Разбор решений задания 15

Для решения этого задания нам понадобится знание, как связаны между собой скорость-время-результат. И, самое главное, нужно помнить, что 1 байт=8 бит, 1 Кбайт=1024 Байта, 1 Мбайт=1024 Кбайта.

1. Файл раз­ме­ром 3 Мбай­та передаётся через не­ко­то­рое соединение за 60 секунд. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайтах), ко­то­рый можно пе­ре­дать через это же со­еди­не­ние за 20 секунд. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайтах. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Размер пе­ре­дан­но­го файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что время пе­ре­да­чи во вто­ром случае в 60/20 = 3 раза мень­ше времени в пер­вом случае. По­сколь­ку скорость пе­ре­да­чи файлов одна и та же, раз­мер файла, ко­то­рый можно пе­ре­дать во вто­ром случае, тоже в 3 раза меньше. Он будет равен 3 · 3 = 1Мбайт = 1024 Кбайт.

Ответ: 1024

2. Файл раз­ме­ром 4000 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое со­еди­не­ние в те­че­ние 1 минуты. Опре­де­ли­те раз­мер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать через это со­еди­не­ние за 45 секунд. В от­ве­те ука­жи­те одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния пи­сать не нужно.

Пояснение.

Вычислим ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по каналу: 4000 Кбайт/60 сек = 200/3 Кбайт/сек. Следовательно, раз­мер файла, ко­то­рый можно пе­ре­дать за 45 се­кунд равен 200/3 Кбайт/сек · 45 сек = 3000 Кбайт.

Ответ: 3000

3. Файл раз­ме­ром 2 Мбай­та передаётся через не­ко­то­рое соединение за 16 секунд. Опре­де­ли­те время в секундах, за ко­то­рое можно пе­ре­дать через то же самое со­еди­не­ние файл раз­ме­ром 4096 Кбайт. В от­ве­те укажите толь­ко число секунд. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Размер пе­ре­дан­но­го файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что раз­мер файла во вто­ром случае в 4/2 = 2 раза боль­ше размера файла в пер­вом случае. По­сколь­ку скорость пе­ре­да­чи файлов одна и та же, время, за ко­то­рое можно пе­ре­дать через то же самое со­еди­не­ние файл раз­ме­ром 4048 Кбайта, тоже в 2 раза больше. Оно будет равно 16 · 2 = 32 секунд.

Ответ: 32

4. Файл раз­ме­ром 2000 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение в те­че­ние 30 секунд. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать через это со­еди­не­ние за 12 секунд. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Вычислим ско­рость передачи дан­ных по каналу: 2000 Кбайт/30 сек = 200/3 Кбайт/сек. Следовательно, раз­мер файла, ко­то­рый можно пе­ре­дать за 12 се­кунд равен 200/3 Кбайт/сек · 12 сек = 800 Кбайт.

Ответ: 800

5. Файл раз­ме­ром 4 Мбай­та передаётся через не­ко­то­рое соединение за 16 секунд. Опре­де­ли­те время в секундах, за ко­то­рое можно пе­ре­дать через то же самое со­еди­не­ние файл раз­ме­ром 2048 Кбайт. В от­ве­те укажите толь­ко число секунд.

Пояснение.

Размер пе­ре­дан­но­го файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что раз­мер файла во вто­ром случае в 4/2 = 2 раза мень­ше размера файла в пер­вом случае. По­сколь­ку скорость пе­ре­да­чи файлов одна и та же, время, за ко­то­рое можно пе­ре­дать через то же самое со­еди­не­ние файл раз­ме­ром 2048 Кбайта, тоже в 2 раза меньше. Оно будет равно 16/2 = 8 секунд.

Ответ: 8

6. Файл раз­ме­ром 8 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое со­еди­не­ние со ско­ро­стью 4096 бит в секунду. Опре­де­ли­те раз­мер файла (в байтах), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое со­еди­не­ние со ско­ро­стью 256 бит в секунду.

В от­ве­те ука­жи­те одно число — раз­мер файла в байтах. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим время передачи:

8 Кбайт/4096 бит в секунду = (8 · 1024 · 8 бит)/(4 · 1024 бит в секунду) = 16 секунд.

Вычислим раз­мер файла:

16 секунд · 256 бит в секунду = 16 · 32 байта = 512 байт.

Ответ: 512

7. Файл раз­ме­ром 5000 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение в те­че­ние 2 минут. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать через это со­еди­не­ние за 48 секунд. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Вычислим ско­рость передачи дан­ных по каналу: 5000 Кбайт/120 сек = 125/3 Кбайт/сек. Следовательно, раз­мер файла, ко­то­рый можно пе­ре­дать за 48 се­кунд равен 125/3 Кбайт/сек · 48 сек = 2000 Кбайт.

Ответ: 2000

8. Файл размером 2500 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 2 минут. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 72 секунды. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Пояснение.

