Simulaciones de dinámica molecular

OBJETIVOS

• Proporcionar al estudiante los fundamentos físicos matemáticos de una simulación de dinámica molecular.

• Modelar sistemas fisicoquímicos simples y calcular propiedades de estado en el equilibrio de los ensambles a partir de cambios en los microestados componentes.

INTRODUCCIÓN

Richard Feynman, ganador del Premio Nobel de Física de 1965, dijo una vez: `` Si tuviéramos que nombrar la suposición más poderosa de todas, que nos lleva a uno en un intento de comprender la vida, es que todas las cosas están hechas de átomos, y que todo lo que hacen los seres vivos puede entenderse en términos de las sacudidas y contoneos de los átomos ». Gran parte de la biofísica de los últimos 50 años se ha dedicado a comprender mejor la naturaleza de este movimiento atómico. Las leyes de la mecánica cuántica que gobiernan los movimientos en el mundo microscópico son sorprendentemente ajenas a quienes están familiarizados con la dinámica macroscópica. Los movimientos no se rigen por leyes deterministas, sino por funciones de probabilidad; Los enlaces químicos no se forman mecánicamente, sino mediante el desplazamiento de nubes de electrones que son simultáneamente ondas y partículas. Como Feynman lo expresó elocuentemente, esto es "la naturaleza tal como es: absurda" [1].

La comprensión de estos absurdos movimientos moleculares es sin duda relevante para el descubrimiento de fármacos. La teoría inicial de 'cerradura y llave' de la unión de ligandos [2], en la que se pensaba que un receptor congelado e inmóvil acomodaba una molécula pequeña sin sufrir ningún reordenamiento conformacional, se ha abandonado en gran medida en favor de modelos de unión que no solo tienen en cuenta para cambios conformacionales, pero también para el movimiento aleatorio de receptores y ligandos [3-7].

METODOLOGÍA

Materiales:

• Lapicero y papel para los cálculos

• Programa de dinámica molecular para sistemas simples

Métodos

I. Sistema Simple

Esta aplicación web simula la dinámica de átomos y moléculas simples en un universo bidimensional. La fuerza entre los átomos es débilmente atractiva a distancias cortas, pero fuertemente repulsiva cuando se tocan.

• Cada átomo en la simulación simplemente se mueve en respuesta a las fuerzas ejercidas por los átomos cercanos y las paredes del contenedor, de acuerdo con las leyes de movimiento de Newton. El código de simulación no explicita nada sobre transformaciones de fase o estructura cristalina o irreversibilidad, sin embargo, estos fenómenos de alto nivel y otros surgen de la física microscópica.

• La fuerza entre los átomos se calcula a partir de la fórmula de Lennard-Jones (truncada a una distancia de 3 diámetros moleculares). Este es un modelo razonablemente preciso de las interacciones entre los átomos de gases nobles. El potencial de Lennard-Jones modela interacciones repulsivas suaves y atractivas (van der Waals). Por lo tanto, el potencial de Lennard-Jones describe átomos o moléculas electrónicamente neutrales. 

donde:

 r es la distancia entre dos partículas que interactúan, 

ε es la profundidad del pozo de potencial (generalmente denominada "energía de dispersión"),

 σ es la distancia a la que la energía potencial partícula-partícula V es cero (a menudo denominada 'tamaño de la partícula').

• La simulación se aproxima a las leyes de Newton utilizando el algoritmo de Verlet con el paso de tiempo indicado. El uso de un paso de tiempo demasiado grande puede hacer que la simulación sea imprecisa y, a veces, incluso inestable.

•  La simulación utiliza un sistema natural de unidades, con el diámetro atómico, la masa atómica, la profundidad del potencial de Lennard-Jones y la constante de Boltzmann, todo igual a 1. Para el argón (por ejemplo), la unidad de distancia es 3.4 angstroms , la unidad de masa es 40 unidades de masa atómica y la unidad de energía es 0.012 electronvoltios; la unidad de tiempo correspondiente es entonces 2 picosegundos, la unidad de velocidad es 170 metros por segundo y la unidad de temperatura es 140 kelvin.

•  Las paredes ejercen una fuerza lineal (de resorte) sobre las moléculas, con una constante de resorte de 50 en unidades naturales.

• Hay una fuerza hacia abajo uniforme opcional, controlada por el control deslizante Gravity. Sin embargo, la magnitud de esta fuerza no pretende ser realista. La constante gravitatoria de la Tierra es completamente insignificante en las unidades utilizadas aquí (un poco más de 10-13 para el argón).