Список тем для обсуждения на зачете

1. Определение и базовые свойства точечных процессов

2. Соотношение между пуассоновостью и независимостью

3. Лемма о дизъюнктности

4. Теоремы о суперпозиции и об ограничении

5. Теорема об отображении

6. Процесс Бернулли. Явное построение пуассоновского точечного процесса

7. Суммирование по пуассоновским точечным процессам. Теорема Кэмпбелла

8. Характеристический функционал. Примеры

9. Пуассоновские процессы в конечномерном пространстве. Теорема Реньи

10. Пуассоновские процессы на прямой. Приращения однородного процесса

11. Особая роль начала координат в однородном пуассоновском процессе на прямой

12. Сведение неоднородных процессов к однородным

13. Закон больших чисел для пуассоновских процессов в разных формулировках

14. Маркировка пуассоновских процессов. Теорема о раскраске

15. Теорема о маркировке

16. Теоремы о смещении

17. Случайные меры с независимыми значениями

18. Случайные меры с независимыми значениями на вещественной прямой. Субординаторы

19. Представление Леви-Хинчина для субординаторов

20. Примеры субординаторов

Для получения зачета можно также решить задачи из предлагаемого ниже списка.  Все правильно решенные задачи оцениваются в 1 балл, для зачета надо набрать 5 баллов.  Если задача решена неверно, то за нее будет выставлено нецелое число баллов, положительное, если есть разумные идеи, но решение не доведено до конца или содержит существенные недочеты. Поэтому есть смысл решать более 5 задач.