La barrera de Júpiter

Júpiter es un bruto. Todo cuerpo que se le acerque corre serio peligro de ser eyectado del sistema solar. Es que su masa es demasiado grande. Contrariamente a la Tierra, que no es capaz de eyectar ninguno de los asteroides que se le aproximan, lo que convierte todo objeto que se le acerque en un proyectil que tarde o temprano la impactará. Vamos a hacer un experimento. Inventamos un objeto con

a = 7.0 UA

e = 0.3

i = 3.0 grados

longitud nodo = 0.0 grados

argumento perihelio = 30.0

anomalía media = 180.0 (esto quiere decir que esta en el afelio)

y generamos 100 clones con algún programa auxiliar. El archivo de entrada queda mas o menos así:

***MODELO DE SISTEMA PLANETARIO: 1 (MVTMJSUN) o 2 (JSUN)

2

***TIEMPO MAXIMO DE LA SIMULACION EN AÑOS:

1000000.0

***INTERVALO DE SALIDA DE DATOS EN AÑOS:

1000.0

***NUMERO DE CUERPOS MENORES A INTEGRAR:

100

***JD FECHA JULIANA DE LA EPOCA DE LOS ELEMENTOS ORBITALES:

0.0

***ELEMENTOS ORBITALES: N a e i nodo argper anomedia

10 6.99983086 0.30003143 2.997683 359.974416 30.011019 180.025743

11 7.00011504 0.29997868 2.996606 359.962513 30.014711 180.040256

12 6.99889566 0.30020513 2.996122 359.957155 30.049672 179.987797

13 7.00047981 0.29991092 2.988611 359.873798 30.140269 179.974778

14 7.00158395 0.29970591 3.006061 0.066703 29.925759 180.013509

15 6.99975800 0.30004495 2.991317 359.903890 30.107094 179.980307

y siguen unas cuantas líneas mas. Atenti 2 cosas: usamos el modelo 2 que es más rápido y ponemos fecha juliana 0.0 pues como son clones ficticios la época no interesa y al poner 0.0 el programa toma como época la misma que la de los planetas (la cual está definida internamente en el programa). Corremos SOLEVORB, al principio va lento pero luego acelerará pues empiezan a eliminarse clones. Justamente por la brutalidad dinámica de Júpiter. Al terminar con gnuplot corremos este script:

set nokey

set grid

set terminal png

set output "eliminados.png"

set xlabel "tiempo (miles de años)"

set ylabel "numero de clones - 100"

plot "finales.sal" u ($1/1000.):(-1.) smooth cumulative

y obtenemos esta gráfica que muestra como decae la población de clones:

es un bruto! En realidad debemos estar agradecidos pues Júpiter constituye una "barrera dinámica" contra todo lo que viene desde las regiones exteriores del sistema solar, básicamente transneptuianos que se nos vienen a las regiones internas del sistema. Poca cosa sobrevive a esa barrera. Podemos estimar la "media vida" de estos clones inventados, que es el tiempo al cabo del cual la población decayó a la mitad, anda por los 290.000 años. En "finales.sal" estan las órbitas de los eliminados en el instante previo a ser eyectados. Se puede ver que tienen semiejes orbitales enormes, se van. También podemos ver que no todo es culpa de Júpiter pues algunos fueron eliminados con un "r elim", o sea distancia heliocéntrica de eliminación, próximo a 10 UA y ahí no está Júpiter sino Saturno, quien algún que otro clon eyectó del sistema también.

En "colisio.sal" hay 3 objetos que chocaron 2 con Júpiter y uno con Saturno. Las colisiones con Júpiter son conocidas, ya se observaron 2 cometas impactando en vivo. En "encuent.sal" hay de todo pero notamos que algunos encuentros tienen energía negativa. ¿Qué es esto? Se refiere a la energía de la órbita del clon respecto al planeta en el instante del encuentro. Órbita planetocéntrica de energía negativa es muy interesante pues indica que probablemente ese clon permaneció algún tiempo capturado como satélite temporario del planeta (!!!).

¿Y quienes sobrevivieron a esta debacle? Vamos al final del archivo "orbitas.sal" y vemos algo asi:

1.000000E+06 21

5 5.202834 0.045446 1.68 120.46 31.42 90.78

6 9.527138 0.056591 1.73 77.11 357.38 31.12

7 19.289484 0.064179 1.67 142.90 142.03 333.42

8 29.987597 0.007492 1.73 80.72 164.97 194.51

12 39.706481 0.753790 17.74 75.76 19.67 294.44

21 46.563054 0.885201 27.00 323.51 64.08 285.31

22 205.078604 0.956452 4.79 206.93 9.59 179.14

23 63.682186 0.842521 11.78 253.04 278.35 22.04

25 413.389226 0.981994 19.89 155.63 141.35 154.51

34 41.173026 0.803856 11.37 97.74 61.14 190.47

39 14.859216 0.327965 17.51 33.01 200.12 30.52

42 33.961360 0.672927 13.90 324.69 214.87 20.86

48 19.186202 0.321248 10.20 316.91 218.91 54.77

51 91.573877 0.888190 7.54 100.16 294.97 350.24

55 18.828664 0.600952 2.62 117.02 280.27 6.63

62 63.848530 0.836059 13.11 200.28 119.59 125.54

75 18.957406 0.424810 20.95 243.12 139.65 335.88

97 38.133080 0.818175 20.11 188.64 156.31 246.04

100 20.967841 0.114417 7.74 222.43 2.73 250.66

106 98.849326 0.899960 11.83 110.03 24.51 197.17

108 6.559135 0.415841 89.12 152.24 73.53 332.05

Un millón de años, 21 objetos sobrevivientes (4 planetas mas 17 clones). Los sobrevivientes claramente se están yendo, todos tienen semiejes orbitales muy grandes. Excepto uno, el 108, que logró sobrevivir con una órbita pequeña gracias a que evolucionó hacia una inclinación bastante inusual: casi 90 grados. Atenti: merece analizarse la evolución orbital de este objeto, queda para ustedes.