Закономерности развития самоорганизующихся систем

Закономерности развития самоорганизующихся систем

"Анархия - мать порядка"

Прежде, чем говорить о закономерностях развития ретикулярных (распределенных, диссипативных) структур, наведем минимальный порядок в понимании особенностей их функционирования и управления ими.

На старых деревянных парусниках большие проблемы создавали крысы. Для борьбы с этими грызунами капитан океанского торгового судна назначил вознаграждение матросам за каждого убитого переносчика заразы. Для получения вознаграждения следовало сдать начальству отрубленный крысиный хвост. Через некоторое время начальство стало замечать бегающих по палубе бесхвостых крыс. Начальство было не только наблюдательным, но и сообразительным. Теперь оно стало принимать головы убиенных зверюг. Долго не могли понять – почему не удается справиться с проблемой. Пока, однажды, в поисках контрабанды не наткнулись в трюме на искусственный питомник по разведению крысят.

Самоорганизующаяся система, согласно законам синергетики, перестраивается таким образом, чтобы создавать минимальное сопротивление, порождающему ее потоку. Поток рождает структуру, структура стремится поддерживать поток. Денежный поток, проходящий через неорганизованную систему из матросов и крыс, структурировал ее таким образом, чтобы максимизировать поток вознаграждений.

Реакция сложной ретикулярной структуры на внешнее воздействие выглядит совершенно непредсказуемой. Попытки руководить усложнившейся экономикой Советского Союза с помощью централизованного управления приводили к парадоксальным результатам. Пятилетние планы по выпуску станков, выраженные в тоннах, делали главной деталью станка станину. Трудно было бы дожить такой системе до наших дней, даже если бы удалось перегнать Intel по тоннажу выпускаемых микропроцессоров.

Но и сегодня в России пытаются управлять системой "милиция – преступники" с помощью стимулирующих показателей. Это приведет лишь к тому, что мы обгоним всю планету по количеству бегающих по стране бесхвостых маньяков.

Однако это не значит, что распределенные структуры неуправляемы. Они управляются, только не командами, а изменением граничных параметров. Крестьянин издревле имел дело со сложной самоорганизующейся системой – природой. Ему в голову не приходило вытягивать вверх молодые побеги, чтобы те быстрее росли. Он менял граничные условия – вспахивал почву, вносил удобрения, и ждал, пока система сама выдаст результат.

Социально-политическая система – государство регулирует граничные условия для субъектов экономики, которые самоорганизуются по своим экономическим законам. Экономические процессы меняют граничные параметры для технологического развития, проходящего в заданных экономикой границах, по своим законам.

Все это происходит в диапазоне существования структуры. При увеличении потока выше критического происходит перестройка структуры. Старая структура, не способная пропускать увеличившийся поток, разрушается. На ее месте скачком организуется новая, соответствующая более высокому диапазону потока. Самоорганизацию структур описывает синергетика, родившаяся, как раздел физики – неравновесная термодинамика, и распространившая выводы на более широкий диапазон явлений. Критические точки изучают – теория бифуркаций, теория особенностей, теория катастроф – разделы математики. Мы позаимствуем выводы этих теорий и переструктурируем с точки зрения развития систем.

Положение точки бифуркации (лавинообразного процесса изменения состояния системы) зависит от истории системы (рис. 3). При увеличении потока точка перехода из состояния A в состояние B располагается правее (на более высоком значении потока), чем точка перехода из состояния B в состояние A при уменьшении потока. Наблюдается явление гистерезиса. Такая же петля гистерезиса ожидает систему в области перехода из состояния B в состояние C при дальнейшем увеличении потока. Таким образом, диапазон существования системы всегда шире диапазона возникновения на две гистерезисных петли.

Рис. 3

A, B, C – состояния системы,

P – величина системообразующего потока,

P₁ – точка перехода системы из состояния B в состояние A,

P₂ – точка перехода системы из состояния A в состояние B,

P₃ – точка перехода системы из состояния C в состояние B,

P₄ – точка перехода системы из состояния B в состояние C,

Dв – диапазон возникновения системы,

Dс – диапазон существования системы.

