Problème 1 *** : Intégrales, suites numériques, algèbre linéaire, bilinéaire, polynômes, python. 

Problème 2 **** : Variables aléatoires à densité, intégrales impropres, analyse, python.

Problème 1 ***(*) : Racines carrées d'une matrice, algèbre linéaire et bilinéaire, suites matricielles, python. 

Problème 2 **** : Variables aléatoires à densités, estimation, fonctions à plusieurs variables, analyse, python.

Exercice 1 * : Séries, intégrales, python.

Exercice 2 * : Densités, discrètes, python. 

Problème  ** : Algèbre linéaire, bilinéaire, formes linéaires et hyperplan.

Exercice 1 * :  Densités, inversion, python.

Exercice 2 **(*) : Séries et intégrales impropres.

Problème  ** : Polynômes, algèbre linéaire et bilinéaire.

Problème 1 ***(*) : Algèbre linéaire, bilinéaire, matrice pseudo-inverse, minimisation.

Problème 2 ***(*) : Nombres de Catalan, suites, séries, intégrales, densité, discrètes, info.

Problème 1 ** : Suites, séries, intégrales, densité, info.

Problème 2 **** : Algèbre linéaire, polynômes, discrètes, info.

Problème 1 *** : Fonction polynômiale, suites, intégrales impropres, info.

Problème 2 ** : Algèbre bilinéaire, polynômes, intégrales impropres, projection orthogonale, fonctions à plusieurs variables, minimisation.

Partie A * : Algèbre linéaire, polynômes. 

Partie B ** : Fonctions intégrales des bornes, 

Partie C *** : Densité.

Partie D *** : Algèbre bilinéaire, intégrales impropres.

Partie E *** : Suites, séries, discrètes, info.

Problème 1 *** : Intégrale de Wallis, intégrales impropres, Taylor, discrètes, info.

Problème 2 *** : Algèbre linéaire, polynômes, discrètes, fonction génératrice des moments.

Problème 1 * : Algèbre linéaire, matrices, bilinéaire, polynômes.

Problème 2 *** : Intégrales impropres, suites, séries, fonctions, densité, convergence de v.a, info.

Problème 1 **** : Algèbre linéaire, matrices, bilinéaire, polynômes de Lagrange, projection orthogonale.

Problème 2 *** : Séries, suites, fonction Gamma, intégrale impropre, densité, convergence de v.a, info.

Problème 1 **** : Algèbre linéaire, bilinéaire, polynômes, projection orthogonale.

Problème 2 **** : Transformée de Laplace, intégrale impropre, intégrale fonction des bornes, Taylor, densité.

Problème 1 : Etude d'un endomorphisme fonctionnelle, algèbre linéaire, intégrales impropres, intégrales fonctions des bornes, densités, fonctions à plusieurs variables.

Problème 2 : Etude d'un endomorphisme matricielle, algèbre linéaire, bilinéaire, diagonalisation.

Problème 1 : Etude d'une fonction intégrale à paramètres, intégrales impropres, intégrales fonctions des bornes, séries, densités.

Problème 2 : Etude des matrices de rang 1, diagonalisation, bilinéaire, discrètes.

Problème 1 : Polynômes, interpolations, matrices symétriques, diagonalisation.

Problème 2 : Intégrales de Wallis, formule de stirling, séries, densités, convergence en loi.

Partie 1 :  Somme de loi exponentielle, infos.

Partie 2 :  Polynômes de Laguerre.

Partie 3 : Algèbre linéaire, bilinéaire, intégrales impropres, diagonalisation.

Partie 4 : Fonctions, séries.

Partie 5 : Fonctions à plusieurs variables.

Problème 1 : Matrices stochastiques, convergence matricielle, diagonalisation, discrètes.

Problème 2 : Etude d'une fonction intégrale à paramètres, séries, fonctions.

Problème 1 : Intégrales impropres, bilinéaire, densité.

Problème 2 : Etude des racines carrées d'une matrice, diagonalisation, stabilité.

Partie 1 : Bilinéaire, intégrales impropres.

Partie 2 : Polynômes d'Hermite, fonctions.

Partie 3 : Orthogonalité et polynômes d'Hermite.

Partie 4 : Endomorphisme de polynômes, algèbre linéaire, bilinéaire.

Partie 5 : Séries.

Partie 6 : Intégrale impropre, intégrale fonction des bornes, densités.

Problème 1 : Etude d'une fonction réelle, séries, intégrales, fonctions à plusieurs variables.

Problème 2 : Endomorphisme de polynômes, diagonalisation, bilinéaire, intégrale segment.

Problème 1 : Intégrales impropres, Taylor-Lagrange, série, fonctions à plusieurs variables.

Problème 2 : Matrice compagnon, diagonalisation. Le cadre est général du problème est sur l'ensemble des nombres complexes, mais peut être adapté sans problème sur les nombres réels.

Problème 1 : Polynômes de Tchebychev, trigonométrie, algèbre linéaire et bilinéaire.

Problème 2 : Intégrale segment, trigonométrie, intégrales impropres, étude d'une série à paramètres. La question 2 est hors programme ECG mais la somme de cette question peut être calculé sans utiliser les nombres complexes sans problème.

Problème 1 : Etude d'intégrales à paramètres, Taylor-Lagrange, trigonométrie, intégrales fonctions des bornes.

Problème 2 : Etude des matrices productives

Problème 1 : Etude d'une fonction réelle, trigonométrie, intégrales impropres, séries.

Problème 2 : Inverse généralisé, algèbre bilinéaire, diagonalisation, projecteurs orthogonaux, minimisation.

Problème 1 : Suites, intégrales segments, intégrale impropre.

Problème 2 : Endomoprhisme antisymétrique, algèbre linéaire, bilinéaire, diagonalisation.

Problème 1 : Fonction intégrale des bornes, fonctions réelles, séries.

Problème 2 : Endomorphisme cyclique, algèbre linéaire, diagonalisation. Le problème peut être adpaté pour les nombres réels et la question 5)a) pourra être admise. 

Problème 1 : Algèbre bilinéaire, linéaire, diagonalisation,étude de tAA. 

Problème 2 : Intégrales segment, intégrales impropres, séries, trigonométrie. La question 1) pourra être admise dans son intégralité ou alors à faire sans les indications du sujet.