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CONCEITO: "O arco (do latim arcu) é um elemento construtivo em curva que é arredondado, normalmente em alvenaria, que emoldura a parte superior de um vão (abertura, passagem) ou reentrância suportando o peso vertical do muro em que se encontra"(1).
CONCEITO: "O arco (do latim arcu) é um elemento construtivo em curva que é arredondado, normalmente em alvenaria, que emoldura a parte superior de um vão (abertura, passagem) ou reentrância suportando o peso vertical do muro em que se encontra"(1).
Paralelamente, aos conceitos geométricos filosóficos da arquitetura sagrada, a geometria assume um destaque de fundamental importância para a arquitetura que foi o fato de resolver problemas estruturais. “O arco foi uma herança muito importante que os romanos herdaram dos etruscos"(2). Os arquitetos romanos exploram a geometria do arco e seus derivados na busca de soluções funcionais e estruturais. Este fato proporcionou um avanço tecnológico na arquitetura de Roma.
Paralelamente, aos conceitos geométricos filosóficos da arquitetura sagrada, a geometria assume um destaque de fundamental importância para a arquitetura que foi o fato de resolver problemas estruturais. “O arco foi uma herança muito importante que os romanos herdaram dos etruscos"(2). Os arquitetos romanos exploram a geometria do arco e seus derivados na busca de soluções funcionais e estruturais. Este fato proporcionou um avanço tecnológico na arquitetura de Roma.
"A arquitetura romana funde a tradição dos povos helenísticos submetidos às criações dos etruscos e dos romanos: o arco, o arco sobre pilares , a abóbada, a cúpula. É imposta como arte do Estado em todas as províncias romanas e, mais tarde, reintroduzida nos estilos Românico e Renascentista ocidentais. A sua função é sobretudo utilitária (circos, fortificações e pontes; Aquedutos, Termas, Basílica, teatro)" (KOCH, 2004, p.13).
"A arquitetura romana funde a tradição dos povos helenísticos submetidos às criações dos etruscos e dos romanos: o arco, o arco sobre pilares , a abóbada, a cúpula. É imposta como arte do Estado em todas as províncias romanas e, mais tarde, reintroduzida nos estilos Românico e Renascentista ocidentais. A sua função é sobretudo utilitária (circos, fortificações e pontes; Aquedutos, Termas, Basílica, teatro)" (KOCH, 2004, p.13).
Na arquitetura contemporânea o arco é amplamente utilizado por arquitetos renomados. Como elemento de composição tridimensional foi bastante utilizado na construção de abóbadas principalmente nas catedrais góticas. Além da arquitetura clássica a geometria euclidiana também foi empregada como ferramenta de concepção formal de forma marcante em vários estilos arquitetônico tais como: o gótico que se utilizou de arcos ogivais e o renascimento que significou uma mimese da antiguidade.
Na arquitetura contemporânea o arco é amplamente utilizado por arquitetos renomados. Como elemento de composição tridimensional foi bastante utilizado na construção de abóbadas principalmente nas catedrais góticas. Além da arquitetura clássica a geometria euclidiana também foi empregada como ferramenta de concepção formal de forma marcante em vários estilos arquitetônico tais como: o gótico que se utilizou de arcos ogivais e o renascimento que significou uma mimese da antiguidade.
Arquitetura Contemporânea: St-Voile Chapel. Arco gótico na arquitetura contemporânea.Fonte: https://www.archdaily.com/621238/st-voile-chapel-kasahara-design-work?ad_medium=widget&ad_name=navigation-prev
Arquitetura Gótica: Notre-Dame de Paris.Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Arquitetura_g%C3%B3tica#/media/Ficheiro:Notre-Dame_de_Paris_2013-07-24.jpg
Componentes de um arcoFonte: https://coisasdaarquitetura.files.wordpress.com/2012/08/arco.jpg
omponentes de um arco, contunuação.Fonte: https://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/11745/1/DISSERTA%C3%87%C3%83O_Investiga%C3%A7%C3%A3oEstruturasArqueadas.pdf. Adaptada pela autora.
