Электризация тел. Взаимодействие заряженных тел

Вопросы и задания:

Шарик из металлической фольги был заряжен положительно. Его разрядили, и шарик стал нейтральным. Можно ли утверждать, что заряд шарика исчез?
На производстве для улавливания пыли или уменьшения выбросов воздух очищают с помощью электрофильтров. В этих фильтрах воздух проходит мимо противоположно заряженных металлических стержней. Почему пыль притягивается к этим стержням?
Существует ли способ зарядить хотя бы часть тела положительно или отрицательно, не касаясь этого тела другим заряженным телом? Ответ обоснуйте.