La figura representa un salón de forma rectangular que tiene 20 m. de largo, 10 m. de ancho y 10 m. de alto. Una mosca se encuentra en el punto M, a 1 m. de distancia del techo y a 5 metros de distancia de la pared; y en el punto A se encuentra una araña, a 1 m. de distancia del suelo y a una distancia de 5 metros de la pared.

¿Cuál es el camino más corto que deberá seguir la araña para atrapar la mosca? (Se sobreentiende que la trayectoria debe realizarse sobre paredes, piso o techo y que la mosca no se mueve).

Parece que la mejor trayectoria es una de estas dos( EN AZUL) (en los dos casos recorre 30 metros) ¿ pero es cierto que es el camino más corto?

Con una caja de calzado puedes reproducir la escena en 3 dimensiones y discurrir sobre la propia realidad 3D a escala.

Analicemos otras trayectorias. Por ejemplo en la trayectoria marcada en rojo:

Las tres trayectorias las podemos identificar sobre el desarrollo del ortoedro

¿Cuál de los tres caminos es el más corto?¿ Hay alguno más corto? Investiga.

Fuente: https://eltrasterodepalacio.wordpress.com