Componentes de um arco
Componentes de um arco
1. Chave: Bloco superior ou aduela de topo que “fecha” ou trava a estrutura e pode ser decorada.
1. Chave: Bloco superior ou aduela de topo que “fecha” ou trava a estrutura e pode ser decorada.
2. Aduela: Bloco em cunha que compõe a zona curva do arco e é colocada em sentido radial com a face côncava para o interior e a convexa para o exterior.
2. Aduela: Bloco em cunha que compõe a zona curva do arco e é colocada em sentido radial com a face côncava para o interior e a convexa para o exterior.
3. Extradorso: Face exterior e convexa do arco.
3. Extradorso: Face exterior e convexa do arco.
4. Imposta: Bloco superior do pilar que separa o pé-direito do bloco de onde começa a curva, a aduela de arranque. É sobre a imposta que assenta esta primeira aduela que tem pelo menos um dos lados (junta) horizontal.
4. Imposta: Bloco superior do pilar que separa o pé-direito do bloco de onde começa a curva, a aduela de arranque. É sobre a imposta que assenta esta primeira aduela que tem pelo menos um dos lados (junta) horizontal.
5. Intradorso: Face interior e côncava do arco.
5. Intradorso: Face interior e côncava do arco.
6. Flecha: Dimensão que se prolonga desde a linha de arranque (delimitada pela imposta e pela aduela de arranque) até à face interior da chave. Esta área pode ser tapada dando lugar a um tímpano.
6. Flecha: Dimensão que se prolonga desde a linha de arranque (delimitada pela imposta e pela aduela de arranque) até à face interior da chave. Esta área pode ser tapada dando lugar a um tímpano.
7. Luz: Vão, largura do arco, geralmente maior que a sua profundidade. A relação entre a flecha e a luz é geralmente traduzida numa fração (ex: 1/2, 1/3, etc.)
7. Luz: Vão, largura do arco, geralmente maior que a sua profundidade. A relação entre a flecha e a luz é geralmente traduzida numa fração (ex: 1/2, 1/3, etc.)
8. Contraforte: Muro que suporta a impulsão do arco. Caso não exista uma parede esta impulsão pode ser recolhida por outro arco lateral e assim sucessivamente (arcada).
8. Contraforte: Muro que suporta a impulsão do arco. Caso não exista uma parede esta impulsão pode ser recolhida por outro arco lateral e assim sucessivamente (arcada).
Tipos de arcos
Tipos de arcos
A geometria dos arcosFonte: http://www.desgeo.com.br/arcos_arquitetonicos/idxarcosArquitetonicos.htm
A geometria dos arcosFonte: http://www.desgeo.com.br/arcos_arquitetonicos/idxarcosArquitetonicos.htm
Relação entre a flecha e o vão (luz)
Relação entre a flecha e o vão (luz)
Tendo como referência o arco pleno no qual a flecha equivale a metade do vão os outros arcos serão classificados como rebaixados ou sobrelevados.
Tendo como referência o arco pleno no qual a flecha equivale a metade do vão os outros arcos serão classificados como rebaixados ou sobrelevados.
Arco pleno Fonte: Produzida pela autora
Flecha = 1/2 vão
Flecha = 1/2 vão
Arco asa de cesto Fonte: Produzida pela autora
Flecha < 1/2 do vão
Flecha < 1/2 do vão
Rebaixado
Rebaixado
Arco gótico Fonte: Produzida pela autora
Flecha > 1/2 do vão
Flecha > 1/2 do vão
Sobrelevados
Sobrelevados
Coliseu de RomaFonte: https://historiaartearquitetura.com/2017/02/15/o-arco-romano-e-as-abobadas/
ARCO ROMANO OU ARCO PLENO
ARCO ROMANO OU ARCO PLENO
Arco de volta perfeita, arco de volta inteira ou arco romano, é o arco em que a altura, flecha ou raio é igual a metade do vão ou diâmetro.
Arco de volta perfeita, arco de volta inteira ou arco romano, é o arco em que a altura, flecha ou raio é igual a metade do vão ou diâmetro.