Система, попавшая в диапазон своего существования, стремится стабилизировать поток. Сопротивляется его уменьшению ниже диапазона возникновения и его увеличению выше этого диапазона. Сильное внешнее магнитное поле намагничивает кусок железа, выстраивая векторы намагниченности доменов в одном направлении. Если внешне поле уменьшать, домены стараются его поддерживать. Уменьшим внешнее поле до нуля, домены сами создают магнитное поле с прежним направлением вектора. Изменим вектор внешнего поля на противоположный. Домены все равно, из последних сил, стремятся сохранить магнитное поле с прежним направлением вектора.

То же происходит и на любом другом системном уровне – физическом, биологическом, социальном. Египетская цивилизация утилизировала излишний поток материальных ценностей, погребая нажитые сокровища вместе с очередным фараоном. Стабилизируя таким образом поток, ей удалось просуществовать в неизменном виде тысячелетия. Феодалы устраивали междоусобицы, разграбляя соседских крестьян. Это предотвращало накопление излишков и развитее товарно-денежных отношений, которые, согласно учению Карла Маркса, призваны были размыть феодальные отношения.

Дело тут не в дальнем стратегическом расчете злонамеренных феодалов и не в осмысленном поведении доменов. Система самоорганизуется по такому сценарию, интегрируя большое количество частных действий и сиюминутных интересов.

Еще одна особенность перестройки структур – это процесс двунаправленный. Он может возникать как при увеличении потока, так и при уменьшении. В России в начале двадцатого века под разрушающим действием мировой войны, резко снизился системообразующий материальный поток. Произошла революция с системным скачком назад. Стимулирующие принципы управления сменились помесью принудительных с дефицитными. Социализм получился не чем иным, как переизданием феодализма. В отдельных случаях дело дошло вплоть до наследственной передачи монархической власти, как, например, в Северной Корее или Азербайджане.

Зона гистерезиса (двойственности возможности существования структур) в сложных системах может быть весьма обширной. Но обоюдонаправленность перестройки системы не отменяет предопределенности эволюции самоорганизующихся систем. Двунаправленными могут быть только изменения. Два других механизма – отбор и сохранение делают эволюцию необратимой.

Сложные системы способны не только усиливать поток, но и порождать новый. Для него приходится изобретать новые способы утилизации в целях стабилизации структуры. Биологическая эволюция привела к победе в конкурентной борьбе вида гомо сапиенс. У человека не осталось врагов, способных сдерживать популяцию. Стал нарастать поток численности населения. Но экосистема не могла выдержать увеличение этого потока, и придумала способ его утилизации – войну.

Нарастающий поток численности населения разрушал старую систему. Новая система научилась извлекать пользу из того, что разрушало старую. Рабовладельческий строй вместо того, чтобы убивать лишних людей, стал использовать их в производственных целях. Иерархические системы – рабовладельческий и феодальный строй привели к появлению и нарастанию потока материальных ценностей. Увеличение этого потока разрушало иерархические способы управления. Пришлось придумывать массу способов утилизации материальных потоков для стабилизации системы. Капиталистический строй сумел использовать этот вредный поток для своего развития.

Случайность и необходимость

Катастрофисты (так называют специалистов по теории катастроф) любят обобщать непредсказуемость поведения отдельной частицы в точке бифуркации на непредсказуемость поведения всего окружающего мира. На эту же тему и "эффект бабочки" Эдварда Лоренца. «Бабочка, взмахивающая крыльями в Айове, может вызвать лавину эффектов, которые могут достигнуть высшей точки в дождливый сезон в Индонезии».

Это упрощенный, плоский взгляд на мир. Представление о линейной причинности процессов, происходящих во всем мире на одном системном уровне, приводит к выводу об абсолютной непредсказуемости результата. В действительности, как бы ни было трудно предсказать движение молекулы в вашем носу, можно с большой долей вероятности ожидать ее в составе вашего тела завтра утром в офисе. Судьба ее очевидна, но на другом, более высоком системном уровне.

