Faire le lien entre les suites géométriques et la fonction exponentielle de base a pour tout nombre réel positif
Connaître la relation a^x = 1/a^(-x) qui permet d'étendre la définition précédente pour les réels négatifs
Connaître et exploiter le sens de variation ainsi que la représentation graphique de la fonction exponentielle de base a et des fonctions de la forme k.a^x, selon le signe de k et des valeurs de a
Utiliser le sens de variation de la fonction exponentielle de base a pour comparer deux nombres
Connaître les propriétés algébriques : a^(x+y) = a^x.a^y a^(x-y) = a^x/a^y a^(nx) = (a^x)^n
Exploiter les propriétés algébriques des fonctions exponentielles pour transformer des écritures numériques ou littérales
Calculer le coefficient multiplicateur associé à une évolution
Calculer un taux d'évolution équivalent à plusieurs évolutions successives
Résoudre une équation de la forme X^n = C d'inconnue X, avec C un réel strictement positif et un entier naturel (solution de cette équation : X = C^(1/n)
Calculer le taux d'évolution moyen équivalent à de évolutions successives
Établir le lien entre la fonction exponentielle de base a et les suites géométriques
Etudier le sens de variation de la fonction exponentielle de base a, suivant les valeurs de a
Attention, ne pas tenir compte des limites expliquées !
Etudier le sens de variation des fonctions de la forme k.a^x suivant le signe de k et les valeurs de a
Utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle de base a (exercices commentés)
Résolution d'un problème concret
à l'aide d'une fonction de la forme k.a^x
Calculer le taux d'évolution moyen
Résoudre une équation du type X^n = C d'inconnue X