"É um tipo de arco com um único centro localizado a nível da linha superior das impostas, exatamente no centro do arco. Este tipo de arco começou a usar-se na Mesopotâmia (Arquitectura caldaica) no terceiro milénio a.C. Usado ainda na Arquitectura etrusca foi depois tornado muito comum na Arquitectura romana, que o difundiu por toda a Europa e Mediterrâneo, tornando-se numa das principais características da arte romana e dos estilos que nela se basearam como o estilo românico. Também foi bastante utilizado na arte renascentista"(3).
"É um tipo de arco com um único centro localizado a nível da linha superior das impostas, exatamente no centro do arco. Este tipo de arco começou a usar-se na Mesopotâmia (Arquitectura caldaica) no terceiro milénio a.C. Usado ainda na Arquitectura etrusca foi depois tornado muito comum na Arquitectura romana, que o difundiu por toda a Europa e Mediterrâneo, tornando-se numa das principais características da arte romana e dos estilos que nela se basearam como o estilo românico. Também foi bastante utilizado na arte renascentista"(3).
"Nas suas múltiplas variações, o arco (romano) aparece tanto como elementos de sustentação como ornamental. Na planta longitudinal, ele liga colunas e pilares, que, alternados, têm a função de sustentar as paredes divisórias (alternância dos suportes); sob forma de arco de triunfo, divide a nave central do coro, enquanto dá ritmo e harmonia às tribunas; finalmente os frisos em arcos de volta inteira entre as meias colunas dão ordem e beleza às paredes externas" (KOCH, 2004, p.18).
"Nas suas múltiplas variações, o arco (romano) aparece tanto como elementos de sustentação como ornamental. Na planta longitudinal, ele liga colunas e pilares, que, alternados, têm a função de sustentar as paredes divisórias (alternância dos suportes); sob forma de arco de triunfo, divide a nave central do coro, enquanto dá ritmo e harmonia às tribunas; finalmente os frisos em arcos de volta inteira entre as meias colunas dão ordem e beleza às paredes externas" (KOCH, 2004, p.18).
Fonte: KOCH, 2004.
Catedral Notre-Dame, em Paris Fonte: https://www.historiadomundo.com.br/idade-media/inovacao-da-arquitetura-gotica.htm
ARCO OGIVA
ARCO OGIVA
O arco ogival é um novo elemento estruturante da arquitetura gótica substitui o arco pleno utilizado no românico. Permitiu a construção de catedrais cada vez mais altas.
O arco ogival é um novo elemento estruturante da arquitetura gótica substitui o arco pleno utilizado no românico. Permitiu a construção de catedrais cada vez mais altas.
Arco gótico FlamejanteFonte: http://www.wikiwand.com/pt/Arco_canopial
ARCO GÓTICO FLAMEJANTE
ARCO GÓTICO FLAMEJANTE
Arco contracurvado (canopial, de carena, de querena de colchete, flamejante): formado por curvas e contracurvas de quatro centros diferentes, que lhe incutem uma forma ondulante. É formado por duas curvas côncavas em baixo que se prolongam para o vértice do arco em duas curvas convexas. os raios das curvas correspondem a 1/4 da luz e a flecha é igual a metade da luz.
Arco contracurvado (canopial, de carena, de querena de colchete, flamejante): formado por curvas e contracurvas de quatro centros diferentes, que lhe incutem uma forma ondulante. É formado por duas curvas côncavas em baixo que se prolongam para o vértice do arco em duas curvas convexas. os raios das curvas correspondem a 1/4 da luz e a flecha é igual a metade da luz.
Pavilhão Real de Brighton. Fonte: www.thisisvlad.com.
ARCO MOURISCO
ARCO MOURISCO
Também chamado de arco árabe e arco ferradura; é o arco cuja altura é maior do que a metade do vão ou abertura. "Muito empregado pelos árabes. Constituído de curvas de concordância de um arco gótico ou ogival com dois arcos com centro no interior do arco (.
Também chamado de arco árabe e arco ferradura; é o arco cuja altura é maior do que a metade do vão ou abertura. "Muito empregado pelos árabes. Constituído de curvas de concordância de um arco gótico ou ogival com dois arcos com centro no interior do arco (.
