OPVA-matematiikan tunnilla opettaja saattaa ottaa oppitunnin alussa puheenvuoron selittääkseen opittavaa asiaa tai hän saattaa pysähtyä ohjaamaan opiskelijaa avatakseen käsillä olevaa asiaa tai tehtävää. Jos suomen kielen taito on heikko tai opiskelija ei hallitse matematiikan akateemista kieltä, saattaa opettajan selityksen seuraaminen olla opiskelijalle vaativaa. On tärkeää, että opettaja
puhuu selkeämmin ja hitaammin
sanallistaa ja toistaa (pyrkii löytämään arjen yhteyksiä ja avaa arkikielen ja matematiikan kielen välisiä yhteyksiä)
käyttää samoissa yhteyksissä samoja ilmauksia
käyttää mallintamista hyväkseen (piirtää, näyttää välineillä, ilmeillä ja eleillä)
käyttää selkokieltä tehtävien rakenteen avaamisessa.
Selkokieli on suomen kielen muoto, jota on mukautettu sisällön, sanaston ja rakenteen osalta yleiskieltä luettavammaksi ja ymmärrettävämmäksi. Kognitiivisesta näkökulmasta painottuvat tiedon ja tiedonkäsittelyn saavutettavuus sekä ymmärtämistä, hahmottamista, muistamista ja uuden tiedon oppimista helpottavat ratkaisut. Seuraavissa esimerkeissä (1–3) on annettu esimerkkejä matematiikan tehtävien avaamisesta selkokielellä.
Esimerkki 1.
Alkuperäinen tehtävä: Torimyyjän luumut (Edita, 2012):
Torimyyjä osti 120 kg luumuja hintaan 1,00 €/kg. Neljäsosa luumuista oli niin huonoja, että ne myytiin tappiolla 0,50 €/kg. Mikä oli hyvälaatuisten luumujen myyntihinta, kun luumujen myynnistä jäi myyjälle 100 € tuottoa?
Tehtävässä on paljon tietoja, joita voi olla vaikea ymmärtää. Siksi tehtävä on hyvä jaotella pienempiin osiin laskutehtävän etenemisen mukaan.
Tehtävä jaoteltuna pienempiin osiin etenemisen mukaan selkokielellä:
Torimyyjä osti 120 kilogramma (kg) luumuja. Yksi kilogramma luumuja maksoi yhden euron (1,00 € /kg).
a) Kuinka paljon torimyyjä maksoi luumuista?
Torimyyjän luumuista oli pilaantuneita yksi neljäsosa kilogrammaa.
b) Kuinka monta kilogrammaa 120 kilogrammasta luumuja oli pilaantuneita?
c) Kuinka paljon pilaantuneet luumut maksoivat, kun niiden myyntihinta oli 0,50 €/ kg
d) Kuinka monta kilogrammaa luumuista oli hyvälaatuisia?
e) Laske mikä oli hyvälaatuisten luumujen myyntihinta? Torimyyjä sai kaikkien luumujen myynnistä
voittoa 100 €.
Esimerkki 2.
Alkuperäinen tehtävä: Puseron alennettu hinta:
Puseron alkuperäinen hinta oli 40 €. Alennusmyynnissä pusero myytiin 30 % alennuksella. Kuinka paljon pusero maksoi alennusmyynnissä?
Tehtävä selkokielellä:
Pusero maksoi 40 €. Alennusmyynnissä puserosta sai 30 % alennuksen.
a) Kuinka paljon puserosta sai alennusta?
b) Mikä oli puseron alennettu hinta?
Esimerkki 3.
Alkuperäinen tehtävä: Painon nousu:
Miran paino oli noussut 55,1 kg:sta 65 kilogrammaan. Kuinka paljon hänen painonsa nousi prosentteina?
Tehtävä selkokielellä
Miran paino oli noussut 55,1 kg:sta 65 kilogrammaan.
a) Kuinka monta kilogramma Miran paino oli noussut?
b) Kuinka monta prosenttia Miran paino oli noussut?
Selkokielen avaamiseen ja opetteluun matematiikan opetuksessa on saatavissa hyviä materiaaleja, joita on tuotu esille alla olevassa luettelossa:
Göös, R.-I. & Laitinen, I. (2009). Arkimatikkaa. Kehitysvammaliitto. Opike. (sisältää selkomateriaaleja erityisopiskelijoille ruuanlaittoon, rahankäyttöön, puhtaanapitoon).
