L2 UPS 2000

Conclusion du stage

Le but du stage a été atteint; dès lors que l’on connaît la fréquence du premier mode (2900 Hz à 33°), correspondant à la première racine de la fonction de Bessel J₁, on peut calculer le module élastique d’après l’expression :

On considère que la masse volumique du surfactant est sensiblement égale à celle de l’eau : r=1. Le rayon du tube à essai, R vaut 7 mm. La fréquence du premier mode, obtenue avec la troisième version du support et à la température de 33°C (voir fig.IV.4.), a été mesurée à 2900 Hz. Ce premier mode correspond à la première racine de la fonction de Bessel J₁ : x₁=3.83171.

On en déduit donc que dans le mélange C₁₂EO₆ / eau , à 33°C, le module élastique de cisaillement de la phase cubique, qui caractérise la propagation des ondes transverses vaut :

1.1 10⁷ dyne / cm²

Ce module correspond au coefficient l₄₄ du tenseur d’élasticité dans l’approximation d’élasticité isotrope où l₄₄= (l₁₁-l₁₂)/2.

En comparant cette valeur avec celle des métaux, qui typiquement est de l’ordre de 10¹² dyne / cm² , on s’aperçoit que la phase cubique est bien moins rigide. C’est la raison pour laquelle l’interaction entre les marches sur la surface est très forte, ce qui favorise la formation du très grand nombre de facettes.