теория
Все программы работают с данными. Например целые числа, вещественные числа, строки - это данные. Данные могут быть постоянными, например дата рождения, а могут быть и переменными: например возраст. Итак давайте представим следующую задачу: необходимо решить уравнение вида ax2 + bx + c = 0.
Из математики нам известно, что решением такого уравнения являются числа:
x1,2 = - b ± (b2 - 4ac)1/2
Где (b2 - 4ac)1/2 - это корень квадратный из числа b2 - 4ac.
Тем самым нам нужно знать 3 числа: a, b, c. Для конкретных чисел посчитать всё можно на бумажке, а для любых коэффициентов??
Тут нам понадобятся переменные. В программе написанной на языке паскаль для переменных отводится специальная "секция" VAR (анг VARiable - переменная) и каркас программы выглядит так:
Имя Программы;
var
Здесь идёт объявление переменных.
begin
Здесь идёт текст программы.
Переменные - это и есть наши данные. Так как Паскаль является строго типизированным языком, то каждой переменной ставится в соответствие свой тип. И для этой переменной разрешены операции допустимые типом. Но мы не всегда можем делать операции между типами: например нельзя сложить число 5 и строку 'Hello world!'!
Объявляются переменные таким образом:
ИмяПеременной : ИмяТипа;
В языке Паскаль существует очень разветвлённая система типов и сегодня мы поговорим только 2 из них: Целые и Вещественные.
Целые типы.
Теперь я думаю понятно, что если нам надо решить уравнение с целыми коэффициентами, менее 32768 и более - 32768, то а,b,c мы должны объявить следующим образом:
Program Decision_of_quadratic_equalation;
var
a : integer;
b : integer;
c : integer;
begin
Здесь идёт текст программы.
end.
Так же переменные одного типа можно записывать в строчку: a, b, c : integer;
Благодаря такой системе типов мы можем всегда выбрать максимально нам подходящий!
В некоторых языках программирования вообще нет такого понятия, как тип переменной. Наглядный пример - Бейсик. В нём под каждую переменную выделяется максимальное количество памяти. Однако это не рационально. Если мы точно знаем, что переменная Х больше 0 и меньше 255, то зачем нам тратить лишние байты драгоценной памяти ? Но если размер заранее не известен, то лучше подстраховаться.
Итак теперь мы умеем выбирать нужный нам тип переменной, объявлять её.... теперь нам нужно научится что -то с ней делать :))
Так как данные целого типа являются по существу математическими переменными (во загнул-то:), то для них определены операции:
:= присваивание ( двоеточие и равно всегда пишутся слитно!)
Например присвоить a значение 123: a := 123;
Присвоить а значение b: a := b;
Очень частая ошибка: забывают ставить двоеточие перед знаком равно! А что такое просто знак равно, мы поговорим позже и подробнее! Главное привыкнуть к такой записи :=
+ сложение
Идём от простого к сложному: присвоить а значение 120 + 3: а := 120 + 3;
Присвоить b значение а + 123: b := a + 123;
Присвоить с значение a + b + 123: c := a + b + 123;
И самое сложное присвоить с старое значение + 3: c := c + 3;
вот тут подробности! С математической точки зрения запись С = С + 3 не имеет ни какого смысла. Однако тут нет ничего сложного если смотреть на это под другим углом зрения. Например вот так:
b := c + 3; - строка 1
c := b; - строка 2
Тут всё становится гораздо понятней! Однако что нам стоит оптимизировать этот код, ведь значение b := c + 3, не меняется при переходе от строки 1 к строке 2 и мы можем заменить значение b сразу на c + 3, т.е. и написать с := с + 3. При работе такой программы берёться значение с в памяти, к нему прибавляется 3, а после всё это вновь заносится в с. Надеюсь, что понятно!
- вычитание.
Аналогично сложению: c := с - a + b - 3; Без вопросов!
* умножение
Оно тоже идёт по аналогии со сложением но надо помнить приоритет операций! Первый класс: над длинным примером нас заставляли писать приоритеты операций: у сложения 2, у умножения 1 ??? Вот и здесь схожая ситуация! Помните загадку: сколько будет два плюс два умножить на два?
