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CONCEITO: É a reunião de duas linhas de forma que não haja inflexões nos pontos de contato. Para tanto, para concordar uma curva com um segmento de reta é necessário que o centro da curva esteja sobre a perpendicular ao segmento que passa pelo ponto de concordância. Para concordar duas curvas é necessário que o ponto de concordância e o centro de concordância pertençam à mesma reta.
CONCEITO: É a reunião de duas linhas de forma que não haja inflexões nos pontos de contato. Para tanto, para concordar uma curva com um segmento de reta é necessário que o centro da curva esteja sobre a perpendicular ao segmento que passa pelo ponto de concordância. Para concordar duas curvas é necessário que o ponto de concordância e o centro de concordância pertençam à mesma reta.
CONCORDÂNCIA ENTRE DUAS PARALELAS E UM ARCO.
CONCORDÂNCIA ENTRE DUAS PARALELAS E UM ARCO.
- Traçar dois segmentos de retas paralelas r e s.
- Traçar um segmento de reta perpendicular às retas r e s determinando os pontos A e B em uma das extremidades;
- Através da mediatriz de AB encontrar o ponto O, que será o centro do arco de concordância AOB.
CONCORDAR DUAS SEMI-RETAS CONVERGENTES ATRAVÉS DE UM ARCO DE RAIO CONHECIDO.
CONCORDAR DUAS SEMI-RETAS CONVERGENTES ATRAVÉS DE UM ARCO DE RAIO CONHECIDO.
- Traçar duas semi-retas inclinadas s e t. Defina os pontos A e B como mostra a figura (origens das semi-retas);
- Traçar retas paralelas às retas s e t, distantes desta a medida do raio r, conhecido, para tanto se traça retas perpendiculares a s e a t nos pontos A e B e transporta-se a medida do raio r para as mesmas.
3. O ponto de encontro entre as retas paralelas traçadas será O, centro do arco de concordância.
3. O ponto de encontro entre as retas paralelas traçadas será O, centro do arco de concordância.
4. Traçar a partir de O, retas perpendiculares a s e a t, para determinar os pontos de concordância C e C’;
4. Traçar a partir de O, retas perpendiculares a s e a t, para determinar os pontos de concordância C e C’;
5. Com centro em O, traçar o arco de concordância C1.
5. Com centro em O, traçar o arco de concordância C1.
CONCORDAR DUAS RETAS PARALELAS COM UMA CURVA EM FORMA DE S.
CONCORDAR DUAS RETAS PARALELAS COM UMA CURVA EM FORMA DE S.
- Trace as retas paralelas AB e CD como mostra a figura.
- Unir BC, traçar perpendiculares às retas em B e em C, nos sentidos mostrados na figura.
- Determinar no seguimento de reta BC o ponto T (ponto de tangência dos arcos) – arbitrado ou pode-se conhecer um dos raios.
- Traçar mediatrizes dos segmentos BT e CT, determinando os pontos O e O´ (centro dos arcos de concordância) sobre as perpendiculares que partem de B e C.
CONCORDAR DOIS SEGMENTOS DE RETAS CONVERGENTES COM UMA CURVA EM FORMA DE S.
CONCORDAR DOIS SEGMENTOS DE RETAS CONVERGENTES COM UMA CURVA EM FORMA DE S.
- Trace dois segmentos de retas Ā e CD na disposição mostrada na figura. Traçar segmentos de retas perpendiculares nas extremidades B e D;
- Arbitrar um raio r na perpendicular que passa pelo ponto B, determinando o ponto E;
- Repetir a medida do raio r sobre a outra perpendicular, determinando o ponto O (centro do arco de concordância). Ligar E a O, determinar a mediatriz de EO;
- Onde a mediatriz toca a outra perpendicular determina-se O’, centro do outro arco de concordância;
- Ligar OO´ para determinar o ponto T de concordância dos arcos.
- Com o centro em O e abertura OT traçar o arco TOD. Com centro em O’ e abertura O’T traçar o arco TO’B formando o S pedido.
CONCORDAR DOIS ARCOS ATRAVÉS DE UM OUTRO COM RAIO DADO.
CONCORDAR DOIS ARCOS ATRAVÉS DE UM OUTRO COM RAIO DADO.
- A partir de dois arcos de raio r e r’ fazer a concordância de três arcos com um ouro arco de raio s. Para tanto, marque dois pontos O e O’. Com centro em O trace uma circunferência de raio r; com centro em O’ trace outra circunferência de raio r’;
- Com centro em O trace um arco de raio r + s (raio dado);
- Com centro em O’ trace um arco de raio r’+ s (raio dado);
- O ponto onde os arcos se encontram é o ponto C (centro do arco de concordância com raio s).
- T e T’ são os pontos de concordância das circunferências.
Concordância entre três arcos, edifício Niemeyer – Belo Horizonte.Fonte: Adaptação a partir de http://wikimapia.org/3542166/pt/Edif%C3%ADcio-Niemeyer
CONCORDAR DOIS SEGMENTOS DE RETAS CONCORRENTES POR ARCOS DE RAIOS ARBITRÁRIOS
CONCORDAR DOIS SEGMENTOS DE RETAS CONCORRENTES POR ARCOS DE RAIOS ARBITRÁRIOS
- Traçar dois segmentos de retas concorrentes r e s;
- Traçar a bissetriz do ângulo agudo formado por r e s;
- Determinar arbitrariamente três pontos de concordância desejados (A, B e C) na reta r ou na reta s;
- Traçar segmentos de retas perpendiculares a r ou a s, pelos pontos A, B e C. As interseções com a bissetriz serão os centros dos arcos procurados (O, O’, e O’’);
- Pelos centros traçar segmentos de retas perpendiculares à outra reta para determinar os pontos de concordância D, E, e F.
- Traçar os arcos de concordância.
CONCORDAR DOIS SEGMENTOS DE RETAS PARALELAS DE MESMO SENTIDO, POR MEIO DE DOIS ARCOS EM CONCORDÂNCIA.
CONCORDAR DOIS SEGMENTOS DE RETAS PARALELAS DE MESMO SENTIDO, POR MEIO DE DOIS ARCOS EM CONCORDÂNCIA.
1. Trace dois segmentos de retas AB e CD paralelas na disposição mostrada na figura;
1. Trace dois segmentos de retas AB e CD paralelas na disposição mostrada na figura;
2. Trace pelos pontos B e D as perpendiculares r e s respectivamente;
2. Trace pelos pontos B e D as perpendiculares r e s respectivamente;
3. Determinar o ponto E com a mediatriz do segmento BD;
3. Determinar o ponto E com a mediatriz do segmento BD;
4. Pelo ponto E traçar uma paralela aos segmentos de retas dados, Com centro em E e abertura ED traçar uma circunferência e determinar o ponto F na paralela;
4. Pelo ponto E traçar uma paralela aos segmentos de retas dados, Com centro em E e abertura ED traçar uma circunferência e determinar o ponto F na paralela;
5. Traçar a mediatriz de FB e encontrar o ponto O na reta r, centro do arco FOB;
5. Traçar a mediatriz de FB e encontrar o ponto O na reta r, centro do arco FOB;
6. Traçar a mediatriz de FD e achar o ponto O’ na reta s, centro do arco FOD.
6. Traçar a mediatriz de FD e achar o ponto O’ na reta s, centro do arco FOD.
Observação: A imagem do cabeçalho desta página foi adquirida do link: Photo by Daniele Levis Pelusi on Unsplash. Todas as outras foram produzidas pela autora no programa computacional Geogebra.
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