Essec / Hec
"La préparation élimine les doutes et renforce la confiance en soi dans la résolution des problèmes mathématiques."
Srinivasa Ramanujan (1887-1920).
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CB d'été disponible
Thèmes : Algèbre bilinéaire, formes quadratiques, minimisation, projecteurs orthogonaux, fonctions à n variables, probabilités, python.
Commentaires : Le sujet porte sur la notion d'adjoint d'un endomorphisme, puis l'exploite pour résoudre des problèmes d'optimisation dans différents cas. L'épreuve est globalement bien construite, même si certaines questions paraissent hors de portée pour les étudiants, cela n'a pas de conséquence sur la suite du sujet. Dans l'ensemble, c'est un excellent sujet !
Thèmes : Matrices de Hadamard, permutations, algèbre bilinéaire, variables aléatoires finies, fonctions à n variables, python.
Commentaires : Le sujet s'intéresse aux matrices de Hadamard. Dans l'ensemble, l'épreuve est extrêmement difficile, avec très peu de questions pouvant être résolues de manière directe. Cette épreuve exige beaucoup d'initiative, de patience et de concentration. Je la recommande principalement aux candidats très à l'aise en algèbre.
Thèmes : Densités, suites, intégrales, algèbre bilinéaire, trigonométrie, fonctions à plusieurs variables, info.
Commentaires : Le sujet s'intéresse au problème des moments. C'est une bonne épreuve de parisienne, beaucoup de parties du programme sont envisagées dans ce sujet. Les questions sont plutôt bien guidées. Très belle épreuve.
ESSEC/HEC 2023 : Sujet blanc
Thèmes : Algèbre bilinéaire, projecteur orthogonaux, minimisation, info.
Commentaires : Le sujet s'intéresse à la décomposition polaire d'une matrice, et à la distance d'une matrice par rapport à des sous-ensembles. Les questions sont suffisamment guidées pour que le côté théorique de ce sujet ne soit pas un handicap. Il demande quand même beaucoup de recul sur les notions d'algèbre.
Thèmes : Algèbre linéaire, bilinéaire, matrices euclidiennes, projecteur orthogonaux, info.
Commentaires : Le sujet est très technique, il demande de l'aisance concernant les produits de matrices de taille nxn. Les parties dépendent fortement les unes des autres, il faut donc bien garder en tête les résultats. D'autres sujets de parisiennes comme HEC1-2006 ou ESSEC1-2012 doivent être vus pour démarrer celui-ci plus sereinement.
Thèmes : Algèbre linéaire de première année, diagonalisation, info, intégrale impropre, endomorphismes cycliques et matrice de Frobenius.
Commentaires : Le sujet est long, certaines questions faciles demandent de l'aisance avec les notions de bases d'algèbre linéaire. il peut être bien de revoir le problème 2 EML 2006 avant ce sujet.
Thèmes : Analyse de première année (bijection, dérivabilité de la réciproque, ...), fonctions à plusieurs variables, discrètes, séries, équation différentielle.
Commentaires : Le sujet est clairement difficile car le début qui semble abordable porte sur des notions que les candidats ont tendance à oublier en fin de deuxième année. les parties 2 et 3 sont plutôt déroutantes.
ESSEC 2014 : Sujet - Rapport
Thèmes : Matrices normales, algèbre linéaire, bilinéaire, polynômes et complexes. Les questions avec les nombres complexes doivent être admises depuis la réforme de 2022.
Commentaires :
HEC 2014 : Sujet - Rapport
Thèmes : Intégrales impropres, probabilités, fonctions de transports.
Commentaires :
ESSEC 2013 : Sujet - Rapport
Thèmes : Etude de la fonction arctan, analyse réelle, intégrale segment et impropre, série, Taylor.
Commentaires : Excellent sujet d'analyse pour reprendre les questions classiques de première année et pousser un peu plus dans la technique.
HEC 2013 : Sujet - Rapport
Thèmes : Algèbre linéaire, suites, séries.
Commentaires : Depuis la réforme de 2022, seule la partie 1 est intéréssante.
ESSEC 2012 : Sujet - Rapport
Thèmes : Décomposition spectrale et pseudo-inverse. Algèbre linéaire, bilinéaire, projecteurs orthogonaux, matrices.
Commentaires : Thème très classique, la partie 1 est bien guidée, la partie 2 devient plus compliquée depuis la réforme mais reste abordable.
HEC 2012 : Sujet - Rapport
Thèmes : Entropie, discrètes, densités, fonctions réelles, intégrales impropres, séries, optimisation sous contrainte.
Commentaires : Thème classique, la question 8)c) est hors programme depuis la réforme.
ESSEC 2011 : Sujet - Rapport
Thèmes : Commutant et bicommutant, algèbre linéaire, projecteurs, suites, séries.
Commentaires : Excellent sujet d'algèbre linéaire, la partie 2 est essentiellement consacrée à l'étude d'un exemple. Pour ceux qui veulent faire du théorique la partie 2 peut être sautée.
HEC 2011 : Sujet - Rapport
Thèmes : Rayon spectrale et matrices positives, algèbre linéaire, matrices.
Commentaires : L'exemple 2 de la partie 1 est hors programme depuis la réforme ainsi que la question 4)b) et la partie 4. Cependant le sujet est intéressant car il demande de savoir manipuler de manière générale les matrices, ce qui reste un grand classique de parisiennes.
