Exercice 1 *** : Suites implicites, fonctions, séries numériques, équivalents.

Exercice 2 *** : Projecteurs orthogonaux, endomorphismes symétriques. 

Exercice 3 ** : Variables aléatoires à densité, convergence en loi, python. 

Problème *** : Intégrales, trigonométrie, séries numériques, variables aléatoires discrètes, python.

Exercice 1 ** : Fonctions à plusieurs variables, algèbre linéaire, python.   

Exercice 2 *** : Arctan, densités, intégrales impropres, convergence en loi, python. 

Exercice 3 ** : Algèbre bilinéaire, diagonalisation, suite de vecteurs, séries numériques. 

Problème ** : Suites d'intégrales, séries, discrètes, théorème central limite, python.

Exercice 1 ** :  Algèbre linéaire, Trace, matrices.

Exercice 2 ** : Loi de Pareto, densités, intégrales impropres, info.

Exercice 3 ** : Discrètes, info.

Problème ****:  Trigonométrie, algèbre linéaire et bilinéaire, fonctions périodiques.

Exercice 1 ** : Densité, convergence en loi.

Exercice 2 *** : Endomorphisme contractant, algèbre linéaire (et bilinéaire), info. 

Exercice 3 ** : Discrètes, espérance totale, info.

Problème ** : Fonctions hyperboliques, fonctions réelles, intégrale, série, info.

Exercice 1 ** : Application et cas particulier du théorème de Césaro, suites, infos.

Exercice 2 *** : Densité, discrète, convergence de v.a, théorème central limite. 

Exercice 3 **** : endomorphisme antisymétrique, algèbre linéaire et bilinéaire.

Problème ** :  Intégrale segment, densité, convergence de v.a, info.

Exercice 1 ** : Fonction à plusieurs variables, optimisation sous contrainte.

Exercice 2 ** : Estimation, densité, convergence de v.a, théorème central limite, info. 

Exercice 3 *** : projecteur, algèbre linéaire.

Problème ** :  Suites, séries, intégrales, fonctions, info.

Exercice 1 ** : Algèbre linéaire, info, polynômes d'interpolation de Lagrange.

Exercice 2 ** : Arctan, densité (loi de Cauchy), convergence en loi.

Exercice 3 ** : Adjoint, endomorphismes normaux, bilinéaire.

Problème *** :  Fonction génératrice des moments, discrètes, suites, info.

Exercice 1 ** : Séries, étude de fonction, suites implicites.

Exercice 2 * : Algèbre bilinéaire, linéaire, endomorphisme antisymétrique.

Exercice 3 * : Densités, loi exponentielle, méthode d'inversion, infos.

Problème **** :  Discrètes, densité, loi de Poisson, fonctions.

Exercice 1 ** : Séries, étude de fonction, suites implicites.

Exercice 2 *** : Bilinéaire, discrètes.

Exercice 3 ** : Problème du mobile, discrètes, info.

Problème ** :  Intégrale de Wallis, suites, densité, convergence de v.a, info.

Exercice 1 * : Densités, méthode d'inversion, info.

Exercice 2 ** : Matrices nilpotentes, algèbre linéaire.

Exercice 3 *** : Diagonalisation, fonctions à plusieurs variables, info.

Problème *** :  Problème de lancers de pièces, discrètes, estimation, info.

Exercice 1 ** : suites implicites, info.

Exercice 2 * : Densité, convergence de v.a, info.

Exercice 3 *** : Bilinéaire, matrice J.

Problème ** :  Algèbre linéaire, polynômes, intégrale impropre, info.

Exercice 1 ** : Etude de fonctions et suites récurrentes, info.

Exercice 2 ** : Algèbre linéaire.

Exercice 3 **** : Fonctions à plusieurs variables, estimation, convergence de v.a.

Problème *** :  Suites matricielles, algèbre linéaire, discrètes, info.

Exercice 1 * : Intégrales impropres, suites, info.

Exercice 2 *** : Densité, méthode de monte-carlo, info.

Exercice 3 ** : Bilinéaire, endomorphisme symétrique.

Problème **** :  Série, discrètes, couples, info.

Pour l'exercice 1, consultez le sujet modifié car l'original est hors programme ECG. 

Exercice 1 : Densité, loi Gamma, loi normale, convolution.

Exercice 2 : Diagonalisation, trace. 

