ARITMÉTICA DE SEXTO SEGUNDO PERIODO
A continuación encontraras el saber conocer que desarrollaremos en el segundo periodo, te invito a indagar para que tu participación en clase sea extraordinaria. !atrévete¡
SABER CONOCER:
- Otros sistemas de numeración
- Operaciones con números fraccionarios
El sistema de numeración romano es uno de los sistemas de numeración más conocidos. Por ejemplo, suele emplearse para numerar los siglos («El cubismo surgió a principios del siglo XX.») o los reyes («Felipe VI es hijo de Juan Carlos I.»), e incluso es el sistema de numeración que se usa en algunos relojes.
Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas.
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.
El numerador es el número de partes que se considera de la unidad o total.
El denominador es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad o total.
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador.
Recuerda que en la recta numérica el mayor de dos números es el que está más a la derecha.
Dos fracciones son equivalentes (o iguales) cuando representan al mismo número.
Es importante destacar que dos fracciones pueden ser iguales aunque sus numeradores y denominadores sean distintos.
A la hora de trabajar con fracciones equivalentes, no olvidemos que...
- Las únicas operaciones que podemos realizar son multiplicar o dividir.
Las fracciones 6/8 y 9/12 son fracciones equivalentes:
Suma y resta con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.
La multiplicación de fracciones es muy sencilla.
La multiplicación de dos o más fracciones se realiza "en línea". Es decir, el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda.
Por ejemplo:
Consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el resultado colocarlo en el numerador de la fracción final. Por otro lado, tenemos que multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y el resultado lo escribimos en el denominador de la fracción final.
Se llama método de la cruz por el siguiente esquema:
Aunque nos parezcan más difíciles, en realidad los problemas con fracciones son iguales que los de números enteros. Lo único que debemos hacer es:
- Leer atentamente el enunciado
- Pensar en lo que nos piden
- Pensar en los datos que necesitamos
- Resolverlo
- Simplificar, si es necesario
- Pensar si nuestro resultado tiene sentido (para comprobarlo)
Como ves, el único paso distinto en los problemas con fracciones es el de simplificar el resultado.
Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.
Recuerda tener en cuenta la propiedades de las potencias de fracciones.
la radicación es la función inversa de la potencia.
En los números fraccionarios, las propiedades de la radicación se resumen en una sola muy sencilla: “La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador”