ESSEC 2010 : Sujet - Rapport
Thèmes : Etude d'une équation différentielle, intégrales impropres, algèbre linéaire.
Commentaires :
HEC 2010 : Sujet - Rapport
Thèmes : Projection sur un convexe fermé, topologie, bilinéaire, fonctions à plusieurs variables.
Commentaires : Certainement l'une des épreuves HEC la plus difficile de toutes! La topologie n'étant plus un des points importants du nouveau programme, faire cette épreuve n'a plus grand intérêt.
ESSEC 2009 : Sujet - Rapport
Thèmes : Théorème de Gershgörin, algèbre linéaire, bilinéaire, matrices, Taylor.
Commentaires : L'ensemble du sujet se place dans l'ensemble des nombres complexes, mais il peut être fait en se plaçant dans l'ensemble des nombres réels sans problème.
ESSEC 2008 : Sujet - Rapport
Thèmes : Endormorphismes Delta, polynômes de Newton et commutant, algèbre linéaire, séries, polynômes.
Commentaires : Sujet abordable sur des thèmes relativement classiques.
HEC 2008 : Sujet - Rapport
Thèmes : Fonctions à plusieurs variables, bilinéaire, minimisation, matrices rectangulaires.
Commentaires : Le sujet est assez lourd en notations mais il est abordable et a l'avantage d'être un des rares sujets de parisiennes entièrement consacré aux fonctions à plusieurs variables. On retrouve en fin de sujet des questions d'algèbre bilinéaire très classique.
ESSEC 2007 : Sujet - Rapport
Thèmes : Intégrales impropres, matrices symétriques, intégrale de matrice, algèbre linéaire.
Commentaires : Le sujet est assez difficile mais très intéressant, on essaye de généraliser la relation d'ordre que l'on dispose pour les entiers naturels à l'ensemble des matrices symétriques.
HEC 2007 : Sujet - Rapport
Thèmes : Exponentielle de matrice, algèbre linéaire et bilinéaire, matrices, discrètes, info.
Commentaires : Le sujet est difficile, la norme matricielle n'est pas au programme mais reste tout de même un classique pour les parisiennes, même remarque pour la convergence matricielle.
ESSEC 2006 : Sujet - Rapport
Thèmes : Matrices de permutations, algèbre linéaire et bilinéaire.
Commentaires : Sujet très difficile, comme souvent lorsqu'il s'agit de permutations.
HEC 2006 : Sujet - Rapport
Thèmes : Matrices de Hilbert, arctan, densités, inversion, formes quadratiques, algèbre linéaire et bilinéaire, suites, intégrales.
Commentaires : Thème très classique autour des matrices de Hilbert et du rayon spectral. La partie 2 doit être admise depuis la réforme.
ESSEC 2005 : Sujet - Rapport
Thèmes : Fonctions réelles, algèbre linéaire et bilinéaire.
Commentaires :
HEC 2005 : Sujet - Rapport
Thèmes : Fonction Gamma, suites, séries, intégrales impropres, Taylor, densités, maximum de vraisemblance, fonctions à plusieurs variables, estimation et convergence.
Commentaires : Excellent sujet autour de la fonction Gamma, c'est un pur sujet d'analyse de parisienne, à faire absolument!
ESSEC 2004 : Sujet - Rapport
Thèmes : Convergence matricielle, rayon spectral, matrices, algèbre linéaire et bilinéaire, trigonométrie, minimisation.
Commentaires : Thème classique, quelques questions sont peu guidée mais le sujet reste abordable dans l'ensemble.
HEC 2004 : Sujet - Rapport
Thèmes : Ensembles, matrices, suites.
Commentaires : Sujet déroutant autour des codes correcteurs d'erreurs lors de la transmission de messages.
ESSEC 2003 : Sujet - Rapport
Thèmes : Fonctions réelles, suites, intégrales segment et impropres, algèbre linéaire.
Commentaires : Sujet abordable dans l'ensemble.
HEC 2003 : Sujet - Rapport
Thèmes : Nuages de points, algèbre bilinéaire, covariance, projecteurs orthogonaux.
Commentaires : Très bon sujet mais qui est plutôt difficile, il faut le faire avec des bases solides d'algèbre bilinéaire.
ESSEC 2002 : Sujet - Rapport
Thèmes : Polynômes, convexité, fonctions à plusieurs variables, matrices.
Commentaires : Le sujet est assez classique et de difficulté raisonnable.
HEC 2002 : Sujet - Rapport
Thèmes : Suites, minimisation, fonctions à plusieurs variables, équilibre de Nash.
Commentaires : Sujet assez technique.
ESSEC 2001 : Sujet - Rapport
Thèmes : Intégrales segment, trigonométrie, endormorphisme Delta, polynômes de Bernoulli.
Commentaires : Très bon sujet d'analyse.
HEC 2001 : Sujet - Rapport
Thèmes : Système "proie et prédateur", fonctions à plusieurs variables, fonctions réelles, intégrales, suites.
Commentaires :
ESSEC 2000 : Sujet - Rapport
Thèmes : Polynômes, algèbre bilinéaire, trigonométrie, minimisation.
Commentaires : Sujet qui porte sur des thèmes classiques, quelques questions sont très difficile mais l'ensemble du sujet est abordable.
HEC 2000 : Sujet - Rapport
Thèmes : Suites, fonctions à plusieurs variables, optimisations, topologie, ensemble convexe, bilinéaire.
Commentaires : Très bon sujet sur les fonctions à plusieurs variables.
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