Mise en commun,
éléments à retenir
C'est une étape importante dans l'enseignement-apprentissage des mathématiques.
La mise en commun peut avoir plusieurs fonctions. Dans cette situation, elle permet à l’enseignant·e de faire le point avec chaque groupe d’élèves. L'enseignant·e pourra grâce à ses questions ouvertes évaluer les procédures mises en œuvre par les élèves. Grâce à leurs cartes, les élèves pourront s’exprimer sur la partie effectuée et l’enseignant·e tentera d’enrichir et d’affiner le vocabulaire utilisé par les élèves.
Exemple de questionnement
L'enseignant·e peut dire : "Comment sais-tu que tu as gagné ?"
Un premier élève pourrait répondre : "J’ai gagné la carte, car il n'y avait plus à côté."
(l'élève montre qu'il n'y a plus de jeton à côté de la carte).
Un deuxième élève pourrait alors dire : "Parce qu’il y a plus autant."
L'enseignant·e peut demander : "Comment sais-tu que tu as perdu ?"
Un troisième élève pourrait répondre : "J’ai perdu parce qu’il y a des pions là et je pouvais pas les mettre dessus."
(l'élève montre les gommettes supplémentaires)
L’enseignant·e devra à son tour verbaliser le résultat des actions des élèves :
L'enseignant·e peut dire : "Tu as pris autant de pions que sur la carte."
L'enseignant·e peut dire : "Tu as pris plus de pions que de gommettes."
Suite aux différents moments de jeux réalisés, il sera attendu des élèves qu’ils verbalisent plus précisément leurs actions.
Un élève pourrait dire : "J’ai gagné parce que j’ai eu autant (de pions que de gommettes)".
Dans cet exemple, l’élève verbalise son action en utilisant le terme « autant », mot que l’on retrouve d’ailleurs dans le nom du jeu. Sa phrase n’est pas encore entièrement correcte mais s’affinera probablement au cours des parties suivantes.
Pour en savoir plus
... sur la mise en commun
Lors d’une leçon de mathématique, les élèves sont souvent amenés à résoudre un problème, parfois sous forme de jeu, pendant un travail de recherche individuel ou en groupe. À la suite de ce travail de recherche, la mise en commun consiste en la présentation par les élèves ou par l’enseignant·e (éventuellement sous la dictée des élèves) des différentes idées, procédures et résultats. En s’appuyant sur ses observations et sur les productions des élèves, l’enseignant·e mène alors la discussion afin que les élèves puissent comparer et éventuellement hiérarchiser les différentes procédures. Pendant ce moment collectif, l’enseignant·e va susciter un débat permettant de valider les procédures et les résultats proposés par les élèves.
« La conduite d’une mise en commun est un des exercices les plus périlleux pour l’enseignant qui doit se garder d’en dire trop ou pas assez, qui doit laisser se développer les interactions sans interférer sur leur développement naturel, mais sans les laisser s’enliser, qui doit faire respecter les règles du débat et veiller à les respecter lui aussi. Les mises en commun sont à chaque fois différentes, car elles découlent des travaux qui les ont précédées, influencés eux-mêmes par les caractéristiques des élèves, du contexte de la classe, des interactions au sein des groupes, etc. » (Chastellain et Jaquet, 2001, p.20-21)
Ce moment de mise en commun a pour principal objectif de dégager, les connaissances mathématiques visées par le problème à partir des procédures, idées et résultats des élèves. Elle contribue ainsi au développement collectif des connaissances de la classe, favorise le partage des idées et la mutualisation, tout en respectant les règles du débat mathématique et entraîne l’argumentation chez les élèves. Ainsi, une mise en commun va bien au-delà d’un simple moment de correction.
La mise en commun peut déboucher sur la formulation par l’enseignant·e de ce qui devrait être retenu par les élèves. Cette formulation des connaissances liées à l’activité, mais qui sont plus générales que l’activité, est appelée institutionnalisation (cf. ESPER : Les étapes du processus d’enseignement d’une notion et les moyens 1re – 8e, paragraphe 5).
Pour une présentation plus complète des divers types de mise en commun y compris en cours d’activité, (cf. ESPER : Le travail de groupe et la mise en commun).