Taj Mahal, Índia Fonte: http://webluxo.com.br/home/lifestyle/imagem-do-dia/taj-mahal/.
ARCO OTOMANO
ARCO OTOMANO
Arco trilobado no castelo de La Aljafería em Espanha. Fonte: https://www.picfair.com/pics/06956570-palace-of-the-catholic-monarchs-zaragoza-spain.
ARCO TRILOBADO
ARCO TRILOBADO
Este arco apresenta intradorso formado por três lóbulos de dimensões não obrigatoriamente iguais.
Este arco apresenta intradorso formado por três lóbulos de dimensões não obrigatoriamente iguais.
Monasterio de las Claras, Tordesillas Fonte: //pt.wikipedia.org/wiki/Arco_de_ferradura#/media/File:Arco_de_herradura_(Las_Claras).jpg
ARCO FERRADURA
ARCO FERRADURA
"É um arco de circunferência de mais de 180°, cujo centro se acha mais em cima da linha de arranque. De raio igual a metade da luz (...). Sua forma é de ferradura (daí o seu nome), e é característica da arquitetura visigoda e árabe na Espanha (GARCIA, 1994, p. 18).
"É um arco de circunferência de mais de 180°, cujo centro se acha mais em cima da linha de arranque. De raio igual a metade da luz (...). Sua forma é de ferradura (daí o seu nome), e é característica da arquitetura visigoda e árabe na Espanha (GARCIA, 1994, p. 18).
Arcos polilobados no castelo de La Aljafería em Espanha. Fonte: https://www.yelp.com/biz_photos/palacio-de-la-aljafer%C3%ADa-zaragoza?select=8-vKN7MfhKS6pHUOEqrHbQ
ARCOS POLILOBADOS
ARCOS POLILOBADOS
Este arco apresenta "intradorso formado por diversos lóbulos. Foi importado do oriente e também usado na arquitetura islâmica. Crê-se que representa simbolicamente o mundo ou céu de onde nascem mundos ou céus"(5).
Este arco apresenta "intradorso formado por diversos lóbulos. Foi importado do oriente e também usado na arquitetura islâmica. Crê-se que representa simbolicamente o mundo ou céu de onde nascem mundos ou céus"(5).
Construção geométrica dos arcos
Construção geométrica dos arcos
ARCO PLENO
ARCO PLENO
1. Trace dois segmentos de retas paralelos AB e CD como mostra a figura;
1. Trace dois segmentos de retas paralelos AB e CD como mostra a figura;
2. Ligue o ponto A ao ponto C para definir o segmento AC;
2. Ligue o ponto A ao ponto C para definir o segmento AC;
3. Trace a mediatriz de AC, determinando o ponto O centro do arco;
3. Trace a mediatriz de AC, determinando o ponto O centro do arco;
4. Com centro em O e abertura AO trace o arco AÔC, arco pleno desejado.
4. Com centro em O e abertura AO trace o arco AÔC, arco pleno desejado.
ARCO ASA DE CESTO
ARCO ASA DE CESTO
1. Trace um segmento AB, encontre a mediatriz de AB e marque um ponto C sobre ela;
1. Trace um segmento AB, encontre a mediatriz de AB e marque um ponto C sobre ela;
2. Com centro em M e raio MC trace uma circunferência auxiliar, determinando os pontos D e E;
2. Com centro em M e raio MC trace uma circunferência auxiliar, determinando os pontos D e E;
3. Ligue os pontos A, B e C;
3. Ligue os pontos A, B e C;
4. Com centro em C e raio igual a AD, marque os pontos F e G nas retas AC e CB respectivamente;
4. Com centro em C e raio igual a AD, marque os pontos F e G nas retas AC e CB respectivamente;
5. Trace as mediatrizes de AF e GB; que devem se cruzar no prolongamento de CM, determinando o ponto O (centro do arco HI)
5. Trace as mediatrizes de AF e GB; que devem se cruzar no prolongamento de CM, determinando o ponto O (centro do arco HI)
