Actividad 16.-

Los caminos más cortos

1.- “Dos pueblos, A y B, están situados, próximos a un río que discurre prácticamente en línea recta, tal y como se indica en la figura. Además se encuentran al mismo lado, aunque a distinta distancia de la orilla.

Con el fin de disminuir gastos, ambos pueblos deciden construir un solo puente para poder pasar al otro lado del río, así como dos carreteras en línea recta que les lleve hasta el puente, que sirva al mismo tiempo para mejorar sus comunicaciones.

A la hora de elegir el punto del río en el que se ha de construir el puente, y dado que acercarlo a un pueblo supone alejarlo del otro, sus representantes acuerdan que se ejecute en aquel punto que haga mínimo el camino total entre ambas poblaciones.¿ Cómo obtener el punto P?

En este caso los pueblos A y B están situados a distintos lados del río. Este es el esquema del rio y los pueblos. ¿ Dónde situar el puente PQ para que la distancia APQB sea mínima?.