Вычислим скорость передачи данных по каналу: 2500 Кбайт/120 сек = 125/6 Кбайт/сек. Следовательно, размер файла, который можно передать за 72 секунды равен 125/6 Кбайт/сек · 72 сек = 1500 Кбайт.

Ответ: 1500

9. Скорость пе­ре­да­чи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/c. Пе­ре­да­ча файла через дан­ное соединение за­ня­ла 5 секунд. Опре­де­ли­те размер файла в килобайтах.

В от­ве­те укажите одно число — раз­мер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим раз­мер файла :

1024000 бит/c · 5 с = 128000 · 5 байт = 125 · 5 Кбайт = 625 Кбайт.

Ответ: 625

10. Файл раз­ме­ром 25 Мбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение за 8 минут. Опре­де­ли­те размер файла (в Мбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать через это же со­еди­не­ние за 2400 секунд. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Мбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Вычислим ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу: 25 Мбайт/(8 · 60) сек = 5/96 Мбайт/сек. Следовательно, раз­мер файла, ко­то­рый можно пе­ре­дать за 2400 се­кунд равен 5/96 Мбайт/сек · 2400 сек = 125 Мбайт.

Ответ: 125

11. Файл раз­ме­ром 60 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 3072 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим время передачи:

60 Кбайт/3072 бит в секунду = (60 · 1024 · 8 бит)/(3 · 1024 бит в секунду) = 20 · 8 секунд.

Вы­чис­лим размер файла:

20 · 8 секунд · 256 бит в секунду = 5120 · 8 бит = 5 Кбайт.

Приведем дру­гое решение.

Размер пе­ре­дан­но­го файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что ско­рость передачи во вто­ром случае в 3072/256 = 12 раз мень­ше скорости в пер­вом случае. По­сколь­ку время пе­ре­да­чи файлов одно и то же, раз­мер файла, ко­то­рый можно пе­ре­дать во вто­ром случае, тоже в 12 раз меньше. Он будет равен 60/12 = 5 Кбайт.

Ответ: 5

12. Файл раз­ме­ром 24 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое со­еди­не­ние со ско­ро­стью 2048 бит в секунду. Опре­де­ли­те раз­мер файла (в Кбайтах), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое со­еди­не­ние со ско­ро­стью 512 бит в секунду.

В от­ве­те ука­жи­те одно число — раз­мер файла в Кбайтах. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния пи­сать не нужно.

Пояснение.

Размер переданного файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что скорость передачи во втором случае в 2048/512 = 4 раза меньше скорости в первом случае. Поскольку время передачи файлов одно и то же, размер файла, который можно передать во втором случае, тоже в 4 раза меньше. Он будет равен 24/4 = 6 Кбайт.

Ответ: 6

13. Файл раз­ме­ром 9 Мбайт передаётся через не­ко­то­рое со­еди­не­ние за 240 секунд. Опре­де­ли­те раз­мер файла (в Мбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать через это же со­еди­не­ние за 80 секунд. В от­ве­те ука­жи­те одно число — раз­мер файла в Мбайт. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния пи­сать не нужно.

Пояснение.

Вычислим ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по каналу: 9 Мбайт/240 сек = 3/80 Мбайт/сек. Следовательно, раз­мер файла, ко­то­рый можно пе­ре­дать за 80 се­кунд равен 3 Мбайт.

Ответ: 3

14. Файл раз­ме­ром 8 Мбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение за 128 секунд. Опре­де­ли­те время в секундах, за ко­то­рое можно пе­ре­дать через то же самое со­еди­не­ние файл раз­ме­ром 4096 Кбайт.В от­ве­те укажите толь­ко число секунд. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Размер пе­ре­дан­но­го файла = время передачи · скорость передачи. Заметим, что раз­мер файла во вто­ром случае в 8/4 = 2 раза мень­ше размера файла в пер­вом случае. По­сколь­ку скорость пе­ре­да­чи файлов одна и та же, время, за ко­то­рое можно пе­ре­дать через то же самое со­еди­не­ние файл раз­ме­ром 4048 Кбайта, тоже в 2 раза меньше. Оно будет равно 128/2 = 64 секунд.

Ответ: 64

15. Файл раз­ме­ром 20 Мбайт передаётся через не­ко­то­рое со­еди­не­ние за 120 секунд. Опре­де­ли­те раз­мер файла (в Мбайтах), ко­то­рый можно пе­ре­дать через это же со­еди­не­ние за 10 минут.

В от­ве­те ука­жи­те одно число — раз­мер файла в Мбайтах. Еди­ни­цы из­ме­ре­ния пи­сать не нужно.

Пояснение.

Вычислим ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу: 20 Мбайт/120 сек = 1/6 Мбайт/сек. Следовательно, раз­мер файла, ко­то­рый можно пе­ре­дать за 10 минут, то есть за 600 се­кунд равен 1/6 Мбайт/сек · 600 сек = 100 Мбайт.

Ответ: 100.