6. Centre em 1 e com a abertura 1A trace o arco AH. O ponto 1 é determinado pela mediatriz de AF é o centro do arco AH
6. Centre em 1 e com a abertura 1A trace o arco AH. O ponto 1 é determinado pela mediatriz de AF é o centro do arco AH
7. Centre em 2 e com a abertura 2B trace o arco BI. O ponto 2 é determinado pela mediatriz de GB, é o centro do arco BI.
7. Centre em 2 e com a abertura 2B trace o arco BI. O ponto 2 é determinado pela mediatriz de GB, é o centro do arco BI.
8. Com centro em O e abertura OC trace o arco HI.
8. Com centro em O e abertura OC trace o arco HI.
ARCO GÓTICO
ARCO GÓTICO
- Trace um segmento AB; Trace a mediatriz de AB, determinando o ponto M;
- Com centro em M e abertura AM trace um arco que corta a mediatriz determinando o ponto C;
- Trace a semirreta AC, de origem A que passa por C. E a semirreta BC, de origem B que passa por C;
- Com centro em B e abertura AB trace um arco determinando o ponto D na semirreta reta CB;
- Com centro em A e abertura AB trace um arco determinando o ponto E na semirreta AC;
- Marque O, centro de concordância, na reta CB com a medida BD a partir de D;
- Marque O’, centro de concordância, na reta AC com a medida AE a partir de E;
- Trace o arco de concordância com o centro em O e abertura OD, até encontrar a mediatriz de AB;
- Trace o arco de concordância com o centro em O’ e abertura O’E, até encontrar a mediatriz de AB.