Правильный ответ: 6 (т.к. сначала нужно умножать, а потом складывать 2 + 2 * 2)
Вот и в паскале нужно строго соблюдать приоритет операций! В этом вам поможет оператор ( )! Тут как в математике: операции в скобках имеют высший приоритет: т.е. (2 + 2) * 2 = 8 Т.к. сначала мы складываем 2 и 2.
/деление
Вот тут даёт о себе знать то, что паскаль строготипизированный язык: результат деления всегда вещественный! Т.е. не целый :))) И попытка присвоить целому числу результата деления даже двух целых чисел является незаконной! Тут же возникает извечные вопросы: что делать и кто виноват?
Ну виноват, понятное дело, Никлаус Вирт. А вот на вопросе что делать мы остановимся подробнее:
Итак как всегда существуют 2 пути: простой и очень простой :) Простой:
В Паскале есть такая функция Round - она возвращает округлёное значение вещественного числа. При этом округление идёт по правилам математики: т.е. Round (1.4) равно 1, а Round (1.6) равно 2. Можете убедится в этом сами, написав просстенькую программку типа Hello World!, только сделать не вывод строки, а вот так: writeLn (Round (1.4)); - Видите мы можем передавать функции в качестве параметра результат другой функции! можете также написать writeLn (Round ( Round (1.4)); - естественно это не к чему не приведёт (кроме вывода 1 на экран), но наглядно демонстрирует возможность передачи параметров! Мы можем записать результат выполнения функции в переменную, например вот так a := Round (a/b);
Теперь об очень простом способе: это и есть следующий оператор.
div Деление нацело.
Вот тут уже идет просто отбрасывание дробной части! Т.е. 14 div 10 и 16 div 10 дадут один и тот же результат 1
mod взятие остатка от деления
Например 16 mod 10 даст результат 6, а 14 mod 10 даст результат 4!
Вещественные типы
Числа записываются таким образом: МАНТИССА е ПОРЯДОК.
Возьмём тип Real: 2.9е-39 означает 2.9 * 10-39 Т.е. мантиссу нужно умножать на 10 в степени, равной порядку!
Почему я сразу не стал так писать? Да просто такое представление естественно для языков программирования: напишите программу:
Program Test;
begin
writeLn (1.4)
end.
и вы увидите вот что: 1.4000000000E+00! Нам с вами, как программистам :) всё понятно, но вот как быть с пользователями? У параметра, передаваемого функции writeLn (и соответственно write) , есть формат. Вы можете указать в какой форме вам нужно вывести вещественное число. Например нам нужно вывести число 1.5432 Вот ваши шаги:
Формат состоит:
общее поле выводимой части
дробная часть (точность)
Общее поле включает знак числа, количество цифр целой части, разделительная точка. Дробная часть - это количествово цифр дробной части.
Если формат отведен больше, чем кол-во позиций, занимаемых числом, то пред целой частью добавляются пробелы, после дробной части - нули.
Ещё один пример: write (1.54321:10:1) выведет на экран такое ____1.5
Если кол-во указанных позиций недостаточно, то происходит увеличение поля до необходимых чисел. Также вы можете указывать формат целых чисел. Естественно, что мы можем использовать только общее поле.
Программа
Сегодня мы рассмотрим целых две программы:
Program Diapasons;
begin
writeLn ('byte: ', Low (byte), ' .. ', High (byte));
writeLn ('word: ', Low (word), ' .. ', High (word));
writeLn ('shortint: ', Low (shortint), ' .. ', High (shortint));
writeLn ('integer: ', Low (integer), ' .. ', High (integer));
writeLn ('longint: ', Low (longint), ' .. ', High (longint))
end.
Результат работы:
byte: 0 .. 255
word: 0 .. 65535
shortint: -128 .. 127
integer: -32768 .. 32767
longint: -2147483648 .. 2147483647
Итак тут появилось много всего нового! Давайте рассмотрим то, что сразу бросается в глаза:
writeLn ('byte: ', Low (byte), ' .. ', High (byte));
Оказывается функция writeLn может принимать неограниченное число параметров! Первый параметр это текст 'low: ', второй это результат функции Low... А кстати, что это за функция?
