K-means Clustering

Code Beispiel 

1. Libraries importieren 

from matplotlib import pyplot as plt

from sklearn.datasets import make_blobs

from sklearn.cluster import KMeans

2. Data generieren 

In diesem Tutorial generieren wir unsere eigenen Datenpunkte. sklearn.datasets hat eine function (make_blobs), wo random Datenpunkte gezeichnet werden. centers Parameter gibt an, wie viele Anzahl cluster es gibt.

X, y = make_blobs(n_samples = 800, centers = 6, cluster_std = 0.60, random_state = 0)

plt.scatter(X[:,0], X[:,1], s=10, c = 'green') #X[:,0] all x-values of our data points; X[:,1] all y-values of our datapoints

plt.show()

K-Means 

K-Means kann mit Hilfe der sklearn library einfach implementiert werden. 

kmeans = KMeans(n_clusters=i, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=0)

kmeans.fit(X) #compute clusters 

3. Ellbow method

In der Clusteranalyse ist die Ellbogenmethode eine Heuristik, die zur Bestimmung der Anzahl der Cluster in einem Datensatz verwendet wird. Die Methode besteht darin, die erklärte Variation als Funktion der Anzahl der Cluster darzustellen und die Krümmung der Kurve als Anzahl der zu verwendenden Cluster auszuwählen. 

Dabei misst die inertia, wie gut ein Datensatz geclustered wurde. Sie wird berechnet, indem der Abstand zwischen jedem Datenpunkt und seinem Schwerpunkt gemessen, dieser Abstand quadriert und diese Quadrate über einen Cluster summiert werden. Ein gutes Modell ist ein Modell mit geringer inertia und einer geringen Anzahl von Clustern. Ein Kompromiss, denn mit zunehmendem K nimmt die Trägheit ab. 

Ergänze deinen Code. 

Wie interpretierst Du den Plot? 

wcss = []

for i in range(1, 11):

    kmeans = KMeans(n_clusters=i, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=0)

    kmeans.fit(X)

    wcss.append(kmeans.inertia_) #Summe der quadrierten Abstände der Stichproben zum nächstgelegenen Clusterzentrum

plt.plot(range(1, 11), wcss)

plt.title('Elbow Method')

plt.xlabel('Number of clusters')

plt.ylabel('WCSS')

plt.show()

4. Cluster Centers

Jetzt sollten die Center der Cluster natürlich noch eingezeichnet werden: 

kmeans = KMeans(n_clusters=6, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=0)

kmeans.fit_predict(X) #Compute cluster centers and predict cluster index for each sample.

plt.scatter(X[:,0], X[:,1])

plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1], s=10, c='red')

plt.show()

Tipps

1. Wie viele clusters haben wir? 

2. Schaue sepal length und width an. Wie können wir auf die predicted class zugreifen? 

3. Wenn Du alleine nicht weiterkommst, ersetze die Fragezeichen mit korrektem Code: 

iris = pd.read_csv('IRIS.csv')

X = iris[["sepal_length", "sepal_width", "petal_length", "petal_width"]].values

y = iris["species"].values

kmeans = KMeans(n_clusters =❓, init = 'k-means++', max_iter = 300, n_init = 10, random_state = 0)

y_kmeans = kmeans.fit_predict(❓)

plt.scatter(X[y_kmeans == ❓, 0], X[y_kmeans == ❓, 1], s = 100, c = 'purple', label = 'iris-setosa') #looking at sepal length and width 

plt.scatter(X[y_kmeans == ❓, 0], X[y_kmeans == ❓, 1], s = 100, c = 'orange', label = 'Iris-versicolour')

plt.scatter(X[y_kmeans == ❓, 0], X[y_kmeans == ❓, 1], s = 100, c = 'green', label = 'Iris-virginica')

#Plotting the centroids of the clusters

plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:,1], s = 100, c = 'red', label = 'Centroids')

plt.legend()

plt.show()

Lösungsbeispiel