Pontos

A linha de terra ou eixo X divide os dois planos vertical e horizontal de projeção ao meio formando quatro semi-planos, como ilustram os quadros abaixo. O quadro acima, mostra os quatros semi-planos definidos pelos dois planos de projeção, enquanto que o quadro abaixo, mostra as quatros regiões denominadas de diedros, geradas pelos semi-planos.

Planos que dividem ao meio os quatro quadrantes formam oito regiões chamadas octantes, ilustradas através da figura a seguir. O que divide ao meio os Quadrantes ímpares (I e III) chama-se BISSETOR DOS QUADRANTES ÍMPARES e representa-se por β13, ou bissetor ímpar. O que divide ao meio os Quadrantes pares (II e IV) chama-se BISSETOR DOS QUADRANTES PARES e representa-se por β24, ou bissetor par.

Além dos dois planos de projeção considera-se um terceiro plano, PL, perpendicular a ambos os planos de projeção PV e PH. Como se pode perceber na figura abaixo os três planos definem um sistema de eixos XYZ, onde o eixo X é já nosso conhecido, o eixo Y resulta da intersecção dos planos lateral, PL, e horizontal, PH, e o eixo Z resulta da intersecção dos planos vertical, PV, e lateral, PL. Assim, neste sistema de eixos pode-se representar um ponto A pelas suas coordenadas A(x;y;z).

Para se fazer a representação do ponto A em 2D, ou seja em épura, basta fazer uma rotação do plano horizontal sobre o eixo X até que o mesmo coincida com o plano vertical, e uma rotação do plano lateral sobre o eixo z. Assim procedendo se obtém a representação do ponto A no plano do papel, como mostra a figura abaixo.

Regra geral: “um ponto pertence a uma reta, quando as projeções desse ponto estão sobre as projeções de mesmo nome da reta, isto é, a projeção horizontal do ponto sobre a projeção horizontal da reta e projeção vertical do ponto sobre a projeção vertical da reta”. (PRÍNCIPE JÚNIOR, 1983, p.35).

Mas, nem sempre se pode aplicar a regra geral visto que há uma situação em que em épura as projeções de mesmo nome do ponto se situam sobre as projeções de mesmo nome de uma reta de perfil e na realidade o ponto não pertence à reta em questão. Trata-se de uma exceção da regra ilustrada através da figura a seguir. Logo quando a épura corresponde a uma reta de perfil se faz necessário representar a terceira projeção para que seja verificada a pertinência de pontos a reta de perfil.