Ecuații și sisteme de ecuații

Egalitate, identitate, ecuație

Egalitate: 6=2+4 (adevărată). 6 este membrul stâng iar 2+4 este membrul drept.

Egalitate: 6=2+3 (falsă) sau inegalitate 6 > 2+3

Identitate: 6x=2x+4x, egalitate ce conține litere și care este adevărată pentru oricare valoare a literelor.

Ecuație: 6x=12, egalitate ce conține litere și care este adevărată pentru anumite valori ale literelor.

Două egalități sunt echivalente dacă sunt adevărate pentru aceleași valori ale literelor. ex: 6x=12 , 3x=6

Putem obține egalități echivalente (din 6x=12 ) dacă:

  • adunăm (scădem) din ambii membri același număr real. (4)

6x+4=12+4 , 6x-4=12-4

  • înmulțim (împărțim) ambii membri cu același număr real nenul. (6)

6x· 6=12· 6 , 6x:6=12:6

  • adunăm două egalități echivalente, membru cu membru

6x=12 +

3x=6

9x=18