Разбор решений задания 15
Для решения этого задания нам понадобится знание, как связаны между собой скорость-время-результат. И, самое главное, нужно помнить, что 1 байт=8 бит, 1 Кбайт=1024 Байта, 1 Мбайт=1024 Кбайта.
1. Файл размером 3 Мбайта передаётся через некоторое соединение за 60 секунд. Определите размер файла (в Кбайтах), который можно передать через это же соединение за 20 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайтах. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Размер переданного файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что время передачи во втором случае в 60/20 = 3 раза меньше времени в первом случае. Поскольку скорость передачи файлов одна и та же, размер файла, который можно передать во втором случае, тоже в 3 раза меньше. Он будет равен 3 · 3 = 1Мбайт = 1024 Кбайт.
Ответ: 1024
2. Файл размером 4000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 45 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Вычислим скорость передачи данных по каналу: 4000 Кбайт/60 сек = 200/3 Кбайт/сек. Следовательно, размер файла, который можно передать за 45 секунд равен 200/3 Кбайт/сек · 45 сек = 3000 Кбайт.
Ответ: 3000
3. Файл размером 2 Мбайта передаётся через некоторое соединение за 16 секунд. Определите время в секундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4096 Кбайт. В ответе укажите только число секунд. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Размер переданного файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что размер файла во втором случае в 4/2 = 2 раза больше размера файла в первом случае. Поскольку скорость передачи файлов одна и та же, время, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4048 Кбайта, тоже в 2 раза больше. Оно будет равно 16 · 2 = 32 секунд.
Ответ: 32
4. Файл размером 2000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 30 секунд. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 12 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Вычислим скорость передачи данных по каналу: 2000 Кбайт/30 сек = 200/3 Кбайт/сек. Следовательно, размер файла, который можно передать за 12 секунд равен 200/3 Кбайт/сек · 12 сек = 800 Кбайт.
Ответ: 800
5. Файл размером 4 Мбайта передаётся через некоторое соединение за 16 секунд. Определите время в секундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 2048 Кбайт. В ответе укажите только число секунд.
Пояснение.
Размер переданного файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что размер файла во втором случае в 4/2 = 2 раза меньше размера файла в первом случае. Поскольку скорость передачи файлов одна и та же, время, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 2048 Кбайта, тоже в 2 раза меньше. Оно будет равно 16/2 = 8 секунд.
Ответ: 8
6. Файл размером 8 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 4096 бит в секунду. Определите размер файла (в байтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду.
В ответе укажите одно число — размер файла в байтах. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Определим время передачи:
8 Кбайт/4096 бит в секунду = (8 · 1024 · 8 бит)/(4 · 1024 бит в секунду) = 16 секунд.
Вычислим размер файла:
16 секунд · 256 бит в секунду = 16 · 32 байта = 512 байт.
Ответ: 512
7. Файл размером 5000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 2 минут. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 48 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Вычислим скорость передачи данных по каналу: 5000 Кбайт/120 сек = 125/3 Кбайт/сек. Следовательно, размер файла, который можно передать за 48 секунд равен 125/3 Кбайт/сек · 48 сек = 2000 Кбайт.
Ответ: 2000
8. Файл размером 2500 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 2 минут. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 72 секунды. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Вычислим скорость передачи данных по каналу: 2500 Кбайт/120 сек = 125/6 Кбайт/сек. Следовательно, размер файла, который можно передать за 72 секунды равен 125/6 Кбайт/сек · 72 сек = 1500 Кбайт.
Ответ: 1500
9. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.
В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Определим размер файла :
1024000 бит/c · 5 с = 128000 · 5 байт = 125 · 5 Кбайт = 625 Кбайт.
Ответ: 625
10. Файл размером 25 Мбайт передаётся через некоторое соединение за 8 минут. Определите размер файла (в Мбайт), который можно передать через это же соединение за 2400 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Мбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Вычислим скорость передачи данных по каналу: 25 Мбайт/(8 · 60) сек = 5/96 Мбайт/сек. Следовательно, размер файла, который можно передать за 2400 секунд равен 5/96 Мбайт/сек · 2400 сек = 125 Мбайт.
Ответ: 125
11. Файл размером 60 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 3072 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Определим время передачи:
60 Кбайт/3072 бит в секунду = (60 · 1024 · 8 бит)/(3 · 1024 бит в секунду) = 20 · 8 секунд.
Вычислим размер файла:
20 · 8 секунд · 256 бит в секунду = 5120 · 8 бит = 5 Кбайт.
Приведем другое решение.
Размер переданного файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что скорость передачи во втором случае в 3072/256 = 12 раз меньше скорости в первом случае. Поскольку время передачи файлов одно и то же, размер файла, который можно передать во втором случае, тоже в 12 раз меньше. Он будет равен 60/12 = 5 Кбайт.
Ответ: 5
12. Файл размером 24 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 2048 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайтах), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 512 бит в секунду.
В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайтах. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Размер переданного файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что скорость передачи во втором случае в 2048/512 = 4 раза меньше скорости в первом случае. Поскольку время передачи файлов одно и то же, размер файла, который можно передать во втором случае, тоже в 4 раза меньше. Он будет равен 24/4 = 6 Кбайт.
Ответ: 6
13. Файл размером 9 Мбайт передаётся через некоторое соединение за 240 секунд. Определите размер файла (в Мбайт), который можно передать через это же соединение за 80 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Мбайт. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Вычислим скорость передачи данных по каналу: 9 Мбайт/240 сек = 3/80 Мбайт/сек. Следовательно, размер файла, который можно передать за 80 секунд равен 3 Мбайт.
Ответ: 3
14. Файл размером 8 Мбайт передаётся через некоторое соединение за 128 секунд. Определите время в секундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4096 Кбайт.В ответе укажите только число секунд. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Размер переданного файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что размер файла во втором случае в 8/4 = 2 раза меньше размера файла в первом случае. Поскольку скорость передачи файлов одна и та же, время, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4048 Кбайта, тоже в 2 раза меньше. Оно будет равно 128/2 = 64 секунд.
Ответ: 64
15. Файл размером 20 Мбайт передаётся через некоторое соединение за 120 секунд. Определите размер файла (в Мбайтах), который можно передать через это же соединение за 10 минут.
В ответе укажите одно число — размер файла в Мбайтах. Единицы измерения писать не нужно.
Пояснение.
Вычислим скорость передачи данных по каналу: 20 Мбайт/120 сек = 1/6 Мбайт/сек. Следовательно, размер файла, который можно передать за 10 минут, то есть за 600 секунд равен 1/6 Мбайт/сек · 600 сек = 100 Мбайт.
Ответ: 100.