M1 UPS 2020

Résumé

Durant ce stage, des données sur la formation des disinclinaisons et des parois dans une cellule nématique torsadée soumise aux champs électrique et magnétique, obtenues très récemment par M. Pawel Pieranski ont été analysées. Notre but était de déterminer les conditions dans lesquelles les disinclinaisons et les parois ont une position stable dans la cellule, et quelles sont leurs formesLes données que nous disposions étaient des séquences d’images prises au microscope polarisant. Nous avons obtenu 3 résultats principaux :

1° - Les positions stables des disinclinaisons sont déterminées par le produit D = B_x*B_y des composantes horizontales du champ magnétique et, plus précisément, par l’équation B_x(x,y)*B_y(x,y) = D(x,y) = 0.

2° - Les positions stables des parois sont déterminées par l’équation B_z(x,y)*B_ξ(x,y) = P(x,y) = 0 laquelle implique les composantes B_z et B_ξ du champ magnétique, respectivement orthogonale au plan xy de la cellule et parallèle à la bissectrice des axes x et y.

3° - Enfin, l’interconnexion des disinclinaisons est possible par l'application des champs électrique et magnétique adéquats.

Abstract

Throughout this internship, data on the generation of disclinations and walls in a twisted nematic cell submitted to a magnetic field, gathered very recently by Mr. Pawel Pieranski, have been analysed. Our goal was to determine the conditions for which disclinations and walls have stable positions in the cell and to interpret their shapes The data that we had were time-lapse images obtained with a polarizing microscope. We came up with three important results:

1° - Disclinations’ stable positions were determined by the product D = B_x*B_y of the horizontal components of the magnetic field and, more precisely, by the equation B_x(x,y)*B_y(x,y) = D(x,y) = 0.

2° - Walls’ stable positions were determined by the equation B_z(x,y)*B_ξ(x,y) = P(x,y) = 0 which involves the B_z and B_ξ components of the magnetic field, respectively orthogonal to the xy plane of the cell and parallel to the bissectrix of the x and y axes.

3° - Lastly, we found that interconnecting disclinations is possible with appropriate electric and magnetic fields.