Exercício 1
Seja E um conjunto finito, P uma probabilidade em P (E) e A e B acontecimentos possíveis tais que A, B ∈ P (E).
1.1 Prove que:
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P (Ā ∩ B) = P (Ā) - P (B) + P (A) x P (B|A)
1.2 Num determinado clube de futebol da primeira liga portuguesa, dois terços dos jogadores são estrangeiros e três quartos dos jogadores falam inglês. Dos jogadores que falam inglês, a terça parte são portugueses.
a) Escolhendo, ao acaso, um jogador do clube, qual é a probabilidade de este ser português e falar inglês?
b) Escolhendo, ao acaso um jogador do clube, qual é a probabilidade de ser um estrangeiro que não fala inglês?
Exercício 2
Numa dada localidade, existe um clube onde se pratica badmínton e ténis.
Relativamente a este clube, sabe-se que:
• cada sócio pratica uma e só uma das duas modalidades;
• 65% dos sócios são mulheres;
• 1/7 dos homens pratica badmínton;
• 5/6 dos praticantes de badmínton são mulheres.
Escolhe-se, ao acaso, um sócio deste clube. Determine a probabilidade do sócio escolhido ser uma mulher que pratica ténis. Apresente o resultado na forma de percentagem. Exame – 2021, 2.ª Fase