Мы имеем полную свободу передвижения по вагону поезда, идущего по своему расписанию.

Показательны рассуждения о предсказании погоды. Считается, что предсказать погоду можно на 3-5 дней с ограниченной вероятностью. Для этого нужны дорогущие суперкомпьютеры и точные данные со всего земного шара. Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении. Для предсказания всего на 1-2 месяца вперед нужно знать начальные условия с погрешностью 10^-5 от погрешности предсказания.

Но уже несколько десятилетий назад алтайский астроном Анатолий Дьяков предсказывал за недели и месяцы вперед ураганы в Карибском бассейне, аномальные заморозки в Европе, засухи и потопы. У него в 70-е годы не было ни суперкомпьютеров, ни просто компьютера, ни подробных данных с точностью до 10^-5. Он изучал не суету внутри вагона, а расписание движения поезда.

Через атмосферу Земли проходят тепловые потоки, образуя структуры – циклоны и антициклоны. Солнечные вспышки, потоки заряженных частиц, взаимодействуя с магнитным полем Земли, изменяют граничные условия для возникновения и распространения циклонов. У Дьякова не было точной математической модели этого явления, да и рассчитывать ему в то время было бы не на чем. Но он провел анализ корреляций за длительный период между конфигурациями солнечных пятен и результирующими природными аномалиями на Земле. Результат – точные предсказания на длительный период, но на другом, надсистемном уровне. Погодологи же до сих пор гоняются с дорогущими суперкомпьютерами чуть ли не за каждой молекулой.

Илья Пригожин, пытаясь примирить случайность с необходимостью, отвел место случайности в точке бифуркации, а детерминированной необходимости – между точками бифуркации. Таким образом, получается общая случайность процесса. Это тоже несистемное видение процесса.

Случайность получается из большого числа необходимостей при одноуровневом росте сложности. Динамику одной, двух молекул газа в сосуде можно относительно точно рассчитать по динамическим формулам. Динамика миллиардов молекул принципиально не поддается расчету. Координаты молекулы уже можно выразить только на языке теории вероятности. Но на уровне надсистемы, как мы уже говорили, координаты становятся снова предсказуемыми – заданными надсистемой рамками. Собранная в надсистему случайность снова становится необходимостью.

На надсистемном уровне система снова становится простой и точно прогнозируемой, вне зависимости от подсистемной сложности. С ростом сложности на надсистемном уровне, система снова становится описываемой лишь статистически. Если бы я не боялся показаться философичным, выразился бы следующим образом. Случайность – это мультиплицированная необходимость. Необходимость – это проинтегрированная случайность.

Системность и энтропия

Структуры возникают на потоке. Поток – это производная от энтропии, переток от высокого порядка к низкому. Организующаяся структура – система более высокого уровня, чем дезорганизуемая область высокого порядка. Ячейки Бенара организуются на тепловом потоке. Область с высокими энергиями молекул дезорганизуется. Энтропия возрастает. Но организуются ячейки Бенара – структура более высокого порядка, чем дезорганизуемая область высокой энергии, на потоке от распада которой они образуются.

Что значит – структура более высокого порядка? Организация обратно пропорциональна энтропии. Организованность на одном системном уровне тем выше, чем ниже энтропия. Но уровень организации структуры определяется не количеством энтропии, а способностью к самосохранению, к экспансии, и усложнению. То есть, уровень организации структуры определяется производной от внутренней энтропии. Ячейки Бенара – структура, способная поддерживать собственный порядок, в отличие от распадающейся области высокой энергии.

Молекула более стабильная структура, чем набор аккуратно упакованных атомов. Хотя по формуле подсчета энтропии и молекула и набор упакованных атомов могут иметь одно и то же значение, организация молекулы качественно выше. Производная ее энтропии нулевая. Клетка имеет свойство не только к самосохранению, но и к количественной экспансии. Производная ее энтропии отрицательная. Клетка значительно более организованная структура, чем набор молекул или набор атомов. Хотя энтропия набора атомов (кристалла), будет значительно ниже энтропии клетки, их организованность сравнивать неправомерно. Клетка – структура значительно более высокого порядка. По отношению к атому она является наднадсистемой.

