Información general del curso

Objetivos del curso

El objetivo de este curso de especialización es desarrollar más en profundidad los temas de espectroscopía que fueron introducidos superficialmente en los cursos de Modelado Molecular y FQMB. El propósito central es mostrar cómo la espectroscopía rotacional y vibracional permite obtener información útil sobre la estructura geometrica de las moléculas y cómo las propiedades observables en el laboratorio surgen de una formulación teórica basada en la Mecánica Cuántica.

Conocimientos previos requeridos

Para realizar este curso provechosamente, se requiere que el estudiante tenga conocimientos básicos de Ficicoquímica Molecular al nivel que se imparten en Modelado Molecular o Fisicoquímica Molecular Básica.

Estructura del curso

El curso tiene una duración de 14 semanas, con una clase teórica de 2 horas semanales y una clase práctica (ejercicios, demostrativa o computacional) de 2 horas semanales, 7 créditos en total.

Programa Analítico

Clase 1: Introducción
Ondas, partículas y unidades
El espectro electromagnético
Interacción de la radiación con la materia
Radiación de cuerpo negro
Coeficientes de Einstein A y B
Absorción y emisión de radiación
Ley de Beer
Modelo lineal
Ensanchamiento natural
Ensanchamiento por presión
Ensanchamiento Doppler

Clase 2: Simetría molecular
La noción de simetría
Simetría molecular
Operaciones de simetría
Elementos de simetría
Teoría de grupos
Definición de grupo
Grupos puntuales
Clasificación de grupos puntuales
Representaciones matriciales
Representación matricial de grupos puntuales
Representaciones equivalentes y reducibles
Tablas de caracteres
Aplicaciones

Clase 3: Representaciónes matriciales de grupos
Vectores y matrices
Problema del valor propio de una matriz
Transformaciones de similitud
Operaciones de simetría y vectores de posición
Reflexión
Rotación
Inversión
Rotación-Reflexión
Identidad
Operadores de simetría y vectores base
Operadores de simetría y funciones básicas
Espacio funcional
Procedimiento Gram-Schmidt
Operadores de transformación
Representaciones equivalentes, reducibles e irreductibles
Representaciones equivalentes
Representaciones unitarias
Representaciones Reducibles e Irreductibles
Teorema de la Gran Ortogonalidad
Caracteres
Tablas de caracteres
Notación Mulliken

Clase 4: Mecánica cuántica y teoría de grupos
Representación matricial de la ecuación de Schrodinger
Aproximación de Born-Oppenheimer
Simetría del operador Hamiltoniano
Operadores de proyección
Representaciones directas del producto
Integrales y reglas de selección

Clase 5-6: Espectroscopia atómica
Momento angular
El átomo de hidrógeno y el espectro de un electrón
Modelo vectorial
Acoplamiento espin-órbita
Átomos multielectrónicos
Reglas de selección
Espectros atómicos
Estructura hiperfina
Intensidad de las líneas atómicas
Efecto Zeeman
Efecto Paschen-Back
Efecto Stark

Clases 7-9: Espectroscopia rotacional
Rotación de los cuerpos rígidos
Moléculas diatómicas y lineales
Reglas de selección
Distorsión centrífuga
Momento angular vibratorio
Intensidades de línea para las moléculas diatómicas y lineales
Topes simétricos
Molécula y Momento Angular Fijado en el Espacio
Espectro de rotación
Distorsión centrífuga
Intensidad de la línea
Topes asimétricos
Reglas de selección
Intensidad de la línea
Determinación de la estructura geométrica de moléculas

Clase 10-11: Espectroscopia Vibracional
Moléculas diatómicas
Funciones de onda para los osciladores armónicos y anarmónicos
Reglas de selección vibratoria para moléculas diatómicas
Transiciones rotación-vibración
Movimiento vibratorio en moléculas poliatómicas
Descripción mecánica clásica
Descripción mecánica cuántica
Coordenadas internas
Coordenadas de simetría
Simetría de los modos normales
Reglas de selección para las transiciones vibracionales
Transiciones rotación-vibración en moléculas lineales
Estados vibratorios excitados en moléculas lineales
Espectro de vibración de topes simétricos
Interacciones de Coriolis en las moléculas
Transiciones infrarrojas
Espectro de vibración de los topes asimétricos
Intensidades de la línea de rotación-vibración
Cálculos de la intensidad de la línea
Perturbaciones de Fermi y Coriolis

Clase 12-13: Dispersión de la luz y el efecto Raman
Modelo clásico
Modelo cuántico
Polarización
Efecto Raman (rotación)
Moléculas diatómicas
Espectroscopia Raman: Vibración-Rotación
Moléculas diatómicas
Intensidades: Rayleigh y Raman
Teoría clásica
Cálculos de la intensidad para las vibraciones

Clase 14: Ejemplos y aplicaciones

Bibliografía útil

Estos libros sirven para profundizar ideas o para cubrir material que no se ve en el curso.

1. Spectra of Atoms and Molecules
   Peter F. Bernath (Oxford University Press, Oxford, UK, 2016).

2. Atomic and Molecular Spectroscopy: Basic Aspects and Practical Applications
   Sune Svanberg (Springer, 2004)

3. Atomic Spectroscopy and Radiative Processes
   Egidio Landi Degl'Innocenti (Springer-Verlag Mailand, 2014)

4. Theoretical Atomic Spectroscopy (Cambridge Monographs on Atomic, Molecular and Chemical Physics)
   Zenonas Rudzikas (CUP, Cambridge, UK, 1997)

5. Atomic Spectroscopy: Introduction to the Theory of Hyperfine Structure
   Anatoli V. Andreev (Springer, 2005)

6. Molecular Spectroscopy, Second Edition
   Jeanne L. McHale (CRC Press, Taylor & Francis Group, 21017)

7. Molecular Symmetry and Group Theory: Approaches in Spectroscopy and Chemical Reactions
   (De Gruyter, 2019)