Proiecții ortogonale, teorema înălțimii, teorema catetei

Proiecții ortogonale pe o dreaptă

Def. Proiecția ortogonală a unui punct pe o dreaptă este piciorul perpendicularei duse din acel punct pe dreaptă.

Def: Proiecția unui segment pe o dreapta d este mulțimea formata din proiecțiile tuturor punctelor segmentului pe dreapta d.

Proiecția unui segment pe o dreaptă este un segment sau un punct.

Teorema înălțimii

Într-un triunghi dreptunghic lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză

Teorema catetei

Într-un triunghi dreptunghic lungimea fiecărei catete este media geometrică a lungimii proiecției ei pe ipotenuză și a lungimii ipotenuzei.