Superfici non orientabili
Non mettere etichette
Non mettere etichette
Gli oggetti con cui veniamo in contatto in genere sono superfici orientabili, cioè hanno un "dentro" e un "fuori", separati da un bordo.
Anche noi, spesso, cataloghiamo cose e persone mettendole entro certi confini molto netti, primo fra tutti il confine tra “buoni” e “cattivi”: cataloghiamo e a ogni persona da confinare attribuiamo un’etichetta.
In realtà i confini entro cui collochiamo le persone, etichettandole, prima di tutto noi stessi, non sono davvero così netti come li dipingiamo, ma piuttosto sfumati. Se pensiamo a un confine netto lo facciamo solo per una nostra convenienza. A volte, però, restare mentalmente dentro un confine ci preclude la possibilità di imparare, perché spesso si apprende grazie allo squilibrio cognitivo, cioè grazie a una momentanea perdita di un consolidato equilibrio, e alla perdita di certezze: ci viene posto un problema che, per essere risolto, ha bisogno di essere guardato da un altro punto di vista.
In alcune superfici matematiche, come il nastro di Möbius o la bottiglia di Klein, il "dentro" e il "fuori" comunicano senza attraversare il bordo.
La bottiglia di Klein, che si può costruire come indicato nella figura seguente è quindi, come il nastro di Möbius, una superficie non orientabile
Nastro di Möbius
Bottiglia di Klein