Exercice 3 : Intégrale impropre, bilinéaire, minimisation, fonctions à plusieurs variables.

Problème :  Discrètes, densités, infos. 

Exercice 1 : Séries, Cauchy-Schwarz, info.

Exercice 2 : Algèbre linéaire, bilinéaire, stabilité, adjoint.

Exercice 3 : Densité, loi exponentielle, convergence en loi.

Problème :  Intégrales de Wallis, intégrale impropre, Taylor-Lagrange, discrètes.

Exercice 1 : Algèbre linéaire, diagonalisation, supplémentarité.

Exercice 2 : Densité, convolution, info.

Exercice 3 : Algèbre linéaire, bilinéaire, polynômes.

Problème :  Théorème de Césaro`, sommes, produits, séries, convexité.

Exercice 1 :  Polynômes d'endomorphismes, algèbre linéaire, diagonalisation

Exercice 2 : Discrètes, dénombrements, info.

Exercice 3 : Bilinéaire, intégrales impropres, Gram-Schmidt.

Problème :  Loi normal, loi exponentielle, loi de Gumbel, convergence en loi.

Exercice 1 : Fonctions à plusieurs variables, diagonalisation, Cauchy-Schwarz.

Exercice 2 : Bilinéaire, linéaire, projecteur, projecteur orthogonal.

Exercice 3 : Densité, loi uniforme, convolution, info.

Problème :  Discrètes, convergence en loi, en probabilité et convergence complète.

Exercice 1 : Convergence en probabilité, en moyenne, discrètes.

Exercice 2 : Intégrale impropre, suites, séries, produit, info.

Exercice 3 : Algèbre linéaire, bilinéaire, polynômes.

Problème :  Densités, discrètes, séries.

Exercice 1 : Diagonalisation, densités, convolution.

Exercice 2 : Séries, intégrales, trigonométrie, lemme de Riemann-Lebesgues.

Exercice 3 : Algèbre linéaire, symétrie, supplémentarité.

Problème :  Sommes, discrètes, dénombrements, espérance totale.

Exercice 1 : Intégrales impropres, suites.

Exercice 2 : Matrices, linéaire, diagonalisation, bilinéaire, trace.

Exercice 3 : Densité, intégrales, TCL.

Problème :  Discrètes, problème d'urnes, infos.

Exercice 1 : (hors programme ECG) Diagonalisation, complexes.

Exercice 2 : Suites, séries.

Exercice 3 : Densités, loi normale, intégrales impropres.

Problème :  Discrètes, problème du mobile.

Exercice 1 : Linéaire, trace, diagonalisation.

Exercice 2 : Loi exponentielle, partie entière, indépendance.

Exercice 3 : Fonctions à plusieurs variables, diagonalisation.

Problème :  Discrètes, lancers de jetons, info.

Exercice 1 : Discrètes, inégalités de concentration.

Exercice 2 : Fonctions, intégrales impropres.

Exercice 3 : Densité, convolution, loi uniforme.

Problème :  Algèbre linéaire, intégrales fonctions des bornes, polynômes, diagonalisation.

Exercice 1 : Suite récurrente linéaire d'ordre 3, matrices.

Exercice 2 : Intégrales impropres, séries, restes. 

Exercice 3 : Algèbre bilinéaire, produit scalaire matricielle (de Frobenuis), projection orthogonal.

Problème :  Fonctions, Taylor reste intégral, discrètes, estimation.

Exercice 1 : Intégrale impropre, intégrale fonction des bornes, suites.

Exercice 2 : Problème de gestion de stock, discrètes, info.

Exercice 3 : Densité, loi normale, fonctions.

Problème :  Algèbre linéaire, bilinéaire, symétrie et symétrie orthogonale.

Exercice 1 : Algèbre linéaire, fonctions, fonction intégrale des bornes.

Exercice 2 : Suites, séries et sommes.

Exercice 3 : Algèbre bilinéaire.

Problème :  Discrètes, fonctions à plusieurs variables, diagonalisation.

Exercice 1 : Durée de vie d'un composant éléctronique, taux de panne, densités.

Exercice 2 : Séries, intégrale.

Exercice 3 : Sondage délicat dans un population, discrètes, estimation, intervalle de confiance.

Problème :  Algèbre linéaire, bilinéaire, diagonalisation, Cauchy-Schwarz.