14254_htm

URL Это HTML версия файла http://www.jetpletters.ac.ru/ps/933/article_14254.pdf.

G o o g l e автоматически создает HTML версии документов при сканировании Интернета.

МИКРОСКОПИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ ПЕРСИСТЕНТНЫХ

ТОКОВ В МЕТАЛЛИЧЕСКОМ КОЛЬЦЕ С МАГНИТНОЙ

ПРИМЕСЬЮ (КОНДО)

А.А.Звягин, Т.В.Бандос

Физико-технический институт низких температур им. Б.И.Веркина АН Украины

310086 Харьков, Украина

Поступила в редакцию 15 марта 1995 г.

Показано, что при малой концентрации магнитных примесей (случай Кондо)

в металлическом кольце имеют место осцилляции персистентного тока с дроб-

ным периодом Фо/JV (АГ - число электронов в кольце), характерные для сильно

коррелированных электронных систем с разделением зарядовых и спиновых степе-

ней свободы. Взаимодействие с примесями приводит к появлению эффективного

взаимодействия между электронами, которое проявляется в появлении дробных "ми-

кроскопических осцилляции.

В последние годы вырос интерес к исследованию персистентных токов в

мезоскопических металлических и полупроводниковых кольцах. Этот интерес

связан, прежде всего, с появившимися экспериментами по изучению таких

персистентных токов [1-3]. Эксперименты стимулировали появление ряда те-

оретических работ, в которых, в частности, изучались персистентные токи

во взаимодействующих электронных системах [4-10]. Персистентные токи в

многочастичных системах являются ни чем иным, как проявлением хорошо

известных для частиц эффектов Ааронова-Бома и Ааронова-Катера [11,12],

то есть изменение фазы волновой функции заряженных частиц (частиц с маг-

нитным моментом) при обходе этими частицами магнитного (электрического)

топологического дефекта, например бесконечного соленоида, либо заряженной

нити. Взаимодействие электронов, например в модели Хаббарда [4-7], проявля-

ется в изменении амплитуды, фазы, и даже периода осцилляции персистентных

токов по сравнению с невзаимодействующими системами. Одним из основных

проявлений взаимодействия является, к примеру, отсутствие мезоскопических

осцилляции, порядка L_1 (L - число узлов в кольце), при половинном за-

полнении зоны, что соответствует диэлектрической фазе. Таким образом,

персистентные токи являются хорошим критерием фазового перехода металл -

диэлектрик [13] в сильно коррелированных электронных системах. Амплитуда

персистентных токов' в металлической фазе проявляется в поправках конечного

размера (Х-1) и связана с показателями корреляционных функций бесщелевых

возбуждений на больших расстояниях [14,15], которые находятся с помощью

конформной теории поля [16-18].

Мезоскопические осцилляции персистентных токов в коррелированных элек-

тронных системах изучались как методом анзаца Бете [4-7], так и методом

бозонизации [8]. В кольце Хаббарда с отталкиванием электронов на узлах эти

мезоскопические осцилляции имеют фундаментальный период Ф0 = hc/e (с -

скорость света, е - заряд электрона), или же, в зависимости от числа электро-

нов и их магнитного момента, период Фо/2, вследствие пересечения уровней

[7]. При малом заполнении зоны N < L (N - число электронов), либо при

большом хаббардовском отталкивании U » t, где t - интеграл перескока,

662

Page 2

возможны так называемые микроскопические осцилляции с дробным периодом

Фо/iV [7,19,20]. Если мезоскопические осцилляции связаны с движением одно-

го электрона в основном состоянии (виртуальным перебросом возбуждений из

одной ферми-точки в другую), что и приводит к фундаментальной периодич-

ности, то микроскопические колебания связаны с движением всех электронов,

как целого, в кольце. Эти осцилляции возможны лишь в системах с разделе-

нием спина и заряда. Если поток магнитного поля увеличивает квазиимпульс

зарядовых возбуждений (холопов), то уменьшить его можно вследствие рожде-

ния спиновых возбуждений (спинонов), причем при больших U проигрыш в

энергии будет малым (t2/U), что приводит к квазипериодичности по потоку

Ф с периодом Фо/ЛГ [7,19,20].

Недавно в работах [21,22] было показано, что в металлическом кольце с

магнитной примесью s — d-типа (ситуация Кондо) или типа Андерсона, где

наличие магнитных примесей (даже малого числа) приводит к эффективному

взаимодействию между "объемными" электронами, это взаимодействие не про-

является в термодинамических характеристиках "объемных" электронов [23-25],

но сказывается в мезоскопических поправках конечного размера (или, что ана-

логично, в элементарных возбуждениях), то есть в осцилляциях персистентных

токов [21,22].

