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Estos sistemas numéricos son esenciales en diversas áreas, desde la informática hasta las matemáticas puras, y cada uno tiene su aplicación específica dependiendo del contexto.
BINARIO
BINARIO
Utiliza solo dos dígitos: 0 y 1.
Cada posición en un número binario representa una potencia de 2.
Es fundamental en la computación digital ya que se relaciona directamente con la representación de información en forma de bits.
OCTAL
OCTAL
Utiliza ocho dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, y 7.
Cada posición en un número octal representa una potencia de 8.
Anteriormente fue utilizado en informática, pero ahora su uso es menos común.
DECIMAL
DECIMAL
Es el sistema numérico más común en el mundo cotidiano.
Utiliza diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9.
Cada posición en un número decimal representa una potencia de 10.
Utilizado en matemáticas, finanzas, y en la mayoría de los aspectos de la vida diaria.
HEXADECIMAL
HEXADECIMAL
Utiliza dieciséis dígitos: 0-9 y A-F (representando valores del 10 al 15).
Cada posición en un número hexadecimal representa una potencia de 16.
Ampliamente utilizado en programación y computación, especialmente para representar valores binarios de una manera más compacta y legible.
Tenemos el número BINARIO 101101. Para convertir este número a su equivalente en el sistema decimal, veamos el ejemplo correspondiente:
Tomamos cada dígito del número binario, comenzando desde la derecha.
Multiplicamos cada dígito por 2 elevado a la potencia correspondiente, comenzando desde 0.
Sumamos todos los productos obtenidos en el paso anterior.
El dígito más a la derecha es 1. Multiplicamos 1 por 2 elevado a la potencia de 0 (2^0), lo que nos da 1.
El siguiente dígito es 0. Multiplicamos 0 por 2 elevado a la potencia de 1 (2^1), lo que nos da 0.
El siguiente dígito es 1. Multiplicamos 1 por 2 elevado a la potencia de 2 (2^2), lo que nos da 4.
El siguiente dígito es 1. Multiplicamos 1 por 2 elevado a la potencia de 3 (2^3), lo que nos da 8.
El siguiente dígito es 0. Multiplicamos 0 por 2 elevado a la potencia de 4 (2^4), lo que nos da 0.
El dígito más a la izquierda es 1. Multiplicamos 1 por 2 elevado a la potencia de 5 (2^5), lo que nos da 32.
Finalmente, sumamos todos estos productos:
1 + 0 + 4 + 8 + 0 + 32 = 45
Por lo tanto, el número binario 101101 es igual a 45 en el sistema decimal.
Tenemos el número octal 346. Para convertir este número se puede utilizar el equivalente en el sistema decimal, tambien se puede seguir el proceso similar al utilizado en la conversión de números binarios, pero esta vez multiplicamos cada dígito por 8 elevado a la potencia correspondiente, comenzando desde 0.
El dígito más a la derecha es 6. Multiplicamos 6 por 8 elevado a la potencia de 0 (8^0), lo que nos da 6.
El siguiente dígito es 4. Multiplicamos 4 por 8 elevado a la potencia de 1 (8^1), lo que nos da 32.
El dígito más a la izquierda es 3. Multiplicamos 3 por 8 elevado a la potencia de 2 (8^2), lo que nos da 192.
Finalmente, sumamos todos estos productos:
6 + 32 + 192 = 230
Por lo tanto, el número octal 346 es igual a 230 en el sistema decimal.
Tenemos el número decimal 179. Para convertir este número a su equivalente en el sistema octal, se puede seguir un proceso de división sucesiva por 8 y tomar los residuos como dígitos en el sistema octal.
Dividimos 179 entre 8. El cociente es 22 y el residuo es 3.
Dividimos 22 entre 8. El cociente es 2 y el residuo es 6.
Dividimos 2 entre 8. El cociente es 0 y el residuo es 2.
Entonces, los residuos obtenidos (en orden inverso) son 2, 6, 3.
Por lo tanto, el número decimal 179 es igual a 263 en el sistema octal.
Se tiene el número decimal 365. Para convertir este número a su equivalente en el sistema hexadecimal, podemos seguir un proceso de división sucesiva por 16 y tomar los residuos como dígitos en el sistema hexadecimal.
Además, para representar los valores del 10 al 15, utilizamos las letras A, B, C, D, E y F, respectivamente.
Dividimos 365 entre 16. El cociente es 22 y el residuo es 13 (representado como D en hexadecimal).
Dividimos 22 entre 16. El cociente es 1 y el residuo es 6.
Dividimos 1 entre 16. El cociente es 0 y el residuo es 1.
Entonces, los residuos obtenidos (en orden inverso) son 1, 6, D.
Por lo tanto, el número decimal 365 es igual a 16D en el sistema hexadecimal.
Se adjunta video, para mayor comprension.
Se adjunta video, para mayor comprension.
REFERENCIAS:
¿Qué es un compuesto binario? Definición y ejemplos - El Gen Curioso. (s.f.). El Gen Curioso. https://www.elgencurioso.com/2021/10/11/que-es-un-compuesto-binario-definicion-y-ejemplos/#:~:text=Los%20tres%20tipos%20de%20compuestos%20binarios%20son%20ácidos,sodio%20(NaCl)%20y%20dióxido%20de%20silicio%20(SiO%202).
▷ Sistema de números octales | TELCOM® 2024. (s.f.). TELCOM: Aprenda ingeniería eléctrica y electrónica (gratis). https://telcomplus.org/sistema-numerico-octal/#:~:text=El%20sistema%20octal%20se%20basa%20en%20la%20potencia,es%20igual%20a%2059%20en%20el%20sistema%20decimal.
¿Qué son los números decimales? | Teoría y ejemplos. (s.f.). Micalculadoracientifica.com. https://micalculadoracientifica.com/numeros-decimales/
Matemáticas 18. (2019, 20 de mayo). Números decimales. Matemáticas18. https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/aritmetica/numero/numeros-decimales/
▷ Sistema Binario, Decimal, Octal y Hexadecimal qué es y cómo funciona. (s.f.). Profesional Review. https://www.profesionalreview.com/2018/12/11/sistema-binario-decimal-octal-hexadecimal/
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