Para esta UEPS o tema definido foi o Estudo da Circunferência. Ao longo da aplicação, são abordados os seguintes conteúdos:

• Circunferência – raio e diâmetro;
• Equação reduzida da circunferência;
• Equação geral da circunferência;
• Posições relativas entre ponto e circunferência;
• Problemas envolvendo situações práticas.

A 2º etapa está organizada para um período de aula ou menos, a critério do(a) professor(a) (cerca de 55 minutos), para a aplicação de uma atividade diagnóstica, visando à identificação de conhecimentos prévios dos estudantes sobre circulo, circunferência, centro da circunferência, raio, diâmetro, produto notável, entre outros.

Para tanto é elaborado um questionário que busca identificar conhecimentos básicos, relacionando-os ao conteúdo (equação da circunferência) com a utilização do GPS.

A partir dessa sondagem, são elaboradas as demais etapas da UEPS.

A 3º etapa da UEPS consiste em uma introdução ao conhecimento, por meio de uma situação prática utilizando o funcionamento do GPS como organizador prévio. Enquanto os estudantes, em duplas, resolvem a atividade proposta, a professora aproveita para observar as discussões, fazendo anotações.

Após as discussões, buscando ouvir as opiniões resultantes, procura-se estimular a curiosidade sobre o assunto, possibilitando aos estudantes a partilha dos conhecimentos prévios, que poderão desempenhar o papel de organizadores prévios, dando sentido aos novos conhecimentos.

Nesse momento, os estudantes são questionados sobre “Onde estamos? Através de um GPS é possível encontrarmos a nossa localização. Como isso é feito? Como funciona um GPS? ”

Após as reflexões necessárias, os estudantes recebem um texto sobre o funcionamento do GPS e a localização de coordenadas geográficas. Por fim, assistem a um vídeo que explica o funcionamento do mesmo.

Com base nos conhecimentos prévios dos estudantes e da análise da situação-problema introdutória, esta etapa é dedicada à apresentação do conhecimento a ser ensinado/aprendido, levando em conta a diferenciação progressiva. Busca-se dar continuidade à etapa anterior, mas exemplificando e abordando também aspectos específicos.

Nessa etapa se introduziu o sistema utilizado pelo GPS para localizar o ponto/local onde uma pessoa se encontra. Para esta atividade, utiliza-se os conceitos de circunferência (centro e raio), os conceitos de cinemática (velocidade, distância e tempo), bem como o compasso, buscando ampliar conceitos para além da Matemática. Ainda, explora-se o conceito de escala, já utilizado nas UEPS anteriores para que a atividade possa ser realizada com maior precisão.

Esta etapa consiste na retomada dos aspectos mais gerais e estruturantes, em nível mais alto de complexidade. As atividades são organizadas em nível crescente de complexidade, comparando com as anteriores, buscando promover a reconciliação integradora. Busca-se levar os estudantes a interagirem e construírem o próprio conhecimento, tendo o professor como mediador.

Uma nova situação-problema pode ser apresentada. Nesta, além de construir as circunferências a partir de um centro dado e de descobrir os respectivos raios, introduz-se a ideia de equação geral e equação reduzida da circunferência.

A reconciliação integradora é a etapa mais relevante sob uma perspectiva de continuar o processo de diferenciação progressiva. A mesma pode ser composta de uma lista de exercícios que abordam conhecimentos científicos no cotidiano e no desenvolvimento tecnológico. Através das atividades propostas nessa etapa, procura-se retomar as etapas anteriores, identificando os conhecimentos adquiridos, visando à identificação de aprimoramentos necessários.

Na sétima etapa, a proposta é a aplicação de uma avaliação somativa individual com questões/situações – cujas resoluções exijam a compreensão dos tópicos estudados e possibilitem evidenciar o grau de captação de significados e da aprendizagem significativa.

Nesta etapa, pode-se utilizar como recurso a avaliação qualitativa.

A avaliação deve ser contínua, ou seja, realizada ao longo de todas as etapas da UEPS, destacando-se alguns aspectos observados: capricho na entrega do material, o respeito aos prazos da entrega ou realização das atividades, o comportamento e comprometimento na realização das atividades em sala de aula.

Como estudos de recuperação, podem ser feitos “recortes” das atividades em que os estudantes apresentaram dificuldades e/ou erros, para que identifiquem as falhas cometidas e façam as correções necessárias. Com efeito, o erro pode ser um excelente recurso na construção da aprendizagem.

Por fim, com base nos resultados da avaliação somativa e dos estudos de recuperação, que servirão para verificar a efetividade da UEPS, pode ser realizada com os estudantes, de forma conjunta, uma “autoavaliação”, buscando obter elementos para a construção da próxima UEPS, avaliando não apenas a aprendizagem dos estudantes, mas também o trabalho docente realizado.