1. Переведите число 11001 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.
Пояснение.
Представим число 1 1001 в виде суммы степеней двойки с соответствующими коэффициентами: 16 + 8 + 1 = 25.
Ответ: 25
2. Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Пояснение.
Представим число 100 в виде суммы степеней двойки: 100 = 64 + 32 + 4. Теперь переведём каждое из слагаемых в двоичную систему счисления и сложим результаты: 64 = 100 0000; 32 = 10 000; 4 = 100. Следовательно, 10010 = 110 01002.
Ответ: 3
3. Переведите двоичное число 1101001 в десятичную систему счисления.
Пояснение.
Имеем:
11010012 = 1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 23 + 1 · 20 = 64 + 32 + 8 + 1 = 105.
Ответ: 105
4. Переведите число 10101001 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Пояснение.
Имеем:
101010012 = 1 · 27 + 1 · 25 + 1 · 23 + 1 · 20 = 128 + 32 + 8 + 1 = 169.
Ответ: 169
5. Переведите двоичное число 1110101 в десятичную систему счисления.
Пояснение.
Имеем:
11101012 = 1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 24 + 1 · 22 + 1 = 64 + 32 + 16 + 4 + 1 = 117.
Ответ: 117
6. Переведите двоичное число 1100111 в десятичную систему счисления.
Пояснение.
Имеем:
11001112 = 1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 22 + 1 · 21 + 1 = 64 + 32 + 4 + 2 + 1 = 103.
Ответ: 103
7. Переведите число 259 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Пояснение.
Представим число 259 в виде суммы степеней двойки: 259 = 256 + 2 + 1. Теперь переведём каждое из слагаемых в двоичную систему счисления и сложим результаты: 256 = 100000000, 2 = 10, 1 = 1. Следовательно, 25910 = 1000000112. Данное число содержит три единицы.
Ответ: 3
8. Переведите число 111011 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Пояснение.
Имеем:
111011 2 = 1 · 25 + 1 · 24 + 1 · 23 + 1 · 21 + 1= 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 59.
Ответ: 59
9. Переведите число 111 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Пояснение.
Представим число 111 в виде суммы степеней двойки: 111 = 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1. Теперь переведём каждое из слагаемых в двоичную систему счисления и сложим результаты: 64 = 10 0000; 32 = 10 000; 8 = 1000; 4 = 100, 2 = 10, 1 = 1. Следовательно, 11110 = 110 11112. 6 единиц.
Ответ: 6
10. Переведите число 143 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Пояснение.
Представим число 143 в виде суммы степеней двойки: 143 = 128 + 8 + 4 + 2 + 1. Теперь переведём каждое из слагаемых в двоичную систему счисления и сложим результаты: 128 = 10000000, 8 = 1000, 4 = 100, 2 = 10, 1 = 1. Следовательно, 14310 = 100011112.
Ответ: 5.