Huhtala, S. (27.1.2021). Oppijan ikä kaikki. Matematiikan oppimiseen ja opettamiseen liittyviä vinkkejä. https://blogs.tuni.fi/oppija/numerotaidot/matematiikan-oppimiseen-liittyvia-vinkkeja/
Kilkki, S. (2020). Arkimatikkaa: raha, tablettisovellus. Kehitysvammaliitto. Opike. (App Storesta ladattavat harjoitukset rahankäytöstä; kuuluu Arkimatikkaa-kirjasarjaan.)
Leskelä, L. 2019. Selkokieli. Saavutettavan kielen opas. Helsinki: Opike.
Seuraava materiaalikokonaisuus soveltuu niille opiskelijoille, joiden kielitaito on eurooppalaiseen viitekehitykseen suhteutettuna alle A1.3 ja matemaattiset taidot ovat heikot. Materiaali soveltuu käytettäväksi esimerkiksi aikuisten maahanmuuttajien lukutaito- ja alkuvaiheen opetuksessa:
Mäkirinta, J., Toppola, T. Sojakka, K., Partanen, P., Aarnio, M., & Mäkelä, V. (2020). Numerotaidot. Osaan opiskella matematiikkaa. Perustaitojen oppimista vahvistava opiskelumateriaali. Vanajaveden Opisto, Ammattiopisto Tavastia ja Otavan Opisto.
https://osaansuomessa.fi/wp-content/uploads/2021/01/Osaan-opiskella- matematiikka-final.pdf
Edellä mainitun käsikirjan pohjalta on tehty Otavan Opiston Muikkuverkkoon Matematiikan startti 1 ja Matematiikan startti 2 – kurssit (kurssit on tarkoitettu käytettäväksi Numerotaidot -materiaalin yhteydessä, koska tehtävät voi kuunnella Muikkuverkon sivustolla) - pääset tutkimaan materiaaleja seuraavasta muikkuverkon linkistä:
Muikkuverkko (2022). Materiaalit. Otavan Opisto.
https://otavanopisto.muikkuverkko.fi/workspace/matematiikan-startti/materials#p-206626
Seuraavalla videolla yliopistonlehtori Päivi Portaankorva-Koivisto avaa mielenkiintoisella tavalla esimerkkien avulla matematiikan osaamista ja kielitietoisen opetuksen perusteita.
Portaankorva-Koivisto, P. (11.11.2020). LUMATIKKA-webinaari: Kielitietoisuus matematiikan opetuksessa. LUMATIKKA – hanke (2018–2022). https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=lzZZaTgH288
Hakamiehen ja Takalan (2023) artikkelissa on monipuolisesti avattu konkreettisten esimerkkien avulla kielen ja matematiikan oppimisen välisiä yhteyksiä. Artikkeli antaa keinoja siihen, miten opettaja voi avata matematiikan akateemista kieltä:
Hakamies, M. & Takala, T. (2023). Kohti kielitietoisuutta – kielen ja matematiikan oppimisen kytkökset. Dimensio-lehti, 6.4.2023. https://dimensiolehti.fi/kohti-kielitietoisuutta-kielen-ja-matematiikan-oppimisen-kytkokset/
Kielitietoisen opettajan tarkistuslista antaa vinkkejä opettajalle kielitietoiseen matematiikan opetukseen. Lista on ladattavissa pdf-muotoisena MAOL r.y.:n sivuilta seuraavasta linkistä:
Takala, T. (kokoaja). 2022. Kielitietoisen opettajan tarkistuslista. bit.ly/selkotarkistaMAOL; https://maol.fi/app/uploads/2022/09/Kielitietoisen-opettajan-tarkistuslista.pdf
Lisätietoja: selkokeskus.fi/selkokieli/MAOLin
kielitietoisuuskoulutus.
MAOL r.y. on julkaissut OPH:n rahoittamassa koulutushankkeessa (2022) luotuja kielitietoisen opetuksen tueksi.
Kielitietoisuus matematiikan opetuksessa (2023). MAOL. https://maol.fi/materiaalit/kielitietoisuus-matematiikan-opetuksessa/
’Kielitaidon tasojen kuvausasteikko’ antaa OPVA-opettajalle tietoa siitä, mitä asioita hän opiskelijan edellyttää osaavan niin suomen kielen kuin myös matematiikan kielen ymmärtämisen osalta.
Kielitaidon tasojen kuvausasteikko. OPH. https://www.oph.fi/sites/default/files/documents/kielitaidon_tasojen_kuvausasteikko.pdf