2. Sistema binari:

És un sistema de numeració que utilitza només dues xifres en ciències de la computació.

1. Conversió decimal a binari i viceversa.

1.1 Decimal a binari:

Donat un número, hem de fer una successió de divisions enteres fins a arribar a zero. Fem les restes de les divisions y així formarem el número binari. Exemple amb el número 27.

• 1. Div 1: 27/2 = 13 con resto 1 Div 2: 13/2 = 6 con resto 1 Div 3: 6/2 = 3 con resto 0 Div 4: 3/2 = 1 con 1 Div resto 5: 1/2 = 0 con resto 1.

  2. Una volta dividit, només hem de te composar els restes de les divisions de baix cap a dalt, i així obtindrem el número binari.

  3. Llavors amb el procediment del reste de la divisió 5, després de la 4 i a i successivament obtindrem 11011. 

1.2 Binari a decimal:

• 1. Necessitem agafar agafar els dígits d’un en un i multiplicar-lo per (2 ^ x) on la x correspon a la posició del digit.

  2. Exemple:

100111 

1 x 2 5 + 0 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0 =

= 1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4+ 1 x 2 + 1 x 1 =

= 32 + 0 + 0 +4 +2 + 1 = 39 .

Com a resultat dona 39 que es el número equivalent del sistema decimal.

100111 (2) = 39 (10) .

2. Relació binari i hexadecimal.

2.1 Binari a hexadecimal:

• 1. Agafam 4 dígits de darrera cap a endavant.

1011010111

1111

1010

0101

• 1. Representam cada grup de 4 dígits en funció de la taula.

1111—— F

1010—— A

0101—— 5

• 1. 3. Finalment els torna’m a agrupar.