Proyecto PHA

Actualmente (2012) se estima (ver aqui) que existen 4700 asteroides potencialmente peligrosos para la Tierra (PHA). Son asteroides de diámetro mayor a 100 metros que cruzan la órbita terrestre. Utilizando la base de elementos del JPL elegimos 50 de ellos y los integramos por 10000 años. Luego analizamos el archivo de encuentros "encuent.sal" (ver archivo adjunto) y vemos que hubo 561 encuentros con la Tierra a menos de 500 radios terrestres. Podemos comprobar también que el numero de encuentros a menos de una distancia D es aproximadamente proporcional al cuadrado de D. Podemos chequear esto fácilmente con gnuplot usando este script:

set terminal png

set output "distcumenc.png"

set xlabel "D^2"

set ylabel "numero de encuentros a distancia menor que D"

plot "enc0003.dat" u ($2**2):(1.) smooth cumulative

que grafica el número de encuentros en función del cuadrado de la distancia a la Tierra:

y es prácticamente una recta.

Entonces si hubo 561 encuentros a menos de 500 radios terrestres

==> habra X a menos de 1 radio terrestre (o sea colisión con Tierra)

De donde X = 561 / 500^2 colisiones con la Tierra. Pero apenas analizamos 50 de un total de 4700 PHAs, o sea que estadísticamente el número de colisiones de PHAs con la Tierra en 10000 años es: X * 4700 / 50, o sea, 0.211 colisiones en 10000 años. ¡Menos de una, menos mal! El tiempo medio entre una colisión y otra será:

tiempo medio de colisiones con la Tierra = 10000 años / 0.211 = 47000 años aprox.

La manera mas educada de estimar X es analizando una gráfica de numero de encuentros contra distancia de los encuentros y extrapolando a distancia = 1 radio terrestre. De cualquier manera, el tiempo medio que obtuvimos esta en muy buen acuerdo con los valores aceptados (ver por ejemplo figura 3 de este trabajo).

Nota: la colision ocurre incluso para un valor de X>1 debido al enfoque gravitacional del planeta, o sea que la probabilidad de impacto es mayor a la que calculamos. Una discusion de como tener en cuenta esto puede verse en COLISIONLAB.

Para terminar, en las primeras lineas del archivo de encuentros tenemos:

t enc Dm/R Vp(K/s) energ Pla Par

3.6122 177.7 14.52 4.6807 2 37

10.3983 310.6 19.56 8.5002 3 45

33.9882 494.7 15.71 5.4841 3 22

el primer encuentro registrado es el del asteroide "37" con el planeta Venus (numero 2). El segundo es el "45" que se encuentra con la Tierra a una distancia geocéntrica de 310.6 radios terrestres, esto es unas 5.2 veces la distancia Tierra-Luna. Ese asteroide tiene nombre y numero: 7482 (1994 PC1). El instante en que se produce el encuentro es t=10.3983 años julianos después del instante t=0 que es la fecha juliana de los elementos de los asteroides: JD = 2455800.5. O sea que

t_enc = 2455800.5 + 10.3983*365.25 = 2459598.5156 JD

en este link tenemos un conversor de JD a fechas civiles y el resultado es:

JD 2459598.515600 is

CE 2022 January 19 00:22:27.8 UT Wednesday

y según la web NEO Earth Close Approaches del JPL tenemos este encuentro:

que dice que a 2 horas y 32 minutos antes del instante previsto por SOLEVORB está previsto el encuentro con ese objeto a 5.2 distancias lunares.

Otras posibles actividades en esta línea de trabajo pueden encontrarse en la sección "Otras posibles actividades..." de la web del programa COLISIONLAB