Функция Low (Х) возвращает минимальное значение переменной х. Тот же результат достигается, если задать в качестве параметра имя типа.
Функция High, соответственно, возвращает максимальное значение типа или переменной.
Соответственно мы могли написать:
Program Diapasons;
var
x : byte;
begin
writeLn ('byte: ', Low (x), ' .. ', High (x));
...................
Но прикиньте на каждый тип сколько же
это переменных надо ??? (Правильный ответ - всего пять:))) Ну а теперь наверное самое интересное! Программа подсчета корней квадратного уравнения!
Program Decision_of_quadratic_equalation;
var
a, b, c, D : integer;
x1, x2 : real;
begin
writeLn ('Решение квадратного уравнения: 3*х^2 + 8*x + 5 = 0');
// Инициализация начальных значений
a := 3;
b := 8;
c := 5;
// Вычисление дискриминанта
D := sqr (b) - 4 * a * c;
// Вычисление корней
x1 := (- b - sqrt (D)) / (2 * a);
x2 := (- b + sqrt (D)) / (2 * a);
// Вывод результата
writeLn ('Корни уравнения:');
writeLn ('X1 = ', x1 : 8 : 5);
writeLn ('X2 = ', x2 : 8 : 5)
end.
А вот и результат:
Решение квадратного уравнения: 3*х^2 + 8*x + 5 = 0
Корни уравнения:
X1 = -1.66667
X2 = -1.00000
Ну вот тут разбирать нужно уже по-больше :)))
Итак что это за строчки выделенные "//"??? И почему они на русском ??? Присмотритесь внимательнее... Присмотрелись? Ага!!! Они начинаются на "//" !! Замечательно! Ваша наблюдательность не имеет границ! :)))
Сразу вас разочарую, программы на русском писать нельзя :) Это комментарии. Комментарии - это специальные пояснения к программе, они могут быть на любом языке! И всё то, что в них написано на программу никак не влияет. Т.е. компилятор просто не читает эти строки. А эти пояснения очень нужны. Однако не стоит забывать закрывать комментарии!! Иначе можно сесть в крупную лужу, т.е. закоментить код, который вам нужен! Кстати есть ещё один способ задания комментариев:
{* Это комментарий *}
Вложенность одинаковых комментариев не допускается!!
Это неправильно:
{ Это комментарий
{ Это второй комментарий }
Это всё ещё первый }
Вкладывать можно только комментарии с различными скобками, т.е:
{ Это комментарий
{* Это второй комментарий *}
Это всё ещё первый }
Продолжаем: D - это дискриминант уравнения (D = b2 - 4ac), х1, х2 - вещественные числа, корни уравнения.
В начале мы выводим на экран заголовок программы (writeLn ('Решение квадратного уравнения: 3*х^2 + 8*x + 5 = 0');).. Потом присваиваем нужные значения коэффициентам a, b и с. После этого вычисляем дискриминант. Заметьте, что мы используем функцию sqr (x) - которая возвращает квадрат числа x (SQuaRe - англ. квадрат). После этого начинаются самые интересные вычисления корней:
Обратите внимание на активное использование скобок. Без них формулу x1 := (- b - sqrt (D)) / (2 * a); можно разбить аж на 3 формулы:
x11 := - b - sqrt (D);
x12 := 2 * a;
x1 : = x11 / x12;
Переписав вычисление таким образом вы навернека обратили внимание на использование ещё одной функции - sqrt (X) - она возвращает квадратный корень от х (SQuaRe rooT - англ. квадратный корень). Вообще нужно по-аккуратнее со скобками. Неправильное их использование может привести к следующему:
x1 := (-b - sqrt (D)) / 2 * a - тут мы сначала делим на 2, а потом результат деления умножаем на 2
x1 := -b - sqrt (D) / 2 * a - из -b вычитаем: корень из D, делённый на 2 и умноженный на a
Ну и напоследок, посмотрите, что х1 у нас равен -1.66667... Как видно использование формата приводит к округлению результата в соответствие с правилами математики, т.к. реально х1 = - 10 / 6 = - 1.(6)