fev/2022

Desafio 47: Construção de mercearias

O Adolfo foi convidado para trabalhar num projeto com o arquiteto e urbanista do seu concelho. Têm como missão instalar mercearias para servir todas as aldeias. Decidiram que uma aldeia tem de ter uma mercearia perto. Isto significa que os habitantes dessa aldeia não terão de passar por outra para aceder a uma mercearia. Na imagem abaixo, os círculos representam as aldeias, os quadrados representam os locais onde poderão ser construídas as mercearias e as linhas representam as estradas que ligam as aldeias.

Questão:

Sabendo que se pretende construir o menor número possível de mercearias, quantas deverão ser construídas de forma a servir todas as aldeias do concelho?

Desafio 48: Plantação de oliveiras

O Adolfo pretende plantar algumas oliveiras na sua quinta. Ele dividiu o terreno em lotes (Fig.1) e vai adotar as seguintes regras para a plantação: as oliveiras devem ser plantadas em grupos quadrados de 4 lotes (2 x 2); não devem ser plantadas em lotes encostados a norte da casa ou do celeiro; não devem também ser plantadas em lotes por onde passe o riacho.

Questão:

Sabendo que o Adolfo pretende plantar o maior número possível de oliveiras, em quantos lotes essa plantação poderá ser feita?

Desafio 49: Torneio de Xadrez

O Adolfo foi convidado para gerir os resultados de um torneio de xadrez dinamizado pela associação a que pertence. Os jogadores defrontam-se entre si num único jogo. Na Fig.1 cada seta é desenhada do vencedor para o derrotado (ex: Bruno venceu a Elsa) e a linha a tracejado representa um empate (ex: o Bruno empatou com o Daniel). São atribuídos três pontos à vitória e um ponto ao empate. No final do torneio, vence o jogador que obtiver o maior número de pontos. Haverá um prémio “muito especial” para o jogador que conseguir vencer todos os seus jogos.

Questão:

Tendo em conta os resultados já registados, quantos jogadores poderão vencer aquele prémio “muito especial” no final do torneio?

Desafio 50: Pilha de frutas

O Adolfo está a testar um robô que gere uma pilha de frutas para uma gelataria. As frutas são inseridas e retiradas sempre pela abertura disponível no cimo da pilha. O robot recebe somente dois tipos de instrução: “Insere(nome_da_fruta)” e “Retira”. Por exemplo: se recebesse as instruções “Insere(morango)”; “Insere(Kiwi)”, seria inserido um morango na pilha e depois um kiwi. Se, de seguida, recebesse a instrução “Retira”, o kiwi seria retirado, permanecendo o morango na pilha (Fig.1).

Questão:

Qual é a fruta que permanece no topo da pilha se o robô receber as seguintes instruções: “Insere(Ameixa)”; “Insere(Figo)”; “Insere(Morango)”; Retira; “Insere(Tangerina)”; “Insere(Banana)”; “Retira”; “Retira”?