Организм обладает свойством еще и качественного развития, повышения внутреннего порядка. Отрицательной производной по внутренней энтропии. А также в некоторой степени – к повышению порядка внешнего (лиса роет нору, дрозд вьет гнездо). Организм – структура более высокого порядка, чем клетка, и является для нее надсистемой. Общество обладает свойством стабилизировать и накапливать результаты развития своего и организмов (информацию), к повышению внутреннего и внешнего порядка. Общество – структура высшего порядка. Антиэнтропийная структура.

Но все это развитие, увеличение организованности и уровня организации (снижение энтропии и ее производной) не может нарушать второго начала термодинамики. Поэтому оно происходит за счет увеличения внешней энтропии. Суммарная энтропия замкнутой системы на одном нижнем уровне сложности увеличивается.

Развитие структур может происходить в четырех направлениях.

Первое – хищническое, дезинтеграция менее организованной структуры для создания более организованной (на многоэкранной схеме, рис. 1, переход слева направо).

Второе – паразитическое, дезинтеграция более организованной структуры для создания менее организованной. Это отрицательное развитие, деградация (переход справа налево).

Третье – распад, дезинтеграция структуры на элементы без образования из них структур прежнего системного уровня, даже менее организованных (переход сверху вниз).

Четвертое – кооперация, переход структур в надсистему с делегированием в нее сложности и потенциала дальнейшего развития (переход снизу вверх).

Развитие (положительное, с уменьшением энтропии и ее производной) может быть экстенсивным и интенсивным.

Экстенсивное, количественное развитие – увеличение используемого потока, увеличение скорости нарастания внешней энтропии для увеличения внутреннего порядка.

Интенсивное, качественное развитие – увеличение внутреннего порядка при той же или меньшей скорости увеличения внешней энтропии.

Хищническое развитие экстенсивно-интенсивное. Кооперация – интенсивное.

Информация, энтропия и направленность эволюции

Информация сужает поле вероятностей, формирует вектор развития систем. Атом содержит информацию о возможности соединения с другими атомами (валентность). Атомы не могут комбинироваться случайным образом. Диапазон случайности резко сужен. Атом "знает" с кем следует вступать в альянс. Молекула может реагировать с другой молекулой, проигнорировав тысячи не подходящих. Ее поведение еще более избирательное. Клетка содержит информацию не только с кем вступать в контакт при встрече, но и информацию, позволяющую искусственно организовать эту встречу, сделать ее менее случайной. Перемещаться в пространстве в сторону пищи. Кроме того, клетка обладает информацией, позволяющей копировать свою информацию.

Организм не только копирует свою информацию, но и создает новую в виде измененного генома. Организм постепенно сужает случайность этого изменения («Теория полов» Вигена Геодакяна). Сначала только до оплодотворения через изменение гормонального баланса в результате различных стрессовых реакций. С появлением млекопитающих – во время вынашивания потомства. Кроме того, млекопитающие научились передавать информацию, связанную сначала с активизацией программ генома, а затем и с более широкими целями, от мозга к мозгу («Гипотеза эволюционного мозга» Бориса Злотина). От мозга к мозгу родителей во время передачи генома (оргазм) и от мозга матери к мозгу плода (внутриутробные сновидения). Все это еще более сузило диапазон случайности создания и передачи новой информации, увеличило векторность, целепологание эволюции и увеличило ее темп.

Общество сделало возможным распространение информации от особи к особи, и после беременности, и между взрослыми особями. Сначала с помощью речи. Создание письменности позволило при передаче информации преодолевать пространство и время. Радиосигнал и интернет полностью уничтожили для информации пространство и время. Развитие поисковых программ сужает поле выбора информации, делая ее передачу более осмысленной, развитие более целенаправленным.

