Définir l'intégrale entre a et b d'une fonction positive sur [a;b] comme aire sous la courbe
Calculer l'intégrale d'une fonction affine par calcul d'aires (trapèze, rectangle...)
Approcher la valeur d'une intégrale par la méthode des rectangles (encadrement)
Définir l'intégrale entre a et b d'une fonction négative sur [a;b]
Définir l'intégrale entre a et b d'une fonction ne gardant pas un signe constant sur [a;b]
Connaitre et utiliser les propriétés de l'intégrale : linéarité, relation de Chasles, positivité, comparaison
Dériver une fonction définie par une intégrale dépendant de sa borne supérieure
Connaitre la notation d'une intégrale ainsi que le statut des lettres utilisées (paramètre, variable d'intégration, variable muette)
Calculer l'intégrale d'une fonction à l'aide d'une de ses primitives
Calculer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle
Connaitre et exploiter l'interprétation géométrique de la valeur moyenne d'une fonction positive
Calculer l'aire sous une courbe, entre deux courbes
Estimation de l'aire sous la courbe d'une fonction positive, par unités d'aire
Aire sous la courbe d'une fonction positive
Approximation de l'aire sous la courbe d'une fonction positive, par la méthode des rectangles
Aire sous la courbe d'une fonction négative
Synthèse
Deux propriétés de l'intégrale :
Relation de Chasles et Linéarité
Cours
Deux propriétés de l'intégrale :
Relation de Chasles et Linéarité
Exercices
Propriété de l'intégrale :
Encadrement d'une intégrale par deux réels
Fonction définie par une intégrale
Cours
Fonction définie par une intégrale
Exercice
Calculer une intégrale à l'aide d'une primitive
Calculer une valeur moyenne
Interprétation géométrique
Valeur moyenne
Application concrète
Synthèse
Calcul de l'aire située entre deux courbes