Operații în R
Operații cu numere reale exprimate cu ajutorul literelor
Operații cu numere reale exprimate cu ajutorul literelor
Numerele reale pot fi exprimate cu ajutorul literelor. Exemple:
Numerele reale pot fi exprimate cu ajutorul literelor. Exemple:
Perimetrul pătratului de latură l. 4 ∙ l
Perimetrul pătratului de latură l. 4 ∙ l
Un număr natural impar. 2 ∙ k + 1 , k∈ N
Un număr natural impar. 2 ∙ k + 1 , k∈ N
Suma de bani pentru 3 kg de mere și 2 kg de pere. 3 ∙ x + 2 ∙ y
Suma de bani pentru 3 kg de mere și 2 kg de pere. 3 ∙ x + 2 ∙ y
O expresie algebrică este formată din numere și litere.
O expresie algebrică este formată din numere și litere.
Cea mai simplă expresie algebrică este produsul dintre un număr real și o variabilă (număr real exprimat cu ajutorul literelor). ex: E(x) = 2 ∙ x . Putem calcula valoarea numerică a expresiei dacă înlocuim literele cu numere. De exemplu, pentru x=5 valoarea numerică a expresiei E(x) este E(5)=2∙5=10.
Cea mai simplă expresie algebrică este produsul dintre un număr real și o variabilă (număr real exprimat cu ajutorul literelor). ex: E(x) = 2 ∙ x . Putem calcula valoarea numerică a expresiei dacă înlocuim literele cu numere. De exemplu, pentru x=5 valoarea numerică a expresiei E(x) este E(5)=2∙5=10.
O expresie algebrică este formată dintr-un coeficient și o parte literară. E(xy) = 2,5 x² y
O expresie algebrică este formată dintr-un coeficient și o parte literară. E(xy) = 2,5 x² y
Dacă o expresie algebrică este formată din mai mulți termeni ea se va numi sumă algebrică. 4x²+5x+8
Dacă o expresie algebrică este formată din mai mulți termeni ea se va numi sumă algebrică. 4x²+5x+8
Doi termeni ai unei sume algebrice se numesc termeni asemenea, dacă au aceiași parte literară.
Doi termeni ai unei sume algebrice se numesc termeni asemenea, dacă au aceiași parte literară.
6xy si -4xy sunt termeni asemenea
6xy si -4xy sunt termeni asemenea
5x² și 5x nu sunt termeni asemenea
5x² și 5x nu sunt termeni asemenea
Termenii asemenea se pot reduce, adică se pot aduna sau scădea după următoarea regulă: se adună sau se scad coeficienții si se transcrie partea literară. 6xy - 4xy =(6-4)xy=2xy .
Termenii asemenea se pot reduce, adică se pot aduna sau scădea după următoarea regulă: se adună sau se scad coeficienții si se transcrie partea literară. 6xy - 4xy =(6-4)xy=2xy .
Două expresii algebrice simple pot fi înmulțite după următoarea regulă: înmulțim coeficienții între ei și părțile literare între ele. 5x² ∙ ( -4x³ ) = -20x⁵ deoarece 5 ∙ ( -4) = -20 și x² ∙ x³ =x²⁺³ = x⁵.
Două expresii algebrice simple pot fi înmulțite după următoarea regulă: înmulțim coeficienții între ei și părțile literare între ele. 5x² ∙ ( -4x³ ) = -20x⁵ deoarece 5 ∙ ( -4) = -20 și x² ∙ x³ =x²⁺³ = x⁵.
Dacă a, b, c, d sunt expresii algebrice simple putem folosi următoarele reguli de calcul:
Dacă a, b, c, d sunt expresii algebrice simple putem folosi următoarele reguli de calcul:
a(b+c)=ab+ac
a(b+c)=ab+ac
(a+b)(c+d)=ac+ad +bc+bd
(a+b)(c+d)=ac+ad +bc+bd
Două expresii algebrice simple pot fi împărțite după următoarea regulă: împărțim coeficienții între ei și părțile literare între ele. -8x⁵ : ( -2x³ ) = 4x² deoarece -8 : ( -2) = 4 și x⁵ : x³ = x⁵⁻³ = x².
Două expresii algebrice simple pot fi împărțite după următoarea regulă: împărțim coeficienții între ei și părțile literare între ele. -8x⁵ : ( -2x³ ) = 4x² deoarece -8 : ( -2) = 4 și x⁵ : x³ = x⁵⁻³ = x².
O expresie algebrică simplă se ridică la o putere după următoarea regulă: se ridică la acea putere atât coeficientul cât și partea literară. (5x³)² = 5²(x³)² = 25 x⁶
O expresie algebrică simplă se ridică la o putere după următoarea regulă: se ridică la acea putere atât coeficientul cât și partea literară. (5x³)² = 5²(x³)² = 25 x⁶
Formule de calcul prescurtat
Formule de calcul prescurtat
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
(a + b)(a − b) = a2 − b2