Путь в грядущее

Переход параметров системы скачком из одного состояния в другое – это упрощенный взгляд, первое приближение к описанию процесса изменений. В сложных системах этот процесс занимает конечное время и имеет свою внутреннюю временную структуру. Описывает переходные процессы теория катастроф. Практическое применение эти описания нашли в авторегулировании, в электротехнике. В простейшем случае при переключении выключателя скачком должны измениться напряжения и токи. Но в системе с реактивностями (емкостями и индуктивностями) этот процесс в разных точках идет либо с опережением, либо с запаздыванием. В результате, в зависимости от параметров системы, получаются три практически значимых варианта переходного процесса.

Рис. 4а

Рис. 4в

Рис. 4с

Первый – асимптотическое приближение параметра к заданному значению (рис. 4а).

Второй – затухающие колебания (рис. 4в). Параметр, излишне быстро изменяясь, проскакивает заданное значение. Затем вектор изменения разворачивается, и параметр снова устремляется по направлению к заданному значению. На сей раз проскакивает это значение на меньшую величину и вновь разворачивает вектор изменения. И так продолжается до тех пор, пока колебания не затухнут и параметр не примет заданное значение.

Третий – возрастающие колебания (рис. 4с). Система принципиально неустойчива при заданном параметре. Амплитуда колебаний нарастает, система идет в разнос. Авария, катаклизм, Саяно-Шушенская ГЭС. Явления флаттера в авиации – разрушение конструкции от возрастающих колебаний на критических скоростях.

Взглянем на мировую финансовую систему последних полутора десятков лет. Рассмотрим перепроизводство стоимости капитала во времени. В 90-х годах потоки излишнего капитала устремились на азиатские рынки под идею их доминирования в XXI веке. Стал надуваться пузырь, лопнувший в 1997 году. Резко снизилась скорость обращения денег. Стоимость капитала пошла вниз.

Но тут же началось надувание нового пузыря "новой экономики". Излишние деньги неквалифицированных инвесторов ринулись в непредназначенную для них нишу венчурных инвестиций. Лопнувший пузырь 2001 года еще сильнее ударил по мировым, и особенно по американским финансам. Резкое замедление скорости обращения денежных потоков и, вызванный им, обвал стоимости капитала стали лечить не менее резким сокращением ставки рефинансирования.

Накачка денег в систему привела к росту следующего, еще большего, пузыря в нестандартной ипотеке, затем на биржах сырьевых товаров. Его лопание в 2008 году привело к еще большему экономическому катаклизму – сокращению скорости оборота денег и падению стоимости капитала. Систему стали лечить тем же способом – сокращением ставок до нуля, накачкой денег в финансовую систему. Финансовая система пошла на следующий, еще больший, видимо, последний виток на графике (рис. 4с).

Еще один крайне интересный аспект самоорганизации. Пузырь – это временный паразитный поток. Но как поток, он, согласно законам синергетики, обязан порождать структуры. Такие паразитные структуры на временных пузырях, как при затухающих колебаниях, так и при растущих, успевают возникать. Например, хедж фонды, специализирующиеся на надувании пузыря. Подобные процессы можно описать и в экономике, и в финансах, и в политике, и в экологии. Такие структуры заинтересованы (в системном, синергетическом смысле, а не в конспирологическом) в воспроизводстве пузырей, в продлении нестабильности.

Но это большая отдельная песня. Как организовывать переходной процесс, чтобы минимизировать появление таких структур, как их нейтрализовать или трансформировать в полезные. Это тема стоит отдельной книги. Пока научимся разбираться в более грубых процессах.

Синергетические эффекты

Термины синергетика, синергетический эффект стали модными в последнее время. Упоминаются часто не по делу. Наведем минимальный порядок в их употреблении. Отцы-основатели синергетики Илья Пригожин и Герман Хакен, придумавший сам термин, сотворили новую науку из неравновесной термодинамики и распространили выводы на все самоорганизующиеся структуры. Сегодня все чаще приходится слышать об ожидаемой синергии от слияния двух контор. Идет подмена понятий "системный эффект" на "синергетический эффект". Объединение двух бухгалтерий – это не самоорганизующийся процесс, а вполне принудительный системный процесс свертывания.

