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REPRESENTAÇÃO DO PLANO
REPRESENTAÇÃO DO PLANO
Os entes geométricos que definem um plano são o ponto e a reta. Como se pode observar na abaixo, um plano no espaço pode ser definido através de três pontos não em linha reta. É fácil perceber que ao se ligar os três pontos têm-se duas retas concorrentes que serão os traços do plano qualquer representado na referida figura, à direita.
Os entes geométricos que definem um plano são o ponto e a reta. Como se pode observar na abaixo, um plano no espaço pode ser definido através de três pontos não em linha reta. É fácil perceber que ao se ligar os três pontos têm-se duas retas concorrentes que serão os traços do plano qualquer representado na referida figura, à direita.
PLANO DEFINIDO POR TRÊS PONTOS
PLANO DEFINIDO POR TRÊS PONTOS
Três pontos definem um plano.Fonte: Produzido pela autora.
Na figura acima, os pontos A e B se situam nos semi-planos vertical superior e horizontal anterior respectivamente, e o ponto C se localiza sobre a linha de terra. Em épura um plano fica representado quando si conhece as projeções de três dos seus pontos A, B, C, que não sejam colineares, como mostra a figura abaixo. Os pontos A, B e C ao serem ligados determinam as retas concorrentes r e s.
Na figura acima, os pontos A e B se situam nos semi-planos vertical superior e horizontal anterior respectivamente, e o ponto C se localiza sobre a linha de terra. Em épura um plano fica representado quando si conhece as projeções de três dos seus pontos A, B, C, que não sejam colineares, como mostra a figura abaixo. Os pontos A, B e C ao serem ligados determinam as retas concorrentes r e s.
PLANOS DEFINIDO POR DUAS RETAS CONCORRENTES
PLANOS DEFINIDO POR DUAS RETAS CONCORRENTES
Representação de um plano definido por três pontos, em épura. Fonte: Produzido pela autora.
Portanto um plano fica representado quando se tem as projeções de duas retas concorrentes. Como ilustra a Figura 298 as retas r e s são concorrentes no ponto B.
Portanto um plano fica representado quando se tem as projeções de duas retas concorrentes. Como ilustra a Figura 298 as retas r e s são concorrentes no ponto B.
Representação de um plano definido por três pontos, em 3D. Fonte: Produzido pela autora.
A figura acima, mostra o plano definido pelos pontos A, B e C da épura anterior, trata-se de um plano de rampa paralelo ao bissetor ímpar que atravessa o primeiro, o segundo e o terceiro diedros. Outra forma de representar um plano é através das projeções de uma reta, r, e de um ponto, A, exterior a essa reta.
A figura acima, mostra o plano definido pelos pontos A, B e C da épura anterior, trata-se de um plano de rampa paralelo ao bissetor ímpar que atravessa o primeiro, o segundo e o terceiro diedros. Outra forma de representar um plano é através das projeções de uma reta, r, e de um ponto, A, exterior a essa reta.
PLANO DEFINIDO POR DUAS RETAS PARALELAS
PLANO DEFINIDO POR DUAS RETAS PARALELAS
Como ilustrado na figura abaixo, as retas s e r paralelas definem o plano a pois seus traços coincidem com os traços a₂ e a₁.
Como ilustrado na figura abaixo, as retas s e r paralelas definem o plano a pois seus traços coincidem com os traços a₂ e a₁.
Duas retas paralelas definem um plano, em 3D e em épura. Fonte: Produzido pela autora.
Clique no botão ao lado para continuar seus estudos sobre plano.
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