В настоящей работе мы вычисляем микроскопические осцилляции с пе-

риодом Фо/iV в металлическом кольце с s — d-типом примесей (N* - число

примесей). Мы показываем, что в системе в основном состоянии имеют место

осцилляции персистентных токов к дробным периодом Фо/N, причем, в отли-

чие от модели Хаббарда, эти осцилляции проявляются при любых константах

взаимодействия электронов с примесью, но при малой концентрации примесей

Рассмотрим уравнения анзаца Бете для JV-электронов (М со спином вниз)

в присутствие iV'-примесей, которые непосредственно друг с другом не взаимо-

действуют (мы будем следовать обозначениям обзора [23]). Поток магнитного

поля Ф приводит к изменению периодических граничных условий на "скру-

ченные" [21] в уравнениях анзаца для квантовых чисел, параметризующих

собственные функции и собственные значения гамильтониана системы [22-24]:

N6{2A7-2) + Nie(2\7) = Yie(Ay-A.i)-2-Klyt y=l,...,M, (2)

где Tij, I7 - целые (полуцелые) числа в зависимости от четности (нечетности)

N и N — М, в(х) = — 2arctan(x/c), с = 2.7/(1 — J2) - эффективная константа

связи, ф = 2тг+0(1+.72). Из уравнений (1), (2) видно, что увеличение потока Ф

можно компенсировать изменением чисел /7, или, что то же самое, рождением

спиновых возбуждений в рассматриваемом кольце или изменением их быстрот.

Проигрыш в энергии, как видно из (2), пропорционален концентрации приме-

сей N'/N. Энергия системы Е = J2 *> с учетом того, что спиновые быстроты

¿=i

удовлетворяют уравнениям (2), будет равна

663

Page 3

При малой концентрации примесей JV* «с ЛГ, Af-слагаемыми, пропорциональны-

ми ÍV*, можно пренебречь. Непрерывное увеличение потока магнитного поля

может быть "скомпенсировано" дискретным появлением спиновых возбуждений

(изменением быстрот спинонов), что приводит к осциллирующей зависимости

энергии соновного состояния с дробным периодом N~l$o- то есть, например,

осцилляции с фундаментальным периодом Ф0 [21], естественно, имеют место

всегда и проявляются наиболее сильно, как видно из представленного анализа,

при достаточно больших концентрациях магнитных примесей.

Отсутствие зависимости наличия микроскопических осцилляции от обменной

константы в рассматриваемой модели связано с невзаимодействием зарядовых

степеней свободы электронов. Это, конечно, определяется характером s — d-

взаимодействия электронов с примесями, что обеспечивает полное разделение

спиновых и зарядовых возбуждений в системе. Это свойство, естественно,

отсутствует при изучении микроскопических осцилляции персистентных токов

в примесной модели Андерсона; результаты для нее, как и результаты изуче-

ния микроскопических осцилляции спиновых персистентных токов с потоком

электрического поля в примесных металлических кольцах будут опубликованы

позднее.

Таким образом, в этой статье мы показали, что в металлическом кольце с

малым числом магнитных примесей (случай Кондо) должны иметь место ми-

кроскопические осцилляции персистентных токов с дробным периодом Ф0/ЛГ.

Такие колебания генерируются виртуальным рождением спинонов в системе

(или изменением быстрот спинонов) и связаны с движением jV-объемных элек-

тронов, как целого, в отличие от мезоскопических осцилляции (с периодом

Ф0), связанных с движением одного электрона (возбуждения). Эти колебания

являются проявлением эффективного взаимодействия между электронами в си-

стеме, вызванного взаимодействием их с примесями, даже при очень малой

концентрации последних.

1. L.P.Levy, G.Dolan, J.Dunsmuir, and H.Bouchiat, Phys. Rev. Lett., 64, 2074 (1990).

2. V.Chandrasekhar, R.A.Webb, MJ.Brady et al., Phys. Rev. Lett. 16T, 3578 (1991).

3. D.Mailly, C.Chapelier, and A.Benoit, Phy.s. Rev. Lett. TO, 2020 (1993).

4. А.А.ЗВЯГИН, ФТТ »3, 1546 (1990).

5. B.S.Shastiy and B.Sutherland, Phys. Rev. Lett. 65, 243 (1990).

6. А.А.ЗВЯГИН, И.В.Криве, ЖЭТФ 103, 1376 (1992).

7. N.Yu and M.Fowler, Phys. Rev. B45, 11795 (1992).

8. D.Loss, Phys. Rev. Lett. 6», 343 (1992).

9. C.A.Stafford and A.J.Millie, Phys. Rev. B48, 1409 (1993).

10. S.Bracovsky, S.Matveenko, and P.Nozieres, Письма в ЖЭТФ, 58, 853 (1993).

11. Y.Aharonov and D.Bohm. Phys. Rev. 115, 485 (1959).

12. Y.Aharonov and A.Gasher, Phys. Rev. Lett. 5S, 319 (1984).

13. F.Kohn, Phys. Rev. 13S, 1242 (1961).

664