Para esta UEPS o tema definido foi o estudo do Plano Cartesiano e suas características. Ao longo da aplicação, abordou-se os seguintes conteúdos:

• História da Geometria Analítica e a importância do Plano Cartesiano;
• Plano Cartesiano: identificação de eixos Ortogonais no plano (abscissas e ordenadas);
• Identificação de pares ordenados no Plano Cartesiano bem como o seus respectivos quadrantes;
• Problemas envolvendo situações práticas;
• Resolução de problemas de vestibulares e ENEM.

A 2º etapa está organizada para meio período de aula (cerca de 30 minutos), para a aplicação de uma atividade diagnóstica, com o objetivo de identificar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre o Plano Cartesiano. Para tanto foi elaborada uma situação-problema intitulada: "Como localizar o seu lugar dentro de uma sala de cinema?" Com base nesta, trabalha-se a noção de localização, por meio de pares ordenados.

Para a realização desta atividade, sugere-se que os estudantes estejam organizados em filas, da mesma forma que em dias de avaliação: sem consulta a nenhum material, nem aos colegas e professor(a).

Antes de iniciar a aplicação da situação-problema introdutória, entregou-se aos estudantes um mapa da cidade (disponibilizado normalmente nas prefeituras da cidade), neste caso, de Farroupilha, por ser o município da aplicação, solicitando que em duplas, identifiquem onde está localizada a escola e a sua casa. Observou-se que muitos dos estudantes nunca viram o mapa da cidade e o reconhecimento desse material – que será utilizado em diversos momentos dessa UEPS e das demais – é fundamental.

Esta etapa é destinada à introdução do conhecimento, por meio de uma situação prática (situação-problema introdutória). Nesse caso, propôs-se a localização de pontos importantes da cidade de Farroupilha, no mapa da cidade, representado no Plano Cartesiano. Enquanto os estudantes, em duplas, resolvem a situação-problema, a professora aproveita para observar e fazer anotações sobre as discussões sobre os questionamentos: “Onde estamos? Através de um mapa da cidade de Farroupilha é possível encontrarmos a nossa localização. Identifique no mapa o local exato onde a escola está localizada. Você consegue identificar no mapa a sua casa?”.

Durante as discussões, procura-se considerar as opiniões resultantes, estimulando a curiosidade sobre o assunto, possibilitando aos estudantes a partilha dos conhecimentos prévios, o que desempenha o papel de organizadores prévios, dando sentido aos novos conhecimentos.

Feito o reconhecimento do mapa da cidade, é entregue aos estudantes (material impresso) a situação-problema introdutória.

Com base nos conhecimentos prévios dos estudantes e da análise das resoluções da situação-problema introdutória, a próxima etapa é a apresentação do conhecimento a ser ensinado/aprendido, levando em conta a diferenciação progressiva. Nesta etapa, buscou-se dar continuidade à etapa anterior, mas exemplificando e abordando também aspectos específicos, conforme se descreve a seguir:

Inicialmente, os estudantes receberam um texto explicativo sobre a história do Plano Cartesiano (DIFERENCIAÇÃO PROGRESSIVA - PARTE 1) partindo dos conhecimentos prévios identificados, resgatando os conceitos de retas perpendiculares, eixos, ponto de origem, quadrantes e construindo o Plano. Neste momento, o professor já deve fornecer a cada estudante uma “prancha” e alfinetes, para verificar se os mesmos identificam e localizam pares ordenados no Plano e se identificam o respectivo quadrante. Ainda nesta atividade (DIFERENCIAÇÃO PROGRESSIVA - PARTE 2), partindo de exemplos na “prancha”, observou-se a importância de incluir a localização de pontos sobre os eixos, chamando-se a atenção para as respectivas coordenadas.

Posteriormente, é proposta uma atividade (DIFERENCIAÇÃO PROGRESSIVA - PARTE 3) para verificar a aprendizagem. Os estudantes são estimulados a resolver as situações utilizando as “pranchas”, alfinetes para marcar os pontos e atilhos para montar figuras que serão construídas.

Como atividade para casa, os estudantes devem construir um Plano Cartesiano, cujo eixo das abscissas e das ordenadas varie entre -6 e 6, e todas as unidades tenham exatamente 1 cm.

Além de verificar se eles constroem corretamente o Plano, utilizando a régua de forma correta, o material construído será colado em EVA grosso e utilizado em outras UEPS aqui apresentadas.

Nesta etapa busca-se uma retomada dos aspectos mais gerais e estruturantes, em nível mais alto de complexidade, através da resolução de uma situação-problema envolvendo deslocamentos e localização de pontos (pares ordenados) no mapa da cidade de Farroupilha (ATIVIDADE - COMPLEXIDADE - PLANO CARTESIANO - PARTE 1). Sugere-se que o professor adapte a atividade utilizando o mapa do seu município.

Nesse contexto, a atividade foi organizada em nível crescente de complexidade, comparando com as atividades anteriores, buscando promover a reconciliação integradora. Busca-se levar os estudantes a interagirem e construírem o seu conhecimento, tendo o professor como mediador.

Após a realização desta atividade, de forma individual, propôs-se a elaboração de algumas situações-problema com nível maior de complexidade (ATIVIDADE - COMPLEXIDADE - PLANO CARTESIANO - PARTE 2).

A atividade deve ser recolhida para análise do professor(a), a fim de verificar a ocorrência da aprendizagem.

Na sétima etapa, a proposta é a aplicação de uma avaliação somativa individual com questões/situações – que exijam a compreensão dos tópicos estudados, evidenciando o grau de captação de significados e a aprendizagem significativa.

Para essa etapa, utilizou-se como recurso uma avaliação qualitativa.

A avaliação deve ser contínua, ou seja, realizada ao longo de todas as etapas da UEPS, destacando-se alguns aspectos que foram observados: capricho na entrega do material, o respeito aos prazos da entrega ou realização das atividades, o comportamento e comprometimento na realização das atividades em sala de aula.

Como estudos de recuperação, sugere-se que sejam feitos “recortes” das atividades em que os estudantes apresentaram dificuldades e/ou erros, para que os mesmos identifiquem as falhas cometidas e façam as correções necessárias. Acredita-se que o erro possa ser um excelente recurso na construção da aprendizagem.

Por fim, utilizando-se dos resultados da avaliação somativa e dos estudos de recuperação, que servirão para verificar a efetividade da UEPS, é realizada com os estudantes de forma conjunta uma “autoavaliação”, que auxiliará para nortear a construção da próxima UEPS. Ou seja, busca-se avaliar, não apenas a aprendizagem dos estudantes, mas também o trabalho docente realizado.