• В файле записаны результаты некоторых наблюдений в формате <номер варианта>,<наблюдение1>,<наблюдение2>.  Для каждого варианта представлено некоторое количество наблюдений. Требуется:

1) Выбрать данные своего варианта.

2) Разбить наблюдения на 10 групп примерно одного размера.

3) Для каждой из групп найти выборочные средние и медиану для каждого из наблюдений.

4) Получится 10 оценок медианы и 10 оценок среднего. Считая их элементами выборки объема 10, проанализировать, какая из них имеет меньший разброс.

5) Проделать то же самое для выборочных квантилей на уровнях 0.2, 0.4, 0.6, 0.8.

6) Продумать, какие из этого можно сделать выводы.

• Данные наблюдений 

• Собраны данные в формате CSV, в которых три столбца: <номер варианта>,<страна>,<значение>.   Значения для каждого варианта и страны имеют нормальное распределение с неизвестными средними и дисперсиями. Требуется выбрать вариант (ваш номер в списке) и для каждой из двух стран этого варианта найти 90%-ный симметричный и 95%-ный левосторонний (вида  (-∞,a] )  доверительный интервал для математического ожидания. 

• Данные для второго задания.  

• Даны данные в формате CSV, в которых два столбца: <элементарная частица>,<время жизни>.   Времена жизни для каждой частицы имеют экспоненциальное распределение с неизвестным параметром.   Требуется найти симметричные доверительные интервалы для математического ожидания времени жизни на уровнях доверия 99% (придумав, как это делать), и определить, для каких пар частиц они пересекаются. Можно ли сделать какие-то выводы из того, что интервалы пересекаются? Не пересекаются?

• Данные для третьего задания.  

• • Даны данные в формате CSV, в которых три столбца: <номер варианта>, <планета>, <радиус>.  Он содержит некоторое количество изменений радиуса планеты. Предполагается, что измерения имеют нормальное распределение с неизвестными средним и дисперсией, своими для каждой планеты. Нужно найти кратчайший интервал, в который с вероятностью 0.95 попадет следующее измерение радиуса для каждой из имеющихся в вашем варианте планеты.  Для этого нужно применить теорему Фишера и подобрать константу c, чтобы случайная величина c(Xn+1  - m)/S (где m -- выборочное среднее, а S^2 -- выборочная дисперсия) имела известное распределение, и воспользоваться квантилями этого распределения.  Для имеющихся данных найдите количество измерений, которые попали в этот интервал.

  • Данные для четвертого задания.