Teorie třídových těles 2015/16

In Summer 2016 I'm teaching a course on Class field theory.

NALG201 (4/0 Zk)

Čtvrtek 12:20 v KA

Na letním semestru vedu přednášku o teorii třídových těles (formou kontrolované četby a diskusí).

Teorie třídových těles, která výrazným způsobem zobecňuje zákon kvadratické reciprocity, tvoří základ pro řadu pokročilejších oblastí teorie čísel. Jde v ní o popis abelovských rozšíření číselných těles a p-adických těles.

Chci se v přednášce zaměřit spíše na lokální teorii týkající se p-adických čísel, probrat jejich základy podle kapitoly 7 z Milneho Algebraické teorie čísel http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ant.html,

a pak se pustit do samotné TTT z http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/cft.html, případně podle

www.math.jhu.edu/~eriehl/seniorthesis.pdf.

Program

12. 5. Wittovy vektory

5. 5. Wittovy vektory podle

www.math.harvard.edu/~rabinoff/misc/witt.pdf

http://wstein.org/wiki/attachments/ant07%282f%29projects/finkel-witt_vectors.pdf

28. 4. CFT 46 - 48

21. 4. CFT 43 - 46

14. 4. CFT 41 - 43

7. 4. CFT 39 - 41

31. 3. CFT 35 - 38

24. 3. CFT 27 - 34

17. 3. ANT 129 - 131, CFT 20 - 26

10. 3. ANT 120 - 128

3. 3. ANT strany 105 - 119, hlavně "Completions in the nonarchimedean case" a Tvrzení 7.31

Spiti