Vivianis sætning

Vivianis sætning link til aktiviteten (kan bruges som ekstra til de dygtige)

Tid 1 lektion

Her er der fokus på begrebet: ligesidet trekant, højde, areal.

Del ordet ligesidet i to dele: lige og side(t), og tal med eleverne om, hvad de tror, ordet ligesidet betyder.
Lad eleverne gætte, hvad mon en ligesidet trekant er.
Find nogle ting, som står på gulvet i lokalet, og tal med eleverne om, hvor høje de er. Lad eleverne måle, hvor høje de ting er (altså højden). Hvordan måler de højden? (denne lille aktivitet er for at se logikken i, hvorfor højden er vinkelret på grundlinjen).
Tal med eleverne om, hvor vi møder begrebet højden. Kom omkring arealet af en trekant.

! Det, du bør sikre dig:

1. 1. 1. 1. Kan eleverne forklare ud fra snakken, hvad ligesidet trekant er.
      2. Kan eleverne ud fra den lille aktivitet formulere en definition af højden.
Eleverne skal arbejde med aktiviteten Viviani sætning
Der skal samles op i klassen, når eleverne er færdige.
1. 1. 1. Brug de to strategier under "Gælder for alle aktiviteter" for at runde aktiviteten af.

Lyt til elevernes regelformuleringer og lad dem kommentere på hinandens. Er der nogen af dem, der kunne finde modeksempler?
Gælder reglen mon for en vilkårlig trekant? (eleverne må gerne undersøge i GGB).
Ud fra elevernes formuleringer lad eleverne blive enige om en præcis regelformulering.
Forsøg, om eleverne kan bevise det, ved hjælp af nogle hints fra dig omkring arealberegning (man kan konstruere tre trekanter i den store trekant og bevise, at summen af de tre arealer = arealet af den store trekant - se tegningerne nedenunder).

Bruger eleverne draggingtest og målingtest i deres undersøgeler.
Er eleverne opmærksomme på GGB’s logik i deres undersøgelser.
Kan de formulere Vivianis sætning med baggrund i deres undersøgelser.
Kan eleverne bruge deres viden om trekantens areal til at bevise Vivianis sætning?
Kan eleverne følge hinandens ræsonneringer i forbindelse med generaliseringen og regelformuleringen samt evt. bevis.