: 11= 2, 454545…. Остатки повторяются, значит, =2,4545….=2,(45).

Задача №2: Записать в виде десятичной дроби:

= 2:3= 0, 666…= 0,(6). Получилась бесконечная периодическая дробь

= 0,6 –это конечная десятичная дробь.

2. Действия с рациональными числами:

Сложение

1. При сложении двух рациональных чисел с одинаковым знаком их модули складываются и перед полученным числом ставится их общий знак:

2,5 + 3,2 = 5,7

(-2,5) + (-3,2) = -5,7

2. При сложении двух рациональных чисел с разными знаками нужно взять их модули и из большего вычесть меньший. В результате ставится знак того числа, у которого модуль больше:

4,7 + (-12) = - 7,3

3. Сумма двух противоположных чисел равна нулю:

(-7,3) + 7,3 = 0

Вычитание

Чтобы из одного рационального числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

(-10) - (-3,4) = (-10) + (+3,4) = -6,6

Умножение

При умножении двух рациональных чисел умножаются их модули. Перед произведением ставится знак плюс (его обычно не пишут), если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные:

-3 · 5 = -15

-3 · (-5) = 15

При умножении любого числа на -1 получится число, противоположное данному:

-1,5 · (-1) = 1,5

2,5 · (-1) = -2,5

Деление

При делении одного рационального числа на другое делят модуль первого числа на модуль второго. Перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные:

-15 : 5 = -3

-15 : (-5) = 3

При делении любого числа на -1 получится число, противоположное данному:

-1,5 : (-1) = 1,5

2,5 : (-1) = -2,5

Задание 1.

(Сроки выполнения задания №1: 06.04.20 – 12.04.20)

1. Повторить темы «Числа и числовые выражения»(стр.299 – 301), «Алгебраические выражения» (стр. 302 – 305), «Степени и корни» ( стр. 306 – 307)

2. Повторить главу №1 учебника алгебры (§1-§5): свойства степени с рациональным показателем, свойства корня рациональной степени, сравнение числовых выражений в степени, решение показательных уравнений.

3. Письменно выполнить № 86 – 88(2), 522 – 532 – четные номера под цифрой(4).

4. Используйте ссылки для пояснения по теме;

https://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=chislovie_i_algebr_virazenia

4. Контрольное задание :

· № 87(5), № 523 – 531- нечетные номера под цифрой(2)-Срок выполнения – 9.04.20 (до 15.00)

· Работа в формате ОГЭ – Срок выполнения -12.04.20 (до 15.00)

Указания к выполнению контрольного задания:

· задания выполнять в новой отдельной тетради (18-48 листов)

· указывать дату выполнения, фамилию, имя

· оформлять чётко, с указанием номеров, с полным решением, записью ответа

· высылать на почту semushina.lv@yandex.ru

(Укажите номер задания, вызвавший затруднение, для получения помощи- пояснения от учителя)

Работа в формате ОГЭ:

Задание 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором живёт Петя. Сторона каждой клетки на плане равна 10 м.

Дом, в котором живёт Петя, обозначен цифрой 6. Прямо напротив дома, где живёт Петя, через дорогу находится дом в форме буквы «Г», где живёт его друг Вася. Рядом с домом, где живёт Петя, расположен дом, где живёт одноклассница Таня, а напротив него через дорогу имеется здание банка площадью 600 м². А с другой стороны дома, где живёт Таня, расположен детский сад. Недалеко от детского сада и дома, где живёт Петя, находится магазин. Также имеется автобусная остановка, обозначенная цифрой 4, а в десяти метрах от неё — квартал старых одноэтажных домов.

Задание 2.

Территорию стадиона необходимо засеять газонной травой. В одной упаковке газонной травы содержится 12 кг семян, при этом для засеивания 3 м² земли необходимо 100 г семян. Какое минимальное количество упаковок газонной травы необходимо приобрести?

Задание 3.

Найдите суммарную площадь, которую занимают дома, где проживают Таня, Петя и Вася. Ответ дайте в м².

Задание 4.

Найдите расстояние от дома, где живёт Петя, до автобусной остановки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Задание 5.

Компания выбирает место для строительства торгово‐развлекательного комплекса: на месте квартала старых одноэтажных домов в центре города или на окраине города. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 6000 рублей. В аренду планируется сдавать 4000 м² площади комплекса. Стоимость земли, цена строительства комплекса с учётом сноса старых зданий и предполагаемая стоимость сдачи даны в таблице.

Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько месяцев после начала сдачи в аренду торговых площадей построенного комплекса более высокая стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций? Ответ округлите до целых.

Задание 6.

Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

Номера запишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 20.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задание 26.

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK : KM = 4 : 1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.