ARCO GÓTICO FLAMEJANTE
ARCO GÓTICO FLAMEJANTE
1. Trace um segmento AB e divida-o em 4 partes iguais, determinando os pontos C, D e E;
1. Trace um segmento AB e divida-o em 4 partes iguais, determinando os pontos C, D e E;
2. Trace perpendiculares a AB pelos pontos C, D e E;
2. Trace perpendiculares a AB pelos pontos C, D e E;
3. Com centro em C e abertura CA trace um arco e marque o ponto 1 na perpendicular que passa por C;
3. Com centro em C e abertura CA trace um arco e marque o ponto 1 na perpendicular que passa por C;
4. Com centro em E e abertura EB trace outro arco marcando o ponto 2 na perpendicular que passa por E;
4. Com centro em E e abertura EB trace outro arco marcando o ponto 2 na perpendicular que passa por E;
5. Determine o ponto 3 na perpendicular C1 com a medida AC;
5. Determine o ponto 3 na perpendicular C1 com a medida AC;
6. Com centro em 3 e abertura 13 trace o terceiro arco, que tangencia a perpendicular que passa em D.
6. Com centro em 3 e abertura 13 trace o terceiro arco, que tangencia a perpendicular que passa em D.
7. Determine o ponto 4 na perpendicular E2 com a medida EB, a partir de 2;
7. Determine o ponto 4 na perpendicular E2 com a medida EB, a partir de 2;
8. Com centro em 4 e abertura 24 trace o quarto arco, que tangencia a perpendicular que passa em D.
8. Com centro em 4 e abertura 24 trace o quarto arco, que tangencia a perpendicular que passa em D.
ARCO OTOMANO
ARCO OTOMANO
1. Trace dois segmentos de retas paralelos AB e CD como mostra a figura abaixo.
1. Trace dois segmentos de retas paralelos AB e CD como mostra a figura abaixo.
2. Ligue o ponto A ao ponto C definindo o segmento AC e divida-o em seis partes iguais;
2. Ligue o ponto A ao ponto C definindo o segmento AC e divida-o em seis partes iguais;
3. Determinar o ponto E na segunda divisão a partir de A e o ponto F na quarta divisão.
3. Determinar o ponto E na segunda divisão a partir de A e o ponto F na quarta divisão.
4. Trace a mediatriz de AC;
4. Trace a mediatriz de AC;
5. Determine o ponto G na mediatriz de AC, tendo como base a construção do triângulo equilátero EFG;
5. Determine o ponto G na mediatriz de AC, tendo como base a construção do triângulo equilátero EFG;
6. Ligue o ponto G ao ponto E e prolongue a reta GE;
6. Ligue o ponto G ao ponto E e prolongue a reta GE;
7. Ligue o ponto G ao ponto F e prolongue a reta GF;
7. Ligue o ponto G ao ponto F e prolongue a reta GF;
8. Com centro em E e abertura AE trace o arco A1;
8. Com centro em E e abertura AE trace o arco A1;
9. Com centro em F e abertura FC trace o arco C2;
9. Com centro em F e abertura FC trace o arco C2;
10. Trace uma perpendicular a 1E e uma perpendicular a 2F encontrando o ponto P na mediatriz de AC.
10. Trace uma perpendicular a 1E e uma perpendicular a 2F encontrando o ponto P na mediatriz de AC.
ARCO MOURISCO
ARCO MOURISCO
1. Trace duas semirretas AB e CD, paralelas na posição vertical;
1. Trace duas semirretas AB e CD, paralelas na posição vertical;
2. Prolongue as semirretas no sentido BA e DC;
2. Prolongue as semirretas no sentido BA e DC;
3. Ligue o ponto A ao ponto C;
3. Ligue o ponto A ao ponto C;
4. Tendo como vértice o ponto A, construa um ângulo de 30°; cujo lado superior corta o prolongamento de DC determinando o ponto F;
4. Tendo como vértice o ponto A, construa um ângulo de 30°; cujo lado superior corta o prolongamento de DC determinando o ponto F;
5. Tendo como vértice o ponto C construa um ângulo de 30°; cujo lado superior corta o prolongamento de BA determinando o ponto E;
5. Tendo como vértice o ponto C construa um ângulo de 30°; cujo lado superior corta o prolongamento de BA determinando o ponto E;
6. Centro em E e raio EF trace o arco GF2;
6. Centro em E e raio EF trace o arco GF2;
7. Centro em F e raio FE trace o arco GE1;
7. Centro em F e raio FE trace o arco GE1;
8. Unir o ponto 1 ao ponto A. Unir o ponto 2 ao ponto C.
8. Unir o ponto 1 ao ponto A. Unir o ponto 2 ao ponto C.
"Todo o teto côncavo pode-se chamar abóbada. Cobertura encurvada. Do ponto de vista geométrico, a abóbada tem origem num arco que se desloca e gira sobre o próprio eixo, cobrindo toda a superfície do teto. As abóbadas variam de acordo com a forma do arco de origem. Abóbada ogival, também chamada gótica, cujo arco tem forma de ogiva, é uma marca da arquitetura árabe. Abóbada aviajada tem origem num arco cujas extremidades estão em desníveis. Há ainda a abóbada de lunetas. De menor altura, esse tipo está presente nas casas de estilo colonial americano e facilita a iluminação interior"(4).
"Todo o teto côncavo pode-se chamar abóbada. Cobertura encurvada. Do ponto de vista geométrico, a abóbada tem origem num arco que se desloca e gira sobre o próprio eixo, cobrindo toda a superfície do teto. As abóbadas variam de acordo com a forma do arco de origem. Abóbada ogival, também chamada gótica, cujo arco tem forma de ogiva, é uma marca da arquitetura árabe. Abóbada aviajada tem origem num arco cujas extremidades estão em desníveis. Há ainda a abóbada de lunetas. De menor altura, esse tipo está presente nas casas de estilo colonial americano e facilita a iluminação interior"(4).
Pleno - Gótico - Gótico Flamejante - Mourisco - Asa de Cesto - Otomano
Arcos e suas correspondentes cúpulasFonte: Produzida pela autora
NOTAS:
(1) https://pt.wikipedia.org/wiki/Arco
(2) http://historiadaarte1qui.blogspot.com/2010/11/
(3) https://pt.wikipedia.org/wiki/Arco_de_volta_perfeita
(4) https://www.scribd.com/user/138738281/Juh-Calixto.
(5) https://pt.wikipedia.org/wiki/Arco
Observação: A imagem do cabeçalho desta página foi adquirida do link: https://www.flickr.com/photos/anaroz/1431912626/. Todas as outras foram produzidas pela autora no programa computacional Geogebra.
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