ปลาคาร์พจัดอยู่ในประเภทปลาไน  Common Carp อยู่ในวงศ์ปลาตะเพียน โดยมีปลาสายพันธุ์ (Cyprinus carpio) เป็นบรรพบุรุษ ในญี่ปุ่น คำว่า  "โค่ย"  เป็นคำย่อของคำว่า  "Nishikigoi"  นิชิกิโกอิ  ในภาษาญี่ปุ่นซึ่งประกอบขึ้นจากคำว่า  "Nishiki"  แปลว่า  "สิ่งที่มีสีสันสวยงาม"  และ  "Goi"  เป็นชื่อที่ใช้เรียกปลาคาร์พทั่วไป

การพัฒนาดั้งเดิมของปลาคาร์พเกิดขึ้นในประเทศจีน มีต้นกำเนิดมาจากปลาไนธรรมดาเดิมทีเกษตรกรชาวจีนเพาะพันธุ์ไว้เพื่อรับประทาน จนกระทั่งถึงช่วงปี ค.ศ. 1800 เมื่อมีการกลายพันธุ์ทางพันธุกรรมโดยธรรมชาติ
จึงได้มีการเพาะพันธุ์ปลาคาร์พจนกลายมาเป็นสัตว์เลี้ยง  เนื่องจากมีสีสันที่เป็นเอกลักษณ์และสะดุดตา
เชื่อว่าปลาคาร์พได้เข้าสู่ญี่ปุ่นในปี 1820 โดยนำไปที่จังหวัดนิงาตะ ในเมืองโอจิยะ และนากาโอกะ มีสายพันธุ์ทางพันธุกรรมที่สืบทอดกันมา  3  หรือ  4  กลุ่มย่อย  และยังได้รับการพัฒนาสายพันธุ์เพิ่มจากปลาคาร์พดอยซ์สึ ซึ่งนำเข้ามาจากประเทศเยอรมนีสู่ญี่ปุ่นในราวปี 1904 

ปลาคาร์พมาได้รับความนิยมขึ้นอย่างมากในญี่ปุ่น  หลังจากจัดแสดงที่นิทรรศการประจำปีที่โตเกียวในปี  1914
ซึ่งส่งผลให้จักรพรรดิฮิโรฮิโตะทรงนำปลาคาร์พเหล่านี้ไปจัดแสดงที่สระน้ำในพระราชวังอิมพีเรียล  มีการผลิต
และคัดเลือกพันธุ์ปลาได้รับการผลักดันอย่างมากในช่วงทศวรรษปี 1950 และในที่สุดปลาคาร์พก็ถูกเผยแพร่ไปทั่วโลก ปัจจุบันปลาคาร์พในญี่ปุ่นได้รับการพัฒนาจนสมบูรณ์แบบมาเป็นเวลากว่าสองศตวรรษ มีสายพันธุ์ต่างๆ
เพิ่มขึ้นมาอีกมากมาย ทุกสายพันธุ์เป็นที่รู้จักทั่วโลกในชื่อสายพันธุ์ปลาภาษาญี่ปุ่น กลายเป็นปลาเศรษฐกิจ
ที่ทำกำไรได้มากในเชิงพาณิชย์ ปลาคาร์พยังถือเป็นสัญลักษณ์แห่งความโชคดี มิตรภาพและความรักอีกด้วย

ในประเทศไทยนั้นปลาคาร์พได้เริ่มนำเข้ามาจากประเทศญี่ปุ่นในปี  พ.ศ.2493  ซึ่งถิอเป็นปลาสวยงามที่มีการซื้อขายในราคาสูง ต่อมาในปี พ.ศ.2498 พระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าภาณุพันธุ์ยุคลทรงสั่งปลาชนิดนี้มาจากญี่ปุ่น เพื่อนำมาเลี้ยงเป็นพ่อแม่พันธุ์  และตั้งชื่อปลาชนิดนี้ว่า  "ปลาอมรินทร์ "  หรือบางทีก็เรียกว่า  ปลาไนทรงเครื่อง คนญี่ปุ่นเรียกว่า นิชิกิกอย (Nishikigoi)

รูปทรงอาจจะมีความแตกต่างเล็กกันบ้างเล็กน้อย รูปร่างของปลาคาร์พจะเรียวลงมาที่ปลายหางทั้ง 2 ข้าง หรือมีรูปร่างคล้ายกระสวย มีความกว้างที่ด้านหน้ามากกว่าด้านหลัง ช่วยให้รูปร่างเพรียว ทำให้เคลื่อนไหวในน้ำได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น ลักษณะลำตัวแบน และค่อนข้างกลม หัวไม่มีเกล็ด ริมฝีปากบางเรียบ มีฟันที่ลำคอ
1-3 แถว แต่ละแถวมีฟันไม่เกิน 8 ซี่ ลำตัวมีครีบหลัง ครีบหู ครีบท้อง และครีบหาง บางชนิดไม่มีเกล็ด บางชนิดมีเกล็ด ปลาคาร์พเป็นปลาที่ไม่จัดอยู่กลุ่มปลากินพืชหรือปลากินเนื้อ  โดยธรรมชาติจะกินพืชหรือสาหร่ายที่มี
ตัวอ่อนของสัตว์น้ำ สามารถกินได้ทั้งแพลงตอนพืช และสัตว์ และหอยได้ด้วย มีความทนทานและปรับตัวได้ดี
มีความยาวระหว่าง 2 ถึง 3 ฟุต หากดูแลอย่างเหมาะสมอาจมีขนาดใหญ่ได้ถึง 4 ฟุต น้ำหนักเฉลี่ยประมาณ 35 ปอนด์ สามารถมีอายุยืนได้ถึง 20 ปี หรือยาวนานกว่านั้น