Para esta UEPS o tema definido é Geometria Analítica com softwares matemáticos. Ao longo da aplicação, são abordados os seguintes conteúdos:

• Coeficiente Angular e Linear;
• Equação Reduzida da Reta;
• Equação geral da reta;
• Pertinência de um ponto a uma reta;
• Posições relativas de duas retas no plano;
• Ângulo formado entre duas retas;
• Ponto de intersecção entre duas retas;
• Distância de um ponto a uma reta;
• Área de um triângulo;
• Intervalos de variação.

A 2º etapa está organizada para um período de aula ou menos, a critério do(a) professor(a) (cerca de 55 minutos), para a aplicação de uma atividade diagnóstica, visando à identificação de conhecimentos prévios dos estudantes a partir da seguinte situação-problema: "Em cada uma das Bandeiras abaixo, escreva a maior quantidade possível de conceitos matemáticos que você conhece. Algum deles faz referência ao que estudamos em Geometria Analítica?"

Para a realização desta atividade sugere-se que os estudantes estejam organizados em filas, da mesma forma que em dias de avaliação: sem consulta a nenhum material, nem aos colegas e professor(a).

Introdução do conhecimento, por meio da situação-problema em nível introdutório: “Como surgiram as bandeiras? O que elas representam? Só países e estados a utilizam? Onde mais podemos encontrar?”.

Durante as discussões, os questionamentos buscam conhecer opiniões, estimular a curiosidade sobre o assunto, possibilitando aos estudantes a partilha de conhecimentos prévios, que podem desempenhar o papel de organizadores prévios e dar sentido aos novos conhecimentos. Após as discussões, pode ser entregue um texto base para a realização das atividades.

O professor solicita que os estudantes construam a Bandeira da Bahia, no Plano Cartesiano, em folha quadriculada. Para tanto, devem escrever todas as equações de retas necessárias para a sua confecção.

Após construir a referida bandeira de forma algébrica, o estudante deve verificar, no software GeoGebra, os resultados encontrados, discutindo e analisando as resoluções, buscando a confirmação geométrica das equações determinadas.

O professor entrega aos estudantes, em material impresso, um passo a passo para a montagem da bandeira, visto que os estudantes já trabalharam com o GeoGebra mas não com o Grafec. A atividade é enviada por e-mail ao final da aula, pelos estudantes, para o(a) professor(a) para análise e correção, pois desta forma as equações referentes às retas da bandeira estarão presentes.

Esta atividade apresenta um nível maior de complexidade, visto que os estudantes, além de retomarem todo o conteúdo de Geometria Analítica estudado, trabalham com um software diferente (Grafec).

Nesta etapa, o professor separa a turma em duplas e/ou trios e sorteia a bandeira de um país para cada. Os estudantes deverão representá-las utilizando os softwares Grafec e GeoGebra e após, utilizando as aulas de Geografia, devem pesquisar as características desses países. A atividade será enviada por e-mail ao final da aula pelos estudantes para o(a) professor(a) para análise e correção, pois desta forma as equações referentes às retas que formam a bandeira estarão presentes.

Na sétima etapa, a proposta é a aplicação de uma avaliação somativa, individual, com questões/situações – cujas resoluções exijam a compreensão dos tópicos estudados, o que pode evidenciar o grau de captação de significados e da aprendizagem significativa.

O professor aplica a avaliação somativa (releitura de uma obra de arte) de forma individual. A mesma deve ser construída utilizando os softwares GeoGebra e Grafec. Novamente, os trabalhos deverão ser enviados por e-mail, ao final do período de aplicação, para avaliação das respostas, possibilitando ao professor verificar se houve a aprendizagem na aplicação da UEPS.

Nesta etapa, pode-se utilizar como recurso a avaliação qualitativa.

A avaliação foi contínua, ou seja, realizada durante o desenvolvimento de todas as etapas da UEPS, destacando-se alguns aspectos que foram observados: capricho na entrega do material, o respeito aos prazos da entrega ou realização das atividades, o comportamento e comprometimento na realização das atividades em sala de aula.

Por fim, os estudantes realizam a avaliação somativa que consiste na releitura de uma obra de arte.

A "autoavaliação" pode ser realizada de forma conjunta, visando à avaliado não apenas da aprendizagem dos estudantes, mas também o trabalho docente realizado.