Это не бессмысленная терминологическая возня. Терминологическая путаница ведет к непониманию процессов, к невозможности правильно мыслить этими категориями и к грубым ошибкам в регулировании собственно самоорганизующихся систем.

Мы будем называть эффектами самоорганизации (синергетическими эффектами) с точки зрения развития систем следующие.

- Порождение потоком структуры.

- Порождение структурой потока.

- Минимизация сопротивления потоку.

- Поддержание потока, создающего структуру.

- Утилизация потока, разрушающего структуру.

- Системные переходы (хищнический, паразитический, разложение, кооперация).

- Уменьшение энтропии и ее производной (накапливание информации).

- Гистерезис – диапазон двойственности возможных структур.

- Переходные процессы при перестройке структуры.

- Циклический переток необходимости в случайность и обратно.

- Трансформация в точке бифуркации вреда в пользу новой структуре.

Воля рока

Чтобы увидеть общую картину развития, вернемся к многоэкранной схеме мышления. Мы рассматривали девять экранов – экран с интересующим нас системным уровнем в настоящем и восемь экранов вокруг него. Понятно, что эту картинку можно продлить во всех четырех направлениях, появится множество экранов. Если мы продлим эту картинку до предела, то увидим, что она получилась не прямоугольной, а треугольной. Количество системных уровней при движении в прошлое убывает, при движении в будущее – нарастает (рис. 5).

Рис. 5

Элементарные частицы собираются в атомы. Скапливаясь все большим числом, они создают все более сложные атомы. Но вот отдельные атомы объединились в молекулу. Развитие пошло не по горизонтали, а по вертикали. На образовавшемся новом системном уровне молекулы зажили значительно более разнообразной химической жизнью. Молекулы стали расти и усложняться. Но максимальных успехов добились молекулы на шестом элементе, объединившись в надсистему – клетку.

Жизнь клеток на биологическом уровне стала еще сложнее и занимательнее. Клетки усложнялись и росли. Клетка сине-зеленой водоросли достигла гигантских размеров. Но самыми сообразительными оказались те, что не подверглись динозавровой болезни, а вовремя объединились в надсистему – в организм. Органическая жизнь не только сложнее и многообразнее, но иногда бывает и чертовски приятной. Далее наибольших успехов и победы в конкурентной борьбе добились не те организмы, что неуклонно наращивали свои размеры и индивидуальную сложность, а те, что объединились в социум.

Системы, развиваясь, становятся сложней, накапливают информацию, уменьшают внутреннюю энтропию. Перейдя на более высокий системный уровень, они уменьшают внутреннюю энтропию, расплачиваясь меньшим производством общей энтропии. Стрела времени Артура Эддингтона на многоэкранной схеме указывает по диагонали – слева направо и снизу вверх по направлению к идеальной системе. Идеальная система – система увеличивающая внутренний порядок (уменьшающая внутреннюю энтропию) без увеличения внешней энтропии. Развитие – это уменьшение собственной энтропии системы при уменьшении производства общей энтропии. В процессе развития наряду с увеличением свободы воли (уменьшением зависимости от внешней среды) парадоксальным образом уменьшается случайность процесса изменения (увеличивается направленность, предопределенность эволюции).

В такой картине мира становится видна некорректность физического взгляда на будущее, согласно которому, точное предсказание требует точного знания начальных условий, а за это знание нужно платить. Поэтому точное предсказание не возможно. Мы видим, что для предсказания нужны вовсе не точное знание начальных условий, а знание законов развития. Точность такого предсказания определяется не знанием координат каждой частицы. Точность достигается на другом, надсистемном уровне. Корректнее в таком смысле говорить не о количественной точности, а о качественной достоверности прогноза.

далее