Родился 19 октября 1914 года в селе Черниково ныне Колпнянского района Орловской области в крестьянской семье.
Во время Великой Отечественной войны в действующей армии – с 1941 года.
Особо отличился в ходе Могилевской наступательной операции на территории Беларуси.
27 июня 1944 года в числе первых переправился через Днепр у деревни Луполово и ворвался в траншеи противника. Во главе разведывательной группы скрытно проник в расположение врага. Группа обстреляла на шоссе вражескую колонну и подбила 4 автомашины, уничтожила до 20 солдат и офицеров противника. В ходе наступления забросал гранатами дот, при штурме города Могилев уничтожил вражеского снайпера.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и освобождении Могилева Рыжову Ивану Тихоновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Награжден орденами Ленина (24.03.1945), Красного Знамени (28.08.1944), Отечественной войны 1-й (11.03.1985) и 2-й (5.06.1944) степени, медалями.