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A palavra projeção vem do latim - projectione. Projetar significa "incidir sobre" e as formas mais comuns de projeção estão sempre associadas à luz como elemento projetante que incide sobre alguma coisa material. O primeiro local onde aparece o conceito de projeção é na própria formação da imagem no olho humano.
A palavra projeção vem do latim - projectione. Projetar significa "incidir sobre" e as formas mais comuns de projeção estão sempre associadas à luz como elemento projetante que incide sobre alguma coisa material. O primeiro local onde aparece o conceito de projeção é na própria formação da imagem no olho humano.
A projeção do objeto é sua representação gráfica no plano de projeção. Como os objetos têm três dimensões, sua representação num plano bidimensional se dá através de alguns artifícios de desenho, que são os elementos básicos da projeção:
A projeção do objeto é sua representação gráfica no plano de projeção. Como os objetos têm três dimensões, sua representação num plano bidimensional se dá através de alguns artifícios de desenho, que são os elementos básicos da projeção:
- Plano de projeção;
- Objeto;
- Projetante ou raio projetante (reta que passa pelos pontos do objeto e intersecta o plano de projeção).
O Método de Monge utiliza a projeção ortogonal; assegura a unicidade de correspondência entre a figura plana e a figura no espaço a partir de duas projeções obtidas sobre dois planos perpendiculares entre si (Guilherme Ricca, 2000, p.13).
O Método de Monge utiliza a projeção ortogonal; assegura a unicidade de correspondência entre a figura plana e a figura no espaço a partir de duas projeções obtidas sobre dois planos perpendiculares entre si (Guilherme Ricca, 2000, p.13).
A forma de representação gráfica de uma figura espacial tridimensional em duas dimensões descrita na epigrafe acima foi sistematizada no final do século XVIII pelo Frances Gaspard Monge (1746-1818) que a batizou de geometria descritiva.
A forma de representação gráfica de uma figura espacial tridimensional em duas dimensões descrita na epigrafe acima foi sistematizada no final do século XVIII pelo Frances Gaspard Monge (1746-1818) que a batizou de geometria descritiva.
De acordo com esta forma de representação gráfica, denominada geometria descritiva, projeção significa a representação de um objeto do espaço em um plano bidimensional, ou seja, é o desenho em duas dimensões de um objeto tridimensional.
De acordo com esta forma de representação gráfica, denominada geometria descritiva, projeção significa a representação de um objeto do espaço em um plano bidimensional, ou seja, é o desenho em duas dimensões de um objeto tridimensional.
Tipos de projeção
Tipos de projeção
Projeção cônica.Fonte: Produzida pela autora.
Projeção Cônica ou Central
Projeção Cônica ou Central
Na projeção Cônica ou central os raios projetantes são divergentes e partem de um ponto chamado centro da projeção que se situa a uma distância finita com relação ao plano de projeção, como pode ser visto na figura acima, o ponto O é o centro da projeção e os raios projetantes são os seguimentos OA, OB, OC e OD que interceptam os vértices (A), (B), (C) e (D) do retângulo ABCD. Apesar do retângulo se encontrar paralelo ao plano de projeção não se tem a verdadeira grandeza no retângulo ABCD no plano de projeção, por se tratar de uma projeção Cônica.
Na projeção Cônica ou central os raios projetantes são divergentes e partem de um ponto chamado centro da projeção que se situa a uma distância finita com relação ao plano de projeção, como pode ser visto na figura acima, o ponto O é o centro da projeção e os raios projetantes são os seguimentos OA, OB, OC e OD que interceptam os vértices (A), (B), (C) e (D) do retângulo ABCD. Apesar do retângulo se encontrar paralelo ao plano de projeção não se tem a verdadeira grandeza no retângulo ABCD no plano de projeção, por se tratar de uma projeção Cônica.
Projeção Cilíndrica ou Paralela
Projeção Cilíndrica ou Paralela
Já no caso da projeção cilíndrica ou paralela os raios projetantes são paralelos entre si, portanto se conclui que o centro da projeção se situa no infinito. Dependendo da posição dos raios projetantes a projeção cilíndrica ou paralela se classifica como oblíqua ou ortogonal, como será abordado a seguir.
Já no caso da projeção cilíndrica ou paralela os raios projetantes são paralelos entre si, portanto se conclui que o centro da projeção se situa no infinito. Dependendo da posição dos raios projetantes a projeção cilíndrica ou paralela se classifica como oblíqua ou ortogonal, como será abordado a seguir.
Projeção cilíndrica oblíqua.Fonte: Produzida pela autora.
Projeção paralela Oblíqua
Projeção paralela Oblíqua
Raios projetantes paralelos entre si, formam com o plano de projeção um ângulo diferente de 90°.
Raios projetantes paralelos entre si, formam com o plano de projeção um ângulo diferente de 90°.
Projeção cilíndrica ortogonal.Fonte: Produzida pela autora.
Projeção paralela ortogonal
Projeção paralela ortogonal
Os raios projetantes são paralelos e perpendiculares em relação ao plano de projeção. Os raios projetantes formam com o plano de projeção um ângulo de 90°.
Os raios projetantes são paralelos e perpendiculares em relação ao plano de projeção. Os raios projetantes formam com o plano de projeção um ângulo de 90°.
PROJEÇÃO ORTOGONAL EM UM SÓ PLANO
PROJEÇÃO ORTOGONAL EM UM SÓ PLANO
Projeção ortogonal em um só plano.Fonte: Produzida pela autora.
Nesta imagem pode-se observar que as projeções resultantes são constituídas de figuras iguais. A terceira dimensão (profundidade) de cada sólido não está representada pela projeção ortogonal ( no plano vertical) É necessário fazer uma segunda projeção ortogonal olhando os sólidos por outro lado.
Nesta imagem pode-se observar que as projeções resultantes são constituídas de figuras iguais. A terceira dimensão (profundidade) de cada sólido não está representada pela projeção ortogonal ( no plano vertical) É necessário fazer uma segunda projeção ortogonal olhando os sólidos por outro lado.
PROJEÇÃO ORTOGONAL EM DOIS PLANOS
PROJEÇÃO ORTOGONAL EM DOIS PLANOS
Projeção ortogonal em dois plano.Fonte: Produzida pela autora.
Os desenhos resultantes das projeções no plano vertical e horizontal resultam na representação do objeto visto por lados diferentes. As projeções resultantes, desenhadas em um único plano, não representam as três dimensões do objeto.
Os desenhos resultantes das projeções no plano vertical e horizontal resultam na representação do objeto visto por lados diferentes. As projeções resultantes, desenhadas em um único plano, não representam as três dimensões do objeto.
Mas, nem sempre uma dupla projeção é suficiente para resolver a representação de um objeto tridimensional. Vejamos o próximo desenho: as projeções do prisma triangular também correspondem as projeções do prisma retangular.
Mas, nem sempre uma dupla projeção é suficiente para resolver a representação de um objeto tridimensional. Vejamos o próximo desenho: as projeções do prisma triangular também correspondem as projeções do prisma retangular.
Projeção ortogonal em dois plano vistas iguais.Fonte: Produzida pela autora.
E agora o que fazer?
E agora o que fazer?
PROJEÇÃO ORTOGONAL EM 3 PLANOS
PROJEÇÃO ORTOGONAL EM 3 PLANOS
Projeção ortogonal em três plano. Fonte: Produzida pela autora.
A resolução é realizar a terceira projeção com a adição de um plano lateral.
A resolução é realizar a terceira projeção com a adição de um plano lateral.
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