Под «арабской» культурой надо понимать главным образом культуру народов, покоренных арабами. В этом свете видное место в развитии математики в странах Арабского халифата (государства, завоеванные арабами) на протяжении более 500 лет, с IX по XVI век, неизменно принадлежало ученым народов Средней Азии и Закавказья и прежде всего таджикам, узбекам, азербайджанцам.
В области арифметики среднеазиатским ученым принадлежит усовершенствование позиционной шестидесятеричной системы счисления, в которой за основание принято число 60; открытие десятеричных дробей, а также распространение десятеричной позиционной системы счисления.
К крупнейшим среднеазиатским математикам, прославившим своими открытиями себя и свой народ, принадлежат узбекский ученый ал-Хорезми (IX), таджикский ученый Абу-ль-Вафа (X), таджикский ученый-энциклопедист Авиценна (XI), узбекский математик ал-Бируни (XI), таджикский ученый, математик, поэт и философ Омар Хайям (XII), азербайджанский ученый Насирэддин Туси (XIII), узбекский астроном и математик Улугбек (XV).
Задание 1. В старинной легенде “История Морадбальса” есть задача о женщине, собирающей яблоки, и стражниках. Предлагаем тебе условие задачи, а вопрос сформулируй самостоятельно. Когда сформулируешь вопрос, реши задачу.
Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Также она поступила и с третьим стражником; а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Вопрос: __________________
Задание 2. Найди интересную математическую задачу арабской математики. Реши ее. Будь готов представить задачу и ее решение в группе (классе) и объяснить, почему